4.分数的意义练习第二课时教案

分数的意义（定稿）

教学内容：教材第45、46页内容。

教学目标：（1）初步理解分数的产生、发展及意义

（2）体会分数意义中部分与整体的关系及相对与具体的关系

（3）在理解分数含义的过程中，渗透比较、数形结合等数学思想方法，培养学生的抽象概括能力。

教学重点：理解分数的意义

教学难点：理解单位“1”，认识分数单位。

教学准备：

学具：1分米长的线段，1平方分米的正方形纸片， 4个苹果（图片），8颗五角星（图片）。

教具：希沃软件，希沃课件，班级优化大师，希沃助手， ipad。

教学过程：

一、视频导入（小段广告）

【回顾旧知：在一个图形（物体）中表示分数】

同学们，上课前我们来玩一个脑筋急转弯好不好？

如果你有一个苹果，我有一个苹果，彼此交换，我们每个人仍然只有一个苹果；如果你有一种思想，我有一种思想，彼此交换，我们就有了两种思想，甚至更多。这也告诉我们要学会去（分享） 温老师

也希望待会在课堂上，敢于跟同学和在座的老师大声的分享你独到的见解和想法。

我们先来看一个分享的例子：

立即切换到三幅图。

师：

看完小短片，你想到了哪些分数？

生：1/2 1/4 1/8 师：谁来说说在这里1/2表示什么？

生：把一个蛋糕平均分成2份，这样的一份

可以用1/2表示。

师：表述的很完整，请坐。

谁还能像他这样

说说1/4表示的含义？

生:1/4,把一个蛋糕平均分成4份，这样的1份，可以用1/4。

（总结语：很好，同学们描述的都很准确。

在三年级我们就认识了分数，今天我们继续来研究分数的意义。）

板书课题：分数的意义

二、教学新知，【在一些图形（计量单位）中表示分数

。从图像表征 文字表征】

1、操作探究

师：把蛋糕平均分成4份，这样的1份，可以用1/4表示。

老师这有一条线段，一个正方形，4个苹果

板贴：

① 1分米的线段

② (1平方分米的正方形纸片)

还有 4个苹果

③

你能表示出它们的1/4吗？

生：能

师：请同学们拿出学具进行操作。

出示课件：

请你用折一折，涂一涂，画一画等方式，分别表示出它们的1/4。表示的越明确越好。 教师巡视

【1】

直播学生的操作过程 一小会

【2】

到下一个学生那里拍照

收取素材

师：我们同学完成作品的速度很快，先完成的同学和同桌说一说，你是怎么表示出它们的1/4的。

衔接语：好的，同学们你们都表示完了吧？

师：这是谁的作品？

师：请你说一说你是怎么操作的？

生：量出这条线段的长度，（1分米）

把这条线段平均分成了四份，其中的一份就是它的四分之一。（突破“平均分”）

师：哪一段是它的1/4？是这一段吗？（用大括号

连接

并标上 1/4）

生：

师：那这一段呢？

小结语 师：看来这样的1段都可以用1/4表示。

师：同学们有没有注意到，刚刚她在操作时为什么要用尺子？

生：因为要平均分？

师：看来平均分是分数产生的前提。

板贴：平均分

师：那这个正方形你是怎么表示的呢？

生：把一个正方形平均分成四份，这样的一份就是它的四分之一。

师：老师刚刚拍到了几个同学的作品。

屏幕同时上传三或四幅图片：

师：这3种方法法都能表示正方形的1/4吗？

生：能

师：它们有什么相同之处？

生：都是把正方形平均分成4份，这样的1份，可以用1/4（这个分数）表示。

说

师：谁能完整的说说在这里1/4表示什么？

生：

师：他说的真好，那你们能一起说说看嘛？

生齐说，教师板书：成 4 份，这样的 1份 ，用1/4表示。

板书：(突破:“平均分成4份，这样的1份，可以用1/4（这个分数）表示。

一条线段 一个正方形 平均分成 4 份,这样的 1 份，可以用1/4 表示。

第二层次：把一些物体，看作一个整体。

师板书完：直接☞

四个苹果的图。 师：那这4个苹果的1/4，你们是怎么表示的? 生：给1个苹果涂上颜色。

师：请你上来涂一涂。

生：

师:你们看懂了吗？

师：1个苹果不是用1表示吗？为什么能表示1/4呢？

生：

生：

生：把四个苹果看作 部分与整体的关系。

师：你把四个苹果看作

（ ）

师：你有真么好办法，使得它看起来更像一个整体。

☆☆☆

学生在白板上操作 进行绘画：

师：老师明白了，你是把这4个苹果（慢）合起来，看作一个整体。

师：你有什么好办法，使得四个苹果看起来更像一个整体？（这样一圈）

师：是一个整体，我们还要把它

平均分成（4份）（师平均分），划虚线。

师：这个同学给我们提供的方法好不好，掌声送给他。（那待会我们在画图时就用上这个方法行不行？） 突破单位“1”

师：【板贴：八颗星星】 你能表示出它的1/4吗？

请一个学生上来操作。

请你说说：这里的1/4表示什么含义？

生：把8颗星星，画一个圈，看作一个整体。用虚线平均分成四份，这样的一份涂上颜色，就是它的四分之一。 师：同学们对照图和同桌说一说1/4表示的含义。

师：刚刚涂色部分我们可以1/4。那么剩下没涂色部分，你会用什么分数表示？

生：3/4 师：

请问——1/4和3/4 合在一起，就是多少？

生：4/4 师：说简单一点，也就是几？

生：1 （突破：单位“1”）

师：这个1表示的是1颗星星吗？

生：不是，表示一个整体。

师：为了区分，我们给它打上双引号。表示一个（ ） 【这样的整体通常叫做单位“1”。】

八颗星星可以看作单位“1”，4个苹果

，正方形，一条线段呢？我们也可以看作 单位“1”。

板书：

一条线段 一个正方形 单位 “1” 平均分成4份,表示这样的1 份，用1/4 表示。

四个苹果

八颗星星

师：在我们身边

还有什么也可以看成单位“1”呢? 【当学生只会说一个物体这样的单位“1”时，要有意引导学生说出：一些物体的单位“1”

师：像这样的5盆花呢？】

【当学生说错时，可以多让学生辩论，最终得出同意意见】

生：一个小组的人，可以看作单位“1”

生：一个班的同学，可以看作单位“1”

师：同学们都有善于观察，想到了这么多的单位“1”。

出示图片：

师：12个橘子可以看作单位“1”吗？

生：可以 师：可以的话，我们就把它圈起来。

小精灵提示：在这个单位“1”中，除了1/4 ，你还想表示什么分数？

生：2/4 随机

【师在白板旁有了想要的分数时，叫那个男孩子上来画】

师：你是怎么想的？

生：把它平均分成

（）

这样的（）

份。

师：这样的2份是多少？

生：2/4 师：他把单位“1”平均分成了两份，还可以怎么分？

生：把单位“1”平均分成4份，这样的3份，可以用3/4表示。

师：你还能表示其他的分数吗？

生：能

师：还有这么多同学想上来。

【那好，我们就来玩一个游戏，你画我猜！同学们心里想一个分数，写在学习单背面，请一个同学到黑板上画，下面同学猜他想表示那个分数？】

师：心里想一个分数，不要告诉大家你想的是什么分数。到黑板上画，大家猜一猜他可能表示什么分数？

当学生平均分完之后，让他停下。

师：你猜他想表示哪个分数？

生：1/6，2/6，3/6…6/6。

师：欸，为什么刚刚这些同学猜的分数分母都是6，

生：因为（平均）分了几份，分母就是几？

师：看来分母 表示：平均分的份数。

【板书： 】

平均分的份数

分子会是多少呢？由谁决定？

师：如果他涂这样的2份。

生：

师：3份，看来分子表示

生：涂色的份数。

【板书： 表示的份数 】

平均分的份数

好，我们让***同学继续画完。

师：他表示的是哪个分数呀？

生：5/6 师：把这个分数写在白板上。

谁猜对了？

师：真厉害，感谢这位同学，掌声送给他。也送给你们自己。很棒！

我们一起来说说5/6表示的含义。

（教师在板书那句话那里开始比划，学生齐说：把单位“1”平均分成6份，这样的5份，可以用5/6表示。）

一条线段 一个正方形 单位 “1” 平均分成4份,表示这样的1 份，用1/4 表示。

四个苹果 4 2 2/4 八颗星星 6 5 5/6

突破分数的意义

师：根据这个单位“1“，你还能想出更多的分数吗？

比一比，看谁能在2分钟的时间里写的最多。准备好了吗，倒计时

开始。

【开启希沃计时器功能】教师有意识寻找书写有序的作品。

师：谁先来说你写了几个分数？

生：18 师：真不错，写了这么多。

你写了几个？

生：23 生：27 师：哇，写了这么多呢。

（如果黑板上的学生没写完，就号召学生一起来把它补充完整）

我们一起来看看黑板上这个同学写的分数，他写了几个？

师：1/2是把单位“1“平均分成几分？

生：2份

师：这一行分数，都是把单位“1“平均分成了3，4，6，12。

师：你们是怎么想到平均分成2 /3 /4/ 6 /12 份的呢？

生：因为2，3，4，6，12是12的因数。【怎么问才能引导学生说出因数】

师：他们是不是12的因数？真棒，真是个善于思考的孩子。把因数的知识迁移到了

分数的知识中。掌声送给他

师：看来 把单位“1“平均分成若干份，这样的1份（圈那一列）或几份，都可以用 （分数）表示。这就是分数的意义

我们一起把这句话齐读一遍：把单位“1“……

【结语：看来把单位“1”平均分成若干份，这样的1份或几份，（都）可以用

（

分数 ）表示。这就是 分数的意义。（指着黑板课题说）】

突破分数单位

老师圈出分子是1的一列分数。

师：我们看看这一列分数，有什么相同之处？

生：分子都是1。

师：分子是1表示什么？

生：表示的份数是1份。

师：把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份的数我们叫做分数单位。

分数单位是1/2的分数有哪些？

生：1/2，2/2 师：这一行分数的分数单位是？

生：1/3 师：这一行

生：1/4 师：5/6分数单位是（ ），

由（ ）个这样的分数单位组成。

练习：出示：2/5 、 3/4、 3/8 三个分数。

师：同桌之间说一说它们的分数单位各是什么？

火眼金睛：给下列分数找合适的单位“1”，连一连，再涂一涂。

出示：

【师巡视，提醒他们连完后涂色】

汇报：

①涂色，准确描述 2/5 表示的含义。

师：2/5，你连的是那幅图？那个同学

到黑板上来操作。

生：把这条线段平均分成5份，其中的2份涂上颜色，可以用2/5。

②对比质疑

师：说的很完整，掌声送给他。3/4 谁来？

生：…………

师：你

也是这样连的吗？（反问）

生：老师，我还有不同的连法。

师：请你上来。

生：…………

师：同学们，在学习中

质疑和思考

是两个很贵的品质。

③

分数单位

师：3/8，谁来操作。

生：把16颗星星平均分成8份，这样的3份可以用3/8表示。

师：你发现了什么？

生：这幅图既连了3/4，又连了3/8。（这幅图同时连了两个分数）。

师：为什么都可以连呢？

生：因为4和8都是16的因数。

师：我们看到3/4 和3/8这两个分数，什么相同？

生：分子相同

师：分子相同就是表示的（份数相同）。

师：3/4 在这里代表几个涂色的三角形，3/8代表几个涂色的三角形？

数量为什么不同？

生：分母不同

师：也可以说？

生：分的份数不同

师：还可以说？

生：分数单位不同。

【同学们，恭喜你们闯关成功】相信你们对分数的意义又有了新的认识！

其实呀，我们刚刚认识的分数只是分数发展历程中的一小部分。我们通过短片做一个了解： 3、渗透数学史（分数来源于生活）

1.介绍分数发展史。（微课展示）

在古代，人们分东西（果实，猎物等）时经常出现结果不是整数的情况。于是，渐渐产生了分数。

在我国，很早就有了分数，最初用算筹表示。

同样是文明古国之一的埃及，也很早使用了分数。古代埃及人是最早使用分子是1的分数，这种分数叫埃及分数。

四、分数回归生活，

师：原来我们今天学的数学知识，只是分数发展历程中非常小的一部分。就像这幅图一样，你想到了什么？

生：冰山一角 师：是这样的吗？

如果把我们今天学的知识看做冰山露出海面部分

的话，那海面以下部分会是怎么样的呢？期待吗？

生：哇 师：温老师希望同学们，在今后的学习中。

依然能够在数学的海洋里探索，去发现。

板书：

分数的意义

一个计量单位 单位“1” 平均分成4份,一个物体 表示这样的一份，用1/4 表一些物体组成的整体

示。

把单位“１”平均分成（

4 ）份，表示这样的（ 3 ）份，

用（3/4）表示。

若干

一份或几份

分数