问题解决优秀说课稿

解决关于面积计算问题的策略(第一课时)

【教学目标】

知识技能方面:使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中,学会用画直观示意图的方法整理相关信息,能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系,确定解决问题的正确思路。

数学思考方面:使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值,体会到画图整理信息室解决问题的一种常用策略。

情感与态度方面:使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。【教学重点】

用画图或列表的策略整理有关长方形面积计算问题的信息【教学难点】

会解决数量关系比较隐蔽或稍微复杂的长方形面积计算问题。【教学过程】

一、质疑引入,引出策略

1、提问:你能画一幅长30厘米、宽20厘米的长方形的示意图吗?画画看。说一说画图时要注意什么?(长画得稍长些,宽画得稍短些)你会求这个长方形的面积吗?(指名口答)长方形的长、宽和面积有什么关系?你会用哪些关系式来表达这三者的关系?

2、谈话:刚才你们画出了长方形的示意图,也解答了简单的求长方形面积的问题。这节课我们将学习运用画图的策略来解决稍复杂

的面积计算问题。(板书课题)

【设计意图:简短的谈话,直接切入主题,让学生明确本节课的学习目标,从而引发学习动机。创设情境,唤起学生解决实际问题的欲望,激发他们参与学习的热情。】

二、分析条件,探究质疑

1、教学例题

(1)出示例题,学生齐读题目,提问:这道题目已知什么?要求什么?

(2)提问:你觉得像刚才这样介绍这道题目后,别人能将题目的条件和问题弄得很清楚吗?数量关系明显吗?

(3)这么多的文字,很难理解它的意思;有没有更好的办法,将题目的条件和问题表达得更加清楚、明白?

【设计意图:策略是应需而求,不使用一些策略,问题就很难解决。这时要给足学生寻求策略的时间和空间,让学生从自己的知识经验出发,以问题的文字表述为根基,自由构造。】

2、实物投影,展示学生的整理。

找出两个典型,让学生分别介绍是怎样寻找出策略的。

明确:(1)先画出原来的长方形花圃,告诉我们长8米,我们就画一条线段表示长8米。

(2)没有说宽是多少,我们就大约的画出宽,但是宽一定比长短。

【设计意图:由于学生所处的文化背景、思维方式的不同,决定

了学生在解决问题时必然会出现不同的策略。】

3、谁来读一读题目中的另外两个条件(指名读条件),长增加3米,面积就增加18平方米,这些已知条件,应该怎样在示意图中画出来呢?3米在哪里呢?大约画多长?哪一部分是18平方米?谁到前面来指一指,再画出来、写清楚。

指名板演,全体学生评议、补充、修改。

4、大家对这样的整理有什么意见吗?哪些地方需要补充或改进?哪种整理更好些?

同位同学相互交流,根据老师的指导和同学的建议,学生修正示意图。

【设计意图:这是一个有关图形面积计算的问题,使用画图策略整理条件和问题更好些,让学生经历策略优化的过程。】

三、自主解答,体会策略

题目要我们解决什么问题?在图上怎样表示呢?学生指着图说清楚后补写“?平方米”。

谈话:要求这个长方形(指着图)的面积,需要什么条件?已经告诉我们什么条件?你认为这道题应该先求什么?

(1)让学生尝试计算,并指名板演。

(2)说一说每一步求出的是什么?

(3)谈话:我们再来反思一下解题过程。我们运用了什么策略来弄清题目的已知条件和问题?我们是怎样分析数量关系的?

提问:画示意图表示题目的条件和问题时,你认为要注意些什

么?

【设计意图用画示意图的方法形象地表达题意,学生容易理清题目中的数量关系,体会运用策略的优越性。】

四、回顾反思,整理策略

1、刚才我们在解决问题的过程中,经历哪些步骤?你觉得哪一步骤很重要?

2、画图时,你认为要注意些什么?

①根据题目的文字表述,要一句一句地把条件和问题画图表示并进行标注。(教师示范画图)

②尽量美观、清晰,长方形的长和宽大致合符比例。

【设计意图让学生在反思中,感受画示意图是解决这一实际问题过程中的一个重要环节,体会其价值,并且学习画示意图的基本方法。】

五、拓展运用,巩固策略

1、出示“试一试”

(1)指名读题,同桌互相说一说已知什么?要求什么?

提问:你打算用什么策略来解决这个问题?

(2)学生独立在书上画图,指名板演。

(3)启发:根据画出的示意图,你认为要求现在鱼池的面积,先要求出什么?根据哪些条件可以求出鱼池的长?根据哪些条件可以求出现在鱼池的宽?

学生独立解答,指名板演。

(4)提问:谁来说一说每一步求出的是什么?

(5)提问:这道题与例题相比有什么相似的地方?比例题复杂在哪里?

【设计意图:“试一试”是例题的一个简单变式,即由长的增加变为宽的减少,让学生进一步熟悉画示意图的具体方法。在解决实际问题过程的不断反思中,感受用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值,体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。】

2、完成“想想做做”第1题

(1)齐读题目,把已知什么,要求什么说给同桌听。

(2)学生独立作图,指名板演,共同评议。

(3)学生独立解答,指名板演,共同评议。

(4)提问:做这道题时,你是怎样想的?根据哪些条件可以求出原来长方形的长?根据哪些条件可以求出原来长方形的宽?

3、完成“想想做做”第2题

(1)齐读题目,把已知什么,要求什么说给同桌听。

(2)学生独立作图,指名板演,共同评议。

指出:原来长方形的长和宽是同时发生变化的,因此示意图上增加部分的面积也就由增加的长和宽共同决定,这一点与第一题是不同的。

(3)谈话:上学期我们曾经学过用列表的方法整理已知条件和问题,你能把这道题的已知条件和问题列成表吗?试一试。

(4)谈话:下面大家开始列式计算,可以看着图想想先算什么,

再算什么,也可以看着表格想想先算什么,再算什么。

(5)在小组里交流自己的算法。

(6)展示不同的算法,并说说解题思路。

六、全课总结,提升策略

提问:这节课我们解决的是哪一类的实际问题?解答这类实际问题我们最常用的解题策略是什么?这节课你还有什么收获?