分数的基本性质教学设计及课堂实录

课题

6、分数的基本性质

课时

一课时

1、

理解并掌握分数的基本性质,能应用分数的基本性质按要求认写分教

学

目

标

数。

2、结合趣味故事和填数活动，经历认识分数的基本性质的过程，体验抽象概括的数学思想。

3、积极参加数学活动，发展数学思维，感受分数基本性质的合理性和确定性。

重点

难点

重点：初步理解分数的基本性质，会应用分数的基本性质进行分数的改写

难点：理解分数的基本性质

教学过程：

预设教学路径

一、创设情境

预设学生活动

备择方案

1．教师谈话，由讲西游记的

故事，引出教材中八戒吃饼的故事。

师：我知道同学们都喜欢看

《西游记》。谁愿意把你知道

的西游记中的故事讲给大家

听。

学生讲故事。

师：教材56页也有一个关于学生认真观察图，

他们师徒四人的故事（出示学生讲八戒吃饼的故事，感受故

挂图）请同学们看图，把这事情境中的数学信息。

个故事讲一讲。

学生可能会说：有一天，师徒四

人准备吃一张饼。师傅说：“把饼

平均分成4份，每人一块吧！”贪

吃的八戒，流着口水说：“师傅，

我吃得多，多给我一块吧！”悟空

灵机一动，说：“那就平均分成8

预设教学路径

预设学生活动

份，给他2块吧！”师傅一听，笑

备择方案

师：从上面的故事中，你了着说：“这个猴子……

解到哪些数学信息？

师：从这些数学信息中，请

同学们说一说八戒多吃到饼

也可教师要求学生提前准备了吗，为什么。试着用自己生1：把一个饼平均分成4份，好同样大小的以前学过的知识来说明这个每人1块。

纸条3张，让学问题。可以画线段图，还可生2：把一个饼平均分成8份，生动手折、涂出以用图片代替饼，分一分，每人2块。

看一看。也可以看书中的图学生思考、画图，

说明。

学生可能回答：

124、、，从248而得出三个分数相等。

2．组织学生交流思考和判断●我用两个圆代表两张饼，先把的方法。要给学生充分交流第一个圆形平均分成4份，剪下不同判断方法的机会，教师其中的1份；再把第二个圆形平指导并参与交流。

均分成8份，剪下其中的2份，把剪下的部分重叠，比一比，就发现它们大小相等，所以八戒没多吃到饼。

●从书中的示意图看出来的，这两个圆大小相等，一个圆平均分1

成4份，一份是4，涂色。另一

2

个圆平均分成8份，把8涂色。学生出现第三12种方法，教师给我发现表示4和8的涂色部分是予表扬。并示范相等的，所以八戒没多吃到饼。

画一画(注意把●我画了一条线段表示一张饼。

平均分4份和8

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预设学生活动

备择方案

份的点区分一下)。

如果出现不了，1

2

教师可以参与从线段图上看到4

和8

同样长，

交流。

1

2

说明4

＝8。

……

3．教师启发性谈话，鼓励学

生用分数与除法的关系，以

学生讨论，写算式。

及商不变的性质来说明

1

2

4

＝8

。

先小组讨论，再全班交流。教师师：哪名同学大胆说一说你

参与交流，做必要的引导。生：的想法？

师：大家通过不同的方法证1

2

明了4

＝8

。上节课我们学习了分数与除法的关系，以前还学过商不变的性质，谁试着用分数与除法的关系及1

商不变的性质来说明4

＝2

8

。同桌讨论一下，可以写出算式算一算。

1

根据分数与除法的关系，4可以

1

写成1÷4＝4

，根据商不变的性

质，1÷4的被除数、除数可以同

1

时乘2，也可以看作4

的分子、

2

分母同时扩大2倍，得到8

，所

1

2

以4

＝8

。

1

2

学生说， 1÷4＝4

2÷8＝8

1

1



2

2



1÷4＝4

＝4

2

＝8

预设教学路径

预设学生活动

备择方案

4．教师做启发性说明并提出

“分数的分子、分母有什么

变化规律呢?”的问题。

接着出示教材上的四幅正方如果学生说不完整，教师参与交

形图，讨论：，图中的涂色部流。

分可以用哪个分数表示?师

2

生共同完成。分别指出：4

＝

1

4

1

2

，8

＝2

，

8

16

1

＝2

5．教师提出“观察4个正方形的涂色部分和写出的分数，你发现了什么?”的问题，

师生讨论，最后得出：

1

2

4

2

＝4

＝8

＝

6. 引导总结分数分子、分母8

16

。

生1：这4个正方形涂色部分的

面积相等。

生2：这4个正方形平均分后的

分数不—样，涂色部分的面积相

等。

生3：这4个图形的涂色部分都

1

可以用2

表示。

1

2

4

生4：2

＝4

＝8

＝8

16

。

1

都乘相同数的规律。

生1：2

的分子、分母同时乘2，

（1）教师提出“观察4个相2

等的分数，说一说分数的分就等于4

。

预设教学路径

子、分母是怎样变化的”的预设学生活动

备择方案

1

问题。给学生充分发表不同生2：2

的分子、分母同时乘4，

意见的机会。教

4

师板书出若干个相等的分数就等于8

。

式。

（2）教师启发性谈话，并鼓励学生用一句话概括分数分子、分母的变化规律。

在学生总结概括的基础上，教师板书，并说明这是分数的一个基本性质。

7.引导总结分数的分子和分母除以一个相同数的规律。

（1）教师谈话，提出“分数的分子、分母同时除以一个相同的数，结果怎么样呢”的问题，要求学生合作研究，并进行具体指导。

（2）引导学生交流各组总结的变化规律。在各组充分发表不同意见的同时，重点讨就等于

生：分数的分子和分母乘一个相同的数，分数的大小不变。

1

生3：2

的分子、分母同时乘8，

8

16

。

教师参与讨论。

8

小组合作，从16开始，从右往左

把几个算式比较一下，看分数的

分子、分母有什么变化? 并试着

总结出分子、分母除以一个相同

数的规律。

学生分组讨论，

生1：分数的分子和分母除以一

个相同的数，分数的大小不变。

如果只出现第生2：分数的分子和分母除以一二种说法，让学个相同的数(0除外)，分数的大生说一说为什小不变。

预设教学路径

预设学生活动

备择方案

论一下：“为什么除以的数不生：不能，因为除数或分数的分么0除外。如果能是0”。然后让学生举例解母不能是0。

释分数的这条性质。

师：分数的分子和分母除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。这也是分数的一条重要规律。谁能举个例子解释一下迷条规律? 8．引导总结分数的基本性质。先让学生读书中的情景●●学生可能举例：

8

16

的分子、分母都除以2，就上面两种意见都出现，让学生讨论一下，哪种说法准确，为什么? 如果第二种说法说不出来，教师就提问，如：

师：都除以的这个数，可以是0吗? 为什么?

4

等于8

。

8

16

的分子分母都除以8，就等1

对话，再交流自己读书的收于2

。

获。了解分数的基本性质。

三、课堂练习

1．组织讨论八戒吃饼的故事中，孙悟空运用了什么知识。

2．组织练一练的第1、2、3、4题。

分数的基本性质

板

书

设

计

12482

=4

=8

=16

分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。