2、有余数的除法（2）教学设计(第二课时)

《有余数的除法》教学设计与评析

淮安市实验小学

施

雯

教学内容

义务教育课程苏教版数学二年级（下）教科书第1—2页、“试一试”和“想想做做”。

教学目标

1.通过实际操作、探索研究，使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为“有余数的除法”。

2.理解“余数”的意义，领会把一些物体按照指定的每几个一份进行平均分或平均分成几份后仍有剩余，都可以用有余数除法的算式来表示。

3.结合现实生活，通过小组合作学习，经历实践、探索、研究的过程，增强与他人合作的意愿，培养主动参与活动的态度和习惯，树立学好数学的信心。

教学重点

通过平均分的活动抽象出有余数的除法，初步体会有余数除法的意义。

教学难点

理解有余数除法的意义。

设计理念

“有余数除法”是二年级教材内容，本课是起始课。知识基础是“完全分”，没有剩余。对于等份分的两种情况缕析：一是求平均分

成几份？二是求平均每份分几个？在复习阶段应该夯实，明确实际分法和用除法算式表示的含义，也是训练学生数学思维的重要内容和挈机。

本课教学重点放在“通过平均分的活动抽象出有余数的除法，初步体会有余数除法的意义”，难点在于“体会有余数除法的意义”。如何抓住重点，突破难点，是老师需要深入思考的问题。抽象出有余数的除法算式，需要激发学生自主去动手实践，通过“每人分得同样多，可以怎样分？”的启发思考，引导学生用“摆铅笔”的活动，从无序分到有序分，从写出完全分的除法算式，到“还有剩余”怎么写？产生认知冲突，引发写“有余数除法算式”的讨论，从而导出具体写法的指导、读法和含义的教学活动。走进生活、抽象概念、还原生活。步步紧扣，深入浅出，徐徐淡现，实现从生活数学走向学校数学的转化，踏实有力，自然而然。

教、学具准备

课件、板贴、12支铅笔、作业纸

教学过程：

一、复习铺垫，激趣引入

课前谈话：小朋友们，今天微笑大使笑笑走进课堂，在和大家一起学习中，寻找最会思考的小朋友。

1.卡片游戏

师：口算练习开始，准备好了吗？

评价：计算真棒！

2×3 6÷2 8÷4 18÷3 5×3 16÷4

2.看图列算式

○○ ○○ ○○

①6÷2=3（组）

②6÷3=2（个）

师：看图，你能列出2道除法算式吗？

说一说：这2道除法算式表示什么意思？（指名生答）

评价：回答的真好！来点掌声吧。老师发现坐在下面的小朋友听得都很认真，你们都很棒！

师小结：6÷2=3（组）表示6个笑脸，每2个一组，分成了3组。

6÷3=2（个）表示6个笑脸，平均分成了3组，每组2个。

【设计意图：以口算练习入手，引入微笑大使创设情境，激发学生的兴趣。尊重学生已有的知识和经验，帮助学生厘清除法的意义。】 二、走进生活，探索新知

1.出示图解，说说分法

师：笑笑给我们带来了10枝铅笔，它想奖励给课堂中表现最棒的小朋友，你想得到吗？下面就看你的表现吧，请听题。

电脑读题：把10枝铅笔分给几个小朋友，每人分得同样多，可以怎样分？

师：你们听懂了吗？你觉得哪句话最重要？

师：“每人分得同样多”就是怎么分？（平均分）

启发提问：“10枝铅笔，你打算每人分几枝呢？”（留白）

师：老师来试试看，1人分2枝、1人分2枝……老师手上有没有了？（板贴铅笔）

小结：10枝铅笔，每人分2枝，可以分给5个人。

师：还有其他的分法吗？

说一说：每人可以平均分得1枝、2枝……10枝

【设计意图：谈话引入，从老师手中的铅笔晃动至实物的现场展现，启发学生的追因兴趣，为理解例题创设了生活情境，提出问题也就顺其自然了。】 设计意图：

2.小组合作，探究新知

师：想法真好，分法也多，老师为了把大家的好方法都记录下来，精心设计了一张表格。

表格填写指导：

师：请看表格。

了解表格：我们来看一看，需要填写的是哪几部分？

师：想想刚才是怎么分的？10枝铅笔，每人分2枝，分给5人，没有剩余，可以用“0”来表示。（边说边在表格里填写）

师：你能像这样分一分，记一记吗？

分一分：

师：请拿出自己的10枝铅笔分一分，把表格填写完整。准备好了吗？现在开始。（巡视，适时指导，搜集资源）

【设计意图：为自主学习提出了具体详实的要求，保证自主学习

有实效，同时指导填表，踏平了学生探索新知道路上的不必要障碍，突出了研究的重点。】 3.资源反馈，揭示“余数”

（1）学习汇报，纠偏扶正

师：一共想出了几种分法？介绍你的分法。（师填写表格）

评价：你很有想法。掌声送给他。

师：和他不一样的请举手，你来介绍一下。

（2）讨论分法，合理分类

﹡有的平均分后正好分完；

﹡有的平均分后还有剩余。

师：同学们都特别爱动脑筋，想出了这么多的分法。观察这些分法，哪一些正好分完没有剩余？哪一些在平均分后还有剩余？

（3）新知呈现，揭示课题

﹡没有剩余

师：10枝铅笔，每人分2枝，可以分给5个人，你能把这种分法用除法算式来表示吗？

（板书：10÷2=5（人））（板书时注意强调单位名称）

评价：真棒！

﹡有剩余：

①看表格。

师：如果每人分3枝呢？我们来看表格。“10枝铅笔，每人分3枝，可以分给3人，还剩1枝”。

②黑板上演示过程。

师：10枝铅笔，3枝1人、3枝1人、3枝1人，还剩1枝够分吗？不够分一份了。（把1枝空些间隔摆放）

③尝试列式。

师：每人分2枝会用除法算式表示了，每人分3枝会用除法算式表示吗？请同学们想一想。（留白）

师：在自己的纸上试一试。（指名生写在黑板上）

师：说一说，你为什么这样写？讲讲你的理由。（这道除法算式没有把剩下的1枝表示出来）

评价：你们都具有小小数学家的潜质，想的很好，说的也很好。

有想法，有创意。

导出：想知道更准确的表达方式吗？

可以写成的除法算式就是：“10÷3=3（人）……1（枝）”（板书）

（边写边说，10枝铅笔，每人分3枝，分给了3人，还剩1枝不够分给1个人了。）

﹡比较：观察这两个算式你有什么发现？（生：商后面有“……”，还有“1（枝）”

师：除号前面被除数都是10，除号后面除数是2、3，商是5、3，这个“1”叫什么名字呢？想知道吗？

师：算式中的“1”

叫做“余数”（板贴：余数）

﹡导出课题：像这样的算式就叫做“有余数的除法”算式。

师小结：这就是今天学习的新本领------有余数的除法

板书课题：有余数的除法

【设计意图：循循善诱，娓娓道来，一切都是那么的自然。还原生态，从旧知走入新知，实现默契，新旧知识的共同点、不同点和生长点脉络清晰、轮廓分明。走路的过程就是学习的过程。突出教学重点。】 3.明晰含义，深化理解

﹡明晰：谁能说一说这道有余数除法表示什么意思吗？

归纳：10÷3=3（人）……1（枝）。

表示：10枝铅笔，每个小朋友分得3枝，平均分给了3个小朋友，还剩下1枝铅笔。（板贴）

师：有余数的除法算式你会读吗？（生尝试读）

评价：你们的小脑袋可真神奇，跟正确的读法都很接近。正确的读法是：10除以3等于3余1。六个小圆点在语文上叫做省略号，在算式中读作“余”。

读作：10除以3等于3余1。（板贴）

﹡深化：

师：你们真厉害，平均分后有剩余的情况也会用除法算式来表示了。如果每人分得4枝、分6枝你能用除法算式表示吗？

列式，反馈。

读一读，并说一说（每人分6枝）这道有余数的除法算式表示什么意思？（指名生说，同桌说一说）

【设计意图：通过迁移、类比，发现的新知，虽然水到渠成，充分享受到收获的快乐，但知识的固化还很稚嫩，需要进一步贴近新知去深化理解。】

三、拓宽练习，提升理解

课后练习：“想想做做”。

师：小朋友们学得真棒，请听一听笑笑是怎么评价的。

（电脑声音：小朋友们，你们学得棒极了！如果大家勇闯两关，我就和大家做个游戏喔！）

1.先摆一摆，再填空。

做题：读题、操作、思考、填空。

明理：谁能把写出的两道算式完整地读一读？算式中，商和余数各表示什么意思？（注意错误资源，指名生改正）

鼓励：听听笑笑对大家的评价吧？（出示笑笑：太棒了，继续努力喔！）

2.读懂图，再填空。

审题：先观察图，说一说图上告诉了我们什么？（关注学生回答并整理：一共有14朵花，每个瓶子里插4朵，有3个瓶子，还剩下2朵花）

做题：独立思考、填空。

反馈：读算式；说算式的意思。

鼓励：闯关成功了吗？（出示笑笑：恭喜你，闯关成功！）

小结：通过学习，我们发现：把一些物体按照指定的每几个一份

进行平均分或平均分成几份后仍有剩余，都可以用有余数除法的算式来表示。

3. 编游戏，猜余数

师：笑笑和大家做游戏了，先听清楚她的要求喔。

要求,电脑声音：小朋友们，请拿出“我”，我们来做个好玩的游戏吧！游戏的名字叫做“找朋友”。算式的余数是几，就请你高高举起正确的数字！你就是这个算式宝宝的好朋友喔！

电脑出示算式：9÷2=4……□

11÷3=3……□

14÷5=2……□

17÷6=2……□

评价：小朋友们很会思考，新本领掌握的很好喔！

拓展延伸：电脑将这几个算式除数和余数用不同的颜色标注。提问：仔细观察，每道算式中“余数和除数”有什么关系？请在课后与小伙伴交流。

【设计意图：通过精心设计，将抽象的数学形象化、游戏化，使学生在掌握巩固新知的同时，激发了内心探究知识的潜能。最后，又进行拓展，使学生的思维得到有序延伸，为后续学习埋下智慧的种子。学中玩，玩中学，享有学习的幸福。】

四、总结回顾，形成智慧 这堂课，你最大的收获是什么？你最棒的表现是什么？你还对余数的什么感兴趣？

板书设计： 有余数的除法 10 ÷ 2 = 5（枝）

10 ÷ 3 = 3（枝）…… 1（人）

余数

10枝铅笔，每人3枝，分给3人，还剩1枝

读作：10除以3等于3（人）余1（枝）

【全课反思】

理解“有余数除法算式”的含义，是学生把抽象出的纯数学算式进行还原的过程。着力点放在学生的细细体会上，而不是像先前抽象出算式那样去反复实践，本课安排学生想一想、自己说、互相说等活动，有利于学生冷静思考数理。

建构知识模型需要实践、思考和理解的过程，固化模型需要举一反三、纠偏扶正、深刻领悟。复习巩固的练习不宜太多，而在于典型，在于透切掌握。教材中“想想做做”的三道习题，代表性很强，从不同角度和层面展开，让学生在情景和操作中消化吸收新知，将“有余数除法算式”融化到自己已有的“除法算式”的知识体系中。

教学中：1.注重开展自主学习，提供充分的探索空间。在本节课中，有两个环节提供给了学生探索空间，在理解有余数的除法意义时，让学生用小棒摆一摆，在摆的过程中感知为什么会有余数。第二环节

是在探究余数与除数之间的关系时，让学生通过摆小棒，四人小组共同探讨，填写表格。不过在理解有余数除法意义时，教学没有摆过小棒，没有让孩子们理解“分了以后余下来的必要性”之前就汇报列算式，感觉知识呈现的跳跃性太大了，学生理解有余数除法的意义有所欠缺。

2.关注课堂思考，培养学生数学语言简洁有力。课中要求学生有清晰的算理表述，环环紧扣的环节设计，以文字方式呈现让学生静静地独立作业，理性的思考及语言的精炼。也正是因为有了理性思考才能在环节的构建上力求简洁有效，练习设计紧扣教学重、难点，注重针对性和实效性，课堂中少了哗众取宠的学习材料以及形式化的学习方式。

全课应用费赖登塔尔的教学理念就是：数学教学必须是学生通过自身的实践来主动获取知识，让学生在探究中掌握再创造的方法，以便进行数学化。让学生在获取新知的过程享受学习数学的快乐与幸福。

（2013年市教研室观摩课

）