1.4.2 圆心在点处且过极心的圆ppt配用优秀获奖教案｜教案在线预览

资料摘要

教学设计一、教学目标知识与技能目标：掌握和运用过极点且圆心在点（a，）处的圆的极坐标方程；能够熟练的将圆的两种方程互化；运用极坐标方程解一些与圆相关的几何问题。过程与方法目标：能在极坐标系中求圆的极坐标方程。情感态度与价值观目标：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。二、重点、难点教学重点

资料类型：教学教案文档

所属课文：1.4.2 圆心在点处且过极心的圆

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

127

下载次数

更新时间

2018-07-24 16:38:00

来源学校

学校：黑山县第四高级中学

1.4.2 圆心在点处且过极心的圆ppt配用优秀获奖教案

未知

2018-07-24 16:38:00

127

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：1.4.2 圆心在点处且…ppt配用优秀获奖教案

正文

教学设计

一、教学目标

知识与技能目标：掌握和运用过极点且圆心在点（a，）处的圆的极坐标方程；能够熟练的

将圆的两种方程互化；运用极坐标方程解一些与圆相关的几何问题。

过程与方法目标：能在极坐标系中求圆的极坐标方程。

情感态度与价值观目标：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。

二、重点、难点

教学重点：圆的极坐标方程的求法。

教学难点：过极点的圆的极坐标方程的一般形式，以及对圆的极坐标方程的理解。

三、教学模式

启发、诱导发现教学。

四、教学过程

（一）复习引入

1、点的直角坐标与极坐标的转化公式；

2、曲线的极坐标方程及其求解步骤；

3、圆的极坐标方程：

（1）圆心在极点且半径为r的圆；

（2）圆心在点（a，0）且过极点的圆；

（3）圆心在点（a，π）且过极点的圆；

（二）新课

一、问题导入：

（1）在直角坐标系中，圆心为（0，a）且过原点的圆的标准方程是什么？

学生思考并作答：

x(ya)a

（2）在极坐标系中，该圆的圆心坐标是什么？它的极坐标方程是什么？

（3）怎样在极坐标系中求出这个圆的方程？

二、概念形成：

（1）公式推导：

如图所示，圆与射线2222的交点为P(2a,2)在圆上任取一点M（ρ，θ），连接OM和MP，则OM⊥MP。在直角三角形OMP中，由三角知识可得ρ=2acos（上式对2）=2a sinθ

<θ≤π也成立。圆心在点（a，

）处且过极点的圆的方程为：ρ=2asinθ，0≤θ≤π

2学生动手将该圆的直角坐标方程转化为极坐标方程。

（2）深入探究：

圆心在（a，0）和（a，）且过极点的圆的极坐标方程的异同点。

学生讨论并总结答案：

相同点：方程的左边相同，右边的三角函数系数相同

不同点：⑴右边的三角函数不同；⑵θ角的取值范围不同。

（3）概念巩固：

（1）

（1，2）

（2）

（9,）

22例2

写出圆4sin的圆心的极坐标，并把其方程转化为直角坐标方程。

三、教材拓展

22引例

圆C的直角坐标方程为xyaa（a>0）,把它转化为极坐标方程。

2解析：圆C的方程变形为

x2y22ay

转化为极坐标方程为22asin

即2asin

思考：圆C的圆心为（0，-a），其极坐标是什么？

结论：圆心在（a,3）处且过极点的圆的极坐标方程为

22asin2

例如

圆心在点2,32且过极点的圆的极坐标方程是什么？

四、典例演练

例3

写出圆心在点（-1,1）处且过原点的圆的直角坐标方程，并把它化为极坐标方程。

例4

求两个圆9cos和16sin圆心之间的距离。

五、归纳小结

1、掌握圆的极坐标方程的几种形式

1r22acos32asin

42acos52asin2、能够将圆的两种方程相互转化；

3、能够运用极坐标解决圆的相关问题。

六、随堂练习

将下列方程转化为极坐标方程或直角坐标方程：

12sin2cos4sin

23x2y24

关于本教案的常见问题

Q：1.4.2 圆心在点处且过极心的圆ppt配用优秀获奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.4.2 圆心在点处且过极心的圆》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

1.4.2 圆心在点处且过极心的圆ppt配用优秀获奖教案