分数四则混合运算精品学案

分数四则混合运算教案

学习

目标

1、

理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算; 2、

体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的

简便计算。

3、使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。

年级

教学内容

重点

难点

六年级

备课

卢致宝

主备人

分管领导

邱凯兰

卢致宝

第 1 课时

第75页例1、练一练，第76页练习十二第1~5题。

四则混合运算的运算顺序

教具

运用运算律和运算性质进行简便计算。

教学设计：

一、创设情境、导入新课

1、出示教科书第75页的例题图。

提问：要求“两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？”这个问题，可以怎样列式？

要求学生自主列出综合算式，并尽可能列出不同的综合算式。

2、

集体交流。教师根据学生的回答板书算式:

授课教师修改或补充

23 23 ×18+× 18

（+

）×18

5555追问列式时你是怎么想的？

3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）

二、教学分数四则混合运算的运算顺序

1、谈话：根据以上计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？

你会计算上面这两道式题吗？

学生分别计算，并指名板演。

2、提问：这两道式题的计算结果相等吗？运算顺序呢？第一道算式先算什么？第二道算式呢？

3、小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。

4、做“练一练”第1题。让学生先说出运算顺序再计算，然后交流、订正。

三、教学把整数的运算律推广到分数

1、引导：我们再来仔细观察例1的两种解法。比较一下，这两种解法之间有什么联系？哪一种方法比较简便？你有什么想法？

通过交流明确：整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数1

四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。

2、

做“练一练”第2题。

先让学生独立计算，再讨论分别应用了什么运算律或运算性质。

四、巩固练习

1、做练习十二第1题

让学生按要求直接写出得数，再集体订正。

2、做练习十二第2题

让学生独立计算，选择一两题要求说说运算顺序。

3、做练习十二第3题。

让学生独立练习，指名四人板演。

交流：每道题是哪里用了简便计算，依据是什么？

五、全课小结

1、这节课你学会了什么？你有什么收获和体会？进行分数四则混合运算时应该注意什么？

2、布置作业

练习十二4、5题

板书设计：

分数四则混合运算

四则混合运算顺序：先乘除，后加减；有括号，先算括号里面的

23 23 ×18+× 18

= （+

）×18

5555

教学反思：

2

分数四则混合运算教案

学习

目标

年级

1、使学生进一步理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。

2、让学生进一步积累数学学习的经验，用分数四则混合运算解决一些实际问题。

六年级

备课组长

肖 涓

主备人

分管领导

蔡艳晖

李 玲

第 2 课时

教学内容

第76页练习十二第6~11题和思考题

重点

难点

正确计算分数四则混合运算。

教具

用分数四则混合运算解决一些实际问题

教学设计：

一、

做练习十二的第6题

授课教师修改或补充

1、

先让学生回忆等式的性质，指名说一说。

2、

观察每个方程，说一说方程的特点。

提示：都要把方程的左边进行化简，再应用等式的性质求方程的解。

3、

独立解每个方程，指名板演，评讲。

提醒学生及时进行验算。

二、

做练习十二的第7题

让学生独立完成，指名板演，评讲。

要求学生说说分数四则混合运算的运算顺序，对学生容易出现的一些典型错误进行指导。

三、

做练习十二的第8题

先说说梯形的面积公式，再运用公式独立进行计算，评讲。

四、

做练习十二的第9题 先让学生独立解答，再让学生联系实际问题中的数量关系，解释自己的列式和计算过程，鼓励学生用多种方法计算。

先求什么，再求什么？

五、

做练习十二的第10题 学生独立解答后，指名说说解题思路。

提问：要求平均每人采集树种多少千克？可以怎样想？数量关系是怎样的？同桌先相互说一说。

3

学生独立解答，指名板演。

指出：解决实际问题，有时可以从问题想起，找出数量关系，确定先算什么，再算什么，再解答。

六、

做练习十二的第11题

提问：求两种糖各买3包，一共重多少千克？有几种方法可以计算，选择自己最喜欢的方法计算。

4包奶糖一共要多少元？总价=单价×数量

买酥糖多少包？数量=总价÷单价

七、

做做练习十二的思考题

先在小组里交流，再集体汇报。

八、

全课小结

1、这节课你学会了什么？你有什么收获和体会？进行分数四则混合运算时应该注意什么？

2、布置作业

板书设计：

教学反思：

4

展辉学校小学部数学集体备课教案

学习

目标

年级

1、

使学生会用分数乘法和减法解决一些实际问题。

2、

使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

六年级

备课组长

肖 涓

主备人

分管领导

蔡艳晖

李 玲

第 3 课时

教学内容

分数综合应用题---第78页例2及练习

重点

难点

掌握“求一个数的几分之几是多少”实际问题的方法

教具

一题多解，灵活选择合适的方法解题

授课教师修改或补充

5

，男运9

教学设计：

一、

复习导入

岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占动员有多少人？

5

”的含义及解题思路。

9提问：如果把问题改成“女运动员有多少人”就成了今天我们要学习的新内容了。（板书课题）

二、

教学例2 出示例2：岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员5 占，女运动员有多少人？

91、

比较复习题和例2的不同。

学生交流汇报

5 2、

说说“其中男运动员占

”的含义

95 是哪两个量比较的结果？比较时把哪个量看作单位“1”？单位“1”的

是9哪个量？写出数量关系式

3、

让学生在线段图上分别表示出男女运动员所占的部分。

学生独立完成，老师巡视指导。

4、

要求“女运动员有多少人”可以先求什么，试着列出综合算式。

5 5 板书：45—45×

45×（1—）

99

学生讲解解题思路，再独立完整地解答。

学生读题，独立解答，说说“其中男运动员占5

5、

让学生再简要地讲述自己的解题方法。

6、

小结：怎样解答这类应用题？

三、

巩固练习：第79页“练一练”

1、

第1题

指导学生读题，审题，找出单位“1”，列出数量关系式；也可以先画出线段图，再列式解答。

指名上台板演，集体订正。

2、第2题

找出单位“1”，列出数量关系式，学生独立完成，再集体订正。

3、第3题

鼓励学生画线段图表示题中的已知条件和所求问题，再列式解答。寻求最适合自己的方法解题。

四、全课小结

通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？

五、课堂检测：

第81页练习十三1—3题

板书设计：

用分数乘法和减法解决实际问题

5 5

45—45×

45×（1—）

99

教学反思：

6

展辉学校小学部数学集体备课教案

学习

目标

年级

1、

使学生会用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。

2、

使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

六年级

备课组长

肖 涓

主备人

分管领导

蔡艳晖

李 玲

第 4课时

教学内容

分数综合应用题---第79页例3及练习

重点

难点

掌握这类应用题的基本特征和解题方法

教具

会根据实际情况灵活选择正确的方法解题

教学设计：

一、

复习导入

林阳小学去年有24个班级，今年班级数比去年增加了增加了多少个班级？

1、

画出线段图。

1”的含义及解题思路。

63、

小结：如果把问题改成“今年一共有多少个班级”就成了今天我们要研究的新内容了。（板书课题）

二、

教学例3 出示例3 1林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了，今年一共有6多少个班级？

1、

比较复习题与例3的不同。

问题不同：复习题要求“今年比去年增加了多少个班级”，而例3要求“今年一共有多少个班级”。

12、

说说“今年的班级数比去年增加了

”的含义。

61

是哪两个量比较的结果？这两个量比较时把哪个量看作单位“1”？单61位“1”

的是哪个量？

63、

让学生在线段图上表示出今年班级的数量。

4、

要求“今年一共有多少个班级”可以先算什么，试着列出综合算式。

11板书：24+24×，说说24×的含义，独立解答。

665、

想一想，还可以怎样计算？

11板书：24×（1+），说说（1+）的含义，独立解答。

661

，今年比去年6授课教师修改或补充

2、

独立解答，说说“今年的班级数比去年增加了7

6、

小结：怎样解答这类应用题？

三、

巩固练习

1、

做“练一练”的第1题

先说一说可以怎样想，再独立解答。

2、

做“练一练”的第2题

独立完成，可以先画图思考，再列式解答。

3、

做练习十三的第14题。

让学生先画线段图表示两题中的已知条件和所求问题，再根据线段图说说这两小题中的数量关系有什么不同，最后再列式解答。

比较两题的解法有什么联系和区别。

4、

做练习十三的第15题。

先让学生适当整理题中的条件和问题，再引导学生根据需要解决的问题选择合适的方法解答相应的问题。

比较两题的解法有什么联系和区别。

四、

全课小结

通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？

五、课堂检测：

第81页练习十三4—6题

板书设计：

用分数乘法和加减法解决复杂的实际问题

11

24+24×

24×（1+）

66教学反思：

8

展辉学校小学部数学集体备课教案

学习

目标

年级

教学内容

重点

难点

1、

使学生在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确读、写百分数。

2、

使学生经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数、比的联系和区别，积累数学活动经验，进一步发展数感。

六年级

备课组长

肖 涓

主备人

分管领导

蔡艳晖

李 玲

第 5课时

百分数的意义和读写（第84—85页及相应练习题）

理解百分数的意义，掌握百分数读写方法

教具

百分数和分数、比的联系和区别

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

谈话：在一次足球比赛的关键时刻，我校获得一次罚点球机会，下面是队中三人在平时练习中的射门情况：

姓

名

射门次数

进门次数

李星明

25

16

张小华

20

13

吴力军

30

18

如果你是教练，你会派谁去罚这个点球？

学生独立思考，小组交流，全班汇报。

教师引导学生比较各种方法，并在讨论中确认合理的方法是：比较谁射中的比率大

二、自主探索，初步理解百分数的意义

1、学生独立计算三名队员射中的比率。

结合学生的汇报，完成统计表。指名说说每个分数的意义

2、引入百分数。

（1）、提问：根据上面的计算结果，你能比较出谁射中的比率高一些吗？

（2）、学生自主探索比较的方法，教师组织交流。

（3）、指出：为了便于统计和比较，通常把这些分数用分母是100的分数来表示。

指名口答改写的结果，并比出大小，教师作相应的板书。

3、揭示百分数的意义

6465（1）、指出像、

这样的数就是百分数，并请学生根据自己的理解说说：100100什么样的数叫做百分数？

（2）、学生交流明确百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数。教师进一步指出：百分数又叫作百分率或百分比。

（3）、提问

100表示哪两个数量比较？表示哪个数量是哪个数量的百分之几？

4、介绍百分数的读、写方法

（1）、学生自学教材第85页“试一试”上面的内容。

提问：通过阅读这段文字，你知道了什么？

9

教师进一步示范64%的读、写方法，并要求学生模仿着读一读、写一写。

6560（2）、照样子用百分数表示和，先写出来，再读一读。

100100（3）、做练习十四的第1题。

先让学生读出题中的百分数，再说说每个百分数的实际含义。

（4）、做练习十四的第2题

按要求写出横线上的百分数后，提问：根据题中的百分数，你对我国西部地区有了哪些印象？

（5）、学生写出10个百分数，比一比，谁写得好，再读一读。

三、巩固练习

完成第98页的“试一试”和“练一练”

四、全课小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

五、当堂检测

完成第88页练习十四第3—6题

明确：百分数只表示两个数量的倍比关系，不能用来表示具体的数量，所以百分数后面不能带上单位。这就是百分数与分数的区别。

板书设计：

百分数的意义和读写

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数。（百分比或百分率）

写法：64%

读法：百分之六十四

教学反思：

10

展辉学校小学部数学集体备课教案

学习

目标

年级

教学内容

重点

难点

1、学会百分数与小数互化的方法，能正确熟练地进行百分数与小数的互化。

2、经历自学、讨论与交流等学习活动，理解百分数与小数互化的方法。

六年级

备课组长

肖 涓

主备人

分管领导

蔡艳晖

李 玲

第 6课时

百分数与小数的互化（第86页例2及相应练习题）

理解百分数与小数的互化方法

教具

会进行百分数和小数的互化

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

谈话：学校田径队进行体能训练，李老师要求队员用5分钟完成指定个数的仰卧起坐练习。结果王红完成了规定个数的1.15倍，李芳完成了规定个数的110%。谁完成的个数多？

明确：要比较两位同学完成仰卧起坐个数的多少，就要比较1.15与110%的大小。

二、自主合作，主动探索

1、教学例2

学生尝试比较，教师组织交流。

方法一：先把小数改写成百分数，再比较。

115

1.15= ＝115%，因为115%〉110%，

100所以1.15〉110%，王红完成的多。

方法二：先把百分数改写成小数，再比较。

110%=

110=1.1，因为1.15〉1.1 100

所以1.15〉110%，王红完成的多。

2、教学“试一试”

（1）、第1小题

问：想一想，怎样把小数直接改写成百分数？怎样把百分数直接改写成小数？

总结：把小数改写成百分数时，只要把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数改写成小数时，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

（2）、第2小题

学生利用获得的规律进行填写。

三、巩固练习

1、完成“练一练”

独立解答，集体订正。

特别注意学生把1.7、2改写成百分数以及把1.6%、0.4%改写成小数的结果，如发现错误，及时纠正。

11

2、练习十四第13题

独立解答，集体订正时说说连线的思考过程。

比较1.05与1.5、2.13与0.13、0.09与0.009化成百分数的过程和结果，以使学生在比较中进一步明确方法。

四、全课小结

今天，我们学习了什么知识？有什么要特别注意的地方？

把小数改写成百分数时，只要把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数改写成小数时，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；当移动小数点时，若位数不够，应注意添0。

板书设计：

百分数与小数的互化

115

1.15= ＝115%

100110

110%==1.1

100教学反思：

12

展辉学校小学部数学集体备课教案

学习

目标

年级

教学内容

重点

难点

1、理解和掌握百分数与分数互化的方法，能正确熟练地进行百分数与分数的互化。

2、利用已有的知识迁移、类推，使学生感受数学知识间的联系和区别。

六年级

备课组长

肖 涓

主备人

分管领导

蔡艳晖

李 玲

第 7课时

百分数与分数的互化（第87页例3及相应练习题）

理解和掌握百分数与分数的互化方法

教具

会灵活选择合适的方法进行百分数和分数的互化

教学过程：

一、谈话导入

师：上节课我们学习了百分数与小数的互化，今天我们学习“百分数与分数的互化”。（板书课题：百分数与分数的互化）

二、自主合作，主动探索

1、教学例3 （1）、出示例3，提出要求：你会用百分数表示出上面的分数吗？

（2）、学生自主探索方法。

（3）、汇报方法

方法一：先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。

360

如：＝＝６０％

5100方法二：先把分数改写成小数，再改写成百分数。

3

如：＝３÷５＝０．６＝６０％

52

＝２÷７≈０．２８６＝２８．６％

7（4）、进行比较：你认为哪种更具普遍性？为什么？

（5）、明确：第一，把分数化成百分数时，通常用分子除以分母，得到小数的商后，再改写成百分数；第二，用分子除以分母时，如果遇到除不尽的情况，一般应保留三位小数（即在百分号前保留一位小数），并要注意正确使用“≈”；第三，特殊情况下，也可以先把分数改写成分母是100的分数，再改写成百分数。

2、教学“试一试”

（1）、出示要求：把下面的百分数改写成分数。

（2）、学生独立完成。

（3）、组织交流。

3、回顾学习过程，及时小结。

提问：根据以上经验谁来说一说，怎样把百分数和分数进行互化？有什么特别要注意的地方？

13

三、巩固练习

1、完成“练一练”

学生独立解决，集体订正。

教师巡视，发现典型错误及时订正。

2、第90页练习十四第16题

学生独立填空，集体订正时重点要让学生说说“求一个数是另一个数的几分之几”的思考过程。

3、练习十四第17、18题。

独立解答，集体订正。

特别注意了解学生把125%和0.6%改写成分数的过程和结果。

四、全课小结

今天，你有哪些收获？你是如何获得这些知识的？还有什么要提醒大家注意的地方？

板书设计：

百分数与分数的互化

3

＝３÷５＝０．６＝６０％

52

＝２÷７≈０．２８６＝２８．６％

7

教学反思：

14