整理和复习PPT专用课堂实录内容

分数乘除法与四则混合运算

教学内容：有关分数乘除法与四则混合运算的整理与复习

教学目标：

1.通过回顾整理，系统、条理地巩固有关分数乘除法与四则混合运算的知识，沟通知识间的内在联系，提高解决实际问题的能力，能根据具体的题目，灵活地选择合理、简便的计算方法，正确地进行计算。

2.回顾数学学习的方法，培养学生概括和分类能力，进一步掌握和提高整理和复习数学知识的方法及能力。

3.在整理和复习活动中，逐步养成自主梳理知识的习惯，增强学习数学的信心。

4.激发学生自我复习整理的意识，认识到复习的重要性，提高复习的实效，培养良好的检验习惯。

教学重、难点：熟练掌握分数乘除法与四则混合运算的计算法则。

教学准备：多媒体课件、学生自己准备的复习资料卡

教学过程：

一、问题回顾，再现新知

1.谈话引入：第一、二和第五单元我们分别学习了分数的乘除法和分数的四则混合运算的知识，这三部分都是关于分数的计算的知识，课前已经让同学们进行了整理。这节课我们就一起来汇报交流整理一下相关知识。

（板书课题：整理复习----分数四则混合运算）

2.汇报整理“分数乘法”知识点

学生汇报：（预设）

（1）我知道了“分数乘整数的意义”：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

（2）我知道了“一个数乘分数的意义和计算方法”：是分数乘整数的意义的扩展。

（3）我还会用分数乘整数和分数乘分数解决实际问题，比如：“求一个数的几分之几是多少”、“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题。

（4）我还知道了倒数的意义：两个数相乘等于1的数，互为倒数。

（5）我不仅知道倒数的意义而且还会求一个数的倒数。

学生汇报的时候其他学生可以质疑和补充。

师生总结：（课件出示），告诉学生，

分

数

乘

解决实际问题

法

分数乘法的意义

分数乘法的计算方分数乘整数

法（注意可以先约分，再计算）

分数乘分数

和整数乘法的意义完全一样

把整数和分子相乘做分子，分母不变（或者整数先和分母约分先

再计算）

分子相乘的积做分子，

分母相称乘的积做分母

求一个数的几分之几是多少

理解意义，计算方法

连续求一个数的几分之几是多理解意义，计算方法

少

倒数

乘积是1的两个数互为倒数

求倒数的方法：分数、小数、整注意：乘积是1；两个数互为倒整数

数

师：同学们整理知识的方法叫做列举法，这种整理的方法叫做表格法。掌握整理知识的方法最重要。

（在此基础上可以结合实际的例子来给学生讲解，这样学生理解起来会比较简单）

3. 汇报整理“分数除法”知识点

学生汇报：（其他学生可以进行质疑和补充）

(1)分数除法的意义和计算方法：（分数除以整数和一个数除以分数）：分数除以一个不为零的数，等于分数乘以这个整数的倒数。

（2）我会解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

（3）分数乘除的混合运算我也会了。

师生总结：（课件展示）

(1)分数除以整数的意义和计算方法。

（2）一个数除以分数的意义和计算方法。

计算方法是：分数除以一个不为零的数，等于分数乘以这个整数的倒数。

（2）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题用除法。

（3）分数乘除的混合运算的运算顺序和整数的运算顺序是相同的。

整数除以分数：整数乘分数的倒数

计算方法

分数除法

分数除以分数：分数乘另一个分数的倒数

解决问题

意义

分数除以整数的意义：和整数除法的意义相同。把一个数平均分成若干份，每份是多少。

整数除以分数的意义，就是知道一个数的几分之几是多少，求这个数

分数除以整数：分数乘这个整数的倒数。

4. 汇报整理“分数四则混合运算”知识点

学生根据自己整理的资料卡来汇报：（其他学生可以进行质疑和补充）

（1）

我知道分数的乘除四则混合运算的运算顺序。

（2）

我还会用分数的四则混合运算啦解决实际的问题。

（在学生汇报交流之后，全班进行质疑，提升）

师生总结：（课件展示）

分

数四则混合运算

在用分数的乘除法解决两步实际的问题

的时候，正确、灵活判断单位“1”。

解决问题

在解决稍复杂的分数除法问题的时候，用方

程去解，弄清楚单位“1”，学会分析题目中

的数量关系。

运算顺序和运算定律

和整数的完全一样，简算同样适用

【设计意图：师生对于分数的乘除法和分数的四则混合运算的知识点，利用不同的方法进行整理，不仅使学生掌握了知识，更重要的是学生学会了不同的整理复习的方法，知识框架又上升了一个层次。在此基础上做题，应该是得心应手的。】

二、分层练习，巩固提高

（一）基本练习，巩固新知。

1.课本第114页第1题。

（这一道题是最基本分数乘除法的练习题，在练习的时候，一定要让学生看清楚每道题的运算符号，这是最容易出错的地方，先让学生独立解决，然后集体订正。）

2.课本第114页第2题。

（这是一道分数四则混合运算的题目。练习时，可以先让学生说说运算的顺序，再进行独立计算，最后集体订正。）

3.课本第114页第4题。

（这是有关简便计算的题目练习题，练习时，提醒学生注意选择简便的算法，学生独立计算后，交流自己的算法，并让学生说一说运用了生运算律。交流时，注意重点让学生说一说“ ”的简便过程。）

4.课本第114页第5题

(这是一道解方程的题目，目的是提高学生解决问题的题目。练习时，可让学生独立计算，然后集体订正。教师要培养学生检验的习惯。) （二）综合练习，应用新知。

1.课本第115页第7题。

（这是一道填表的题目，练习时让学生说出算每一步的时候的单位“1”是谁，然后独立计算，然后集体订正，算石灰岩的时候单位“1”是“石灰岩”，单位“1”不知道，所以需要用除法或者方程来解答，在计算大理岩的时候，“花岗岩”是单位“1”，用乘法来计算。）

三、梳理总结，提升认识

1.教师总结：通过这节课的练习，同学们不仅能熟练地计算有关分数乘除法的题目，而且会用分数乘法、除法解决实际问题，最大的收获是能解决一些生活中比较复杂的用分数乘除法来解决的两步计算的题目，并且会分析题目中的单位“1”，谁来说一说通过一节课的练习，对分数乘除法与分数的四则混合运算你又有什么新的认识？这节课你有什么收获？

2、学生交流。教师从知识技能、数学思想方法、情感态度等方面引导。