10.不规则图形的面积名师教学设计1

不规规图形的面积

泗洪县青阳镇青阳中心小学

杨海燕

【教学目标】 1．使学生经历探索用数方格的方法得出稍复杂图形面积的过程，初步掌握不规则图形的一些面积计算方法，体会图形等积变形的思想方法和化难为易、化繁为简的解决问题的策略，为进一步学习多边形的面积计算作准备。 2．使学生经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，培养学生自主探索和合作交流的意识，初步积累数学活动的经验，发展分析问题、解决问题的能力。 3．使学生在运用数学知识解决实际问题的过程中，切实感受数学与生活的密切联系，认识数学的价值，体会数学学习的乐趣，逐步树立学好数学的信心。 【教学过程】 一、复习引新，揭示课题 1．谈话：我们在三年级就已经学习过关于面积的知识，你还记得哪些与面积有关的知识？ 2．学生交流后，小结：我们不仅知道了什么是面积，还认识了一些面积单位，又通过探索学会了如何计算长方形或正方形的面积。 3．出示教材中“分一分，数一数”中的两个图。谈话：如果要知道这两个图形的面积是多少，我们还能直接用长方形的面积计算公式进行计算吗？ 4．揭示课题：有很多物体的表面或平面图形，并不能用我们学过的方法直接计算得出它的面积，这就需要我们寻找新的方法。今天这节课我们来研究如何运用合适的方法，得出一些图形的面积。（板书课题：面积是多少） 【说明：通过复习，一方面可以激活学生与本节课所学内容有关的知识与活动经验，从而为新的探索活动做好准备；另一方面，学生记忆中的长方形与接着呈现的稍复杂图形之间构成的对比，既成了新问题的发端，同时也为问题的解决孕伏了方法。】 二、数一数，算一算 1．出示教材中的池塘平面图，并说明其中的每个小方格表示1平方米。

提问：这个图形与前面的图形又有什么不同？（①图形更加不规则。②其中不满整格的情况下，有不满半格的，也有超过半格的。） 追问：如何处理这里的非整格部分？ 统一方法：不满整格的都按半格计算，这样可以通过数方格的方法得到这个图形面积的近似值。 继续追问：面对这个图形的复杂情况，你能否想到更好的办法，保证自己在数方格时，不出错误，既不多数，也不漏数，还不能混淆整格的与非整格的？ 2．学生尝试用自己的方法数出池塘的面积。 3．交流学生的数法，对其中用涂色或做记号的方式区分整格和半格的给予肯定。

4．引导反思：计算像这个池塘这样的图形的面积，我们可以怎样做？需要注意什么？ 5．小结：在计算这种图形的面积时，可以将其中不满一格的按半格计算，就得到这种不规则图形的近似值。在具体数方格时，可以将其中的整格和半格用涂色或做记号的方式区分出来，以保证数得正确。 6．学生独立计算银杏树叶的面积。 学生做完后，引导交流：你是怎样做的？在数方格时要注意什么？计算时又应该注意什么？（可根据学生情况适当提醒学生注意区分整格和非整格，以及计算时不要忘了将半格数转为整格数。） 【说明：“如何处理这里的非整格的部分”是这一环节教学中的关键。如何关注到这一问题？

需要“引”，即引导学生从图形的对比中分析出研究对象本身的特点。如何解决这一问题？则是尽可能的“放”，放手让学生在探索中找到方法。“引”“放”结合，确保了数学活动的有效、高效进行。】 三、估一估，算一算 1．请学生拿出课前准备的树叶，放在小组内，先估一估本小组的几片树叶面积大约是多少。 2．小组讨论：如何得到这一片树叶的面积？应该按照怎样的步骤进行？你们能安排好测量这片树叶面积的活动吗？ 3．各小组代表交流本小组设计的操作方案，并互相提出改进意见。 4．各小组修正方案后，通过小组合作，借助第126页的方格纸，测量出每一片树叶的面积。 5．引导比较：放在方格纸上测出的树叶面积与你刚才的估计结果接近吗？ 6．要求学生先估一估自己手掌的面积，然后运用刚才掌握的方法设计计算自己手掌的面积的方案，并实施方案计算出自己手掌的面积。 【说明：对数学活动的规划设计能力，是数学能力的重要一环。这里的侧重点则是在前面有了一定的知识、方法乃至活动经验储备的基础上，放手让学生自主设计测量身边事物面积的步骤，为学生积累初步的数学活动经验创造条件。】 四、全课总结 提问：今天这节课，你有什么收获？在探索问题、合作交流的过程中，你的表现怎么样？你觉得这些活动有意思吗？今天学到知识还可以解决生活中的哪些问题？ 【说明：对全课的总结，关注的不仅是知识，更有学生在活动过程中的情感体验和对数学学习价值的认识。】