解决问题优质课一等奖

《圆环面积的计算》教学设计

南华县东城小学

刘桂萍

设计说明

：本节课是在学生学习了圆的面积的基础上进行教学。主要是圆环的面积计算及实际应用。

关注重点： 1．重视情境的引入，突出主题。直观的PPT演示可以使抽象的知识具体化、形象化，有助于学生的知识认识的形成，使学生从直观上感知圆环的特征，为后面应用圆环的面积奠定了坚实的基础。 2．重视操作感受。本设计引导学生在动手操作中剪出圆环，使学生不但对圆环有鲜明的认识，而且能深刻地理解圆环面积与内、外圆面积之间的关系，进而使学生顺利推导出圆环的面积公式。

课前准备

：

教师准备

PPT课件

圆规

光盘

学生准备

剪刀

直尺

圆规

每人一张硬纸板 教学过程 一、创设情境，认识圆环

1．师：我们来欣赏一组美丽的图片。

课件出示圆形花坛、圆形水池外的环形甬路，奥运五环标志，光盘……

2．同学们，你们从图中发现了什么？(它们都是环形的) 3．教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。

你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的乐趣？ (学生结合生活实际谈谈已经知道的环形物体以及

它给我们的生活带来的乐趣) 4．导入新课：

这节课我们一起来学习有关圆环的知识。(板书课题：圆环的面积) 设计意图：从学生掌握的常识和熟悉的事物入手，使其感受到数学就在我们身边，学生从直观上也感受到了环形的特点，为后面学习圆环的面积奠定基础。

二、探索交流，解决问题

1．画一画，剪一剪，发现环形的特点。 (1)画一画。

让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的圆。 (学生按照要求画圆)

图一

⇒

图二 (2)剪一剪。

指导学生先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。

师：剩下的部分是什么图形？(环形) 师：我们也称它为圆环。

(3)回顾操作过程：教师手拿学生剪的圆环提问：这个圆环是怎样得到的？

生明确：圆环是从外圆中去掉一个内圆得到的。

(4)借助图示认识圆环的各部分名称。

你知道圆环各部分的名称吗？(出示图示，引导学生明确相关内容并板书)

①外圆：又名大圆，它的半径用R表示。 ②内圆：又名小圆，它的半径用r表示。

③环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度。 2．探究圆环面积的计算方法。

(1)小组讨论，怎样求这个圆环的面积？

(2)汇报讨论结果。 (3)小结：圆环的面积＝外圆面积－内圆面积。 3．课件出示教材68页

例2、

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的面积是多少？

(1)学生读题。

观察：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？哪里是环形面积？你打算怎样求出环形的面积？ (2)学生试做，指名板演。 (3)交流算法，学生将列式板书：

解法一 外圆的面积：

πR2

＝3.14×62

＝3.14×36

＝113.04(cm2)

内圆的面积：

πr2

＝3.14×22

＝3.14×4

＝12.56(cm2) 圆环的面积：

πR2

－πr2

＝113.04－12.56 ＝100.48(cm2) 解法二 π×( R2

－ r2 ) ＝3.14×(62－22) ＝100.48(cm2) (4)比较两种算法的不同。 (5)小结：

圆环的面积计算公式：

S环＝πR2

－πr2

或 S环＝π×( R2

－r2 )。

(6)讨论。 知道什么条件可以计算圆环的面积？怎样计算？

(给学生充分的思考时间，引导学生结合图示多角度解答)

①知道内、外圆的面积可以计算圆环的面积。

S环＝S外圆－S内圆 ②知道内、外圆的半径可以计算圆环的面积。

S环＝πR2 －πr2

或S环＝π×( R2

－r2 )

③知道内、外圆的直径可以计算圆环的面积,但，必须先求出内外圆的半径。 S环＝πR2 －πr2

或S环＝π×( R2

－r2 )