长方形和正方形面积的计算教案教学设计导入设计

《长方形、正方形面积的计算》教学设计

教学目标

(一)知识教学点

1.使学生理解长方形面积计算公式的推导过程,掌握长方形面积的计算公式.

2.使学生利用长方形面积的计算公式正确进行长方形面积的计算.

(二)能力训练点

1.能应用所学知识解决有关长方形面积的实际问题.

2.通过对长方形面积公式的推导,培养学生的动手操作和抽象概括能力.

(三)德育渗透点

1.渗透事物之间是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点.

2.引导学生动手操作,自己发现问题,探索问题,进一步激发学生的学习兴趣.

教学重点:理解和掌握长方形面积计算公式的推导和应用.

教学难点:帮助学生根据操作理解长方形面积计算公式的推导.

教具、学具准备

投影(有条件地使用多媒体演示推导过程),“每排个数”,“排数”,“(个数)面积”的三张硬纸卡片,复习3和例题的长方形模型.

1号学具(长4厘米,宽3厘米),2号学具(长5厘米,宽3厘米),20个1平方厘米的正方形.教学步骤

一、铺垫孕伏

(一)提问:什么叫做面积?

(二)常用的面积单位有哪些?并用手势表示一平方厘米和一平方分米.

(三)请同学们拿出1号长方形学具,谁能猜一猜它的面积是多少平方厘米.

教师:用1平方厘米的小正方形摆一下(教师把放大的长方形模型贴到黑板上.)

教师:你是怎样摆的?面积是多少平方厘米?

教师在黑板上分别贴出“每排的个数”,“排数”,“面积”的卡片.

引导学生明确每排摆4个,摆了3排,面积是12平方厘米.教师板书“4、3、12”.并引导学生“面积数”即“个数”,在“面积”前出示“个数”.

二、探究新知

(一)导入

教师:同学们想一想,若比较大的长方形,如:长方形游泳池或一块长方形林地,要想知道它们的占地面积,能用这种方法吗?那么,有没有简便的用数学知识来计算长方形面积的方法呢?今天,我们就一起来研究——长方形面积的计算.

板书课题:长方形面积的计算.

(二)新授

1.长方形面积计算公式的推导.

教师:请同学们拿出2号学具,请用直尺测量出这个长方形的长、宽各是多少厘米?引导学生操作后汇报:这个长方形的长5厘米,宽3厘米.教师在黑板上放大的2号长方形上注明长5厘米,宽3厘米.教师:这个长方形的长5厘米,如果沿着边长摆1平方厘米的正方形,谁不用摆就知道每排可以摆几个?

引导学生明确可以摆5个1平方厘米的正方形.

教师:请同学们动手摆一下,教师用投影或多媒体演示并板书“5”.

教师提问:你们发现了什么?

学生交流后说明:每排摆的个数与长的厘米数相同.

教师:不用摆,沿着宽边可以摆几排?

学生说明后再请他们摆一摆,教师用投影或多媒体演示并板书“3”

教师:你们又发现了什么?启发学生明确:摆的排数与宽的厘米数也是相同的.

教师:这个长方形的面积是多少平方厘米?你是怎样得出来的?

引导学生口述:摆了15个正方形,因此面积是15平方厘米.

每排摆5个,摆了3排,用“每排的个数×排数”就是15平方厘米,

[在学生动手操作,充分感知的基础上,紧紧抓住长方形的长、宽与每排个数、排数以及面积的内在联系,使学生对长方形面积的计算公式有了一定的感知,培养了学生的发散思维.]

教师:通过操作,互相交流,你们知道了什么?如果长是4厘米,宽是3厘米,这个长方形面积是多少?

引导学生交流后汇报:每排摆的个数与长方形的长有关系,排数与长方形的宽有关系,长方形的面积与它的长、宽的乘积有关系.

教师:长方形的面积该怎样计算呢?

引导学生明确我们用摆小正方形的方法知道,每排摆的小正方形的个数与长方形长的厘米数相同,摆的排数与长方形宽的厘米数相同.一共摆的小正方形的个数是每排个数×排数等于长方形面积,也正好是长方形的长与宽长度的乘积.正像同学们操作的那样,长是5厘米,宽是3厘米,每排摆5个,摆3排是15个小正方形,面积是15平方厘米.而长×宽是5×3也正好是15.长是4厘米,宽3厘米,每排摆4个小正方形,摆3排,是12个小正方形,面积是12平方厘米,正好是长与宽的乘积,也就是4×3=12.所以我们可以得出:长方形的面积=长×宽.

教师:单位用面积单位,5×3应是15平方厘米,4×3应是12平方厘米,同时板书.请同学们阅读书123页.

[学生通过操作分析、推理.对长方形面积计算公式已积累了大量的比较深刻的感性认识,适时机地把感性认识升华到理性认识,让学生分析、讨论,师生共同抽象、概括、推导出长方形面积的计算公式,使学生自始至终地参与活动,在教学中的主体作用充分体现出来.]

三、巩固发展

1.计算下图长方形的面积(口答:投影出示复合答案)

2.选择正确答案的序号,并说明理由(手势表示)

(1)一个长方形,长是12厘米,宽3厘米,求它的面积列式是()

①12×14

②12×3

③(12+3)×2

(2)一个长方形,长是8分米,宽是6分米,它的面积是().

①48平方分米

②48分米

(3)一个长方形,长是10米,宽比长少3米,求它的面积列式是().

①10×3

②10×(9+3)

③10×(10-3)

(4)篮球场的长是26米,宽14米,它的周长列式是(),面积列式是().

①26×14

②26×2+14×2

③24+4

④26+14×2

3.测量数学书的长和宽的长度(取整厘米),算出它的面积是多少?

[练习设计本着立足基础,力求变化,适应发展的原则,使练习有层次,有梯度,使学生在基础中巩固新知,变化中深化新知,发展中内化新知,使不同层次的学生各有所得.]

四、全课小结(略)

五、板书设计

长方形面积的计算

长方形的面积=长×宽

5×3=15平方厘米

4×3=12平方厘米