长方形和正方形面积的计算特级教师教学实录

《长方形、正方形面积的计算》课堂实录达州市通川区第八小学冉启静

教材分析

长方形、正方形面积的计算是人教版标准实验教科书三年级下册第六单元的内容。在此之前,学生掌握了面积的含义和面积单位,对面积单位有了一个较深的感性认识,学会了运用面积单位直接度量面积。学好这一部分内容,对于平行四边形面积的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要影响。在学习和研究这一内容后,让学生初步理解长方形、正方形面积的计算方法,会运用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积;

学情分析

本课是在长方形、正方形面积公式的推导中,培养学生的观察能力和初步的归纳概括能力;在小组合作,师生交流中,培养学生的小组合作能力,鼓励学生勇于探索,培养学生的探索精神。让学生通过动手实践,交流发现长方形面积的计算方法,并大胆猜想正方形的面积计算方法,激发学生学习数学的兴趣,诱发其内在的学习动机,促使学生积极、主动、创造性的思维。

教学目标

1、使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式,会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。

2、了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用,体会数学的价值。

3、结合长方形和正方形面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力。

4、激发学生探究的热情和勇于探索的精神,体验成功的快乐。

教学重点和难点

教学重点:长方形和正方形的面积计算方法。

教学难点:长方形面积公式推导。

教学过程

一、创设情境、导入新课

1、复习

师:同学们,咱们上一节课学习了哪些面积单位?

生:平方厘米、平方分米、平方米

师:能比划以下他们的大小么?

老师说,学生集体比划。

师:那我们来看(······突然没声音了······)(课件出示一个长方形和一个正方形)它们是?能不能说一说它们的特征?

生:都属于平行四边形、都有4条边、4个角、4个顶点

师:同学们仔细观察这个长方形,那它们的边有什么样的关系呢?

生:对边相等

师:那正方形的——?

生:四边相等

2、导入

师:同学们,刚才我们回忆了面积单位,然后同学们又一起说出了长方形和正方形的特征,那同学们猜一猜今天这节课,咱们将要研究有关这两个图形的哪些知识?

生:面积

师:能测量这两个图形的面积么?怎么测量?

生:拿一分米的小方块。

师:拿一分米的小方块然后怎么样?面积单位去摆,测量它的面积,同意不同意?师:是啊,用我们以前学过的面积单位可以测量出图形的面积,但是,在实际生活中,要测量长方形篮球场的面积、正方形大花坛的面积也用面积单位一个一个来摆,合适吗?如果,能有一种更简便的计算方法那就太好了。那咱们今天就来研究长方形、正方形面积的计算方法,有兴趣吗?那咱们今天的课题就定为“长方形、正方形面积的计算”(课件出示课题并板书课题:长方形、正方形面积的计算)

学生齐读课题

二、探索长方形面积的计算方法

1、大胆猜测

师:咱们先来研究长方形的面积。同学们,根据你们自己的经验,你们认为长方形的面积可能与它会的什么有关?想一想,猜一猜。

生:可能会和它的面有关

师:可能会和它的面有关系,对不对?它的面越大,它的这个面积越大,还有没有可能与它的什么有关系?

生:可能与它的周长有关系

师:可能与它的周长有关系,还有没有呢?孩子们,周长是怎样求出来的呢?生:周长是用直尺量出来的

师:量出它的长和宽,对不对?

师:那咱们现在来观察比较看看,面积和什么有关系,谁的面积大?(指着课件上的两个长度不同,宽度一样的两个长方形,长度较长的为红色,)为什么?生:红色的面积大

生:因为红色长方形的边更长

师:他们的宽一样,宽一样的时候,长方形的长越长,它的面积就——越大,看来,长方形的面积和它的长有关系。(板书:长)

师:我们再来看这两个长方形,谁的面积大?(课件出示长度相同、宽度不同的两个长方形,宽度教长的为绿色)说说你的理由

师:长一样到时候,长方形的宽越长,它的面积就——越大,那看起来长方形的面积还与它的宽有关系。(同时板书:宽)

师:通过我们的观察和比较,我们发现了长方形的面积和它的长、宽都有关系。那到底有什么样的关系呢?下面,我们就来进一步的探索。

2、探索发现

师:老师为同学们提供了12个相同的面积单位,它的面积是?

生:1平方分米

师:同桌两人合作,用12个1平方分米的正方形摆长方形,每摆一种就把结果写在记录单上。老师有个小要求,必须都用上这12个正方形,并且,别忘了记录。开始吧。

学生开始摆

师:摆完的同学在小组内交流一下摆法,并看看你们的记录单,说一说你们发现了什么。

生:每行摆6个,摆2行,这个长方形的长是6分米,宽是2分米,面积是12平方分米。

(课件出示摆出的长方形)

师:分米是它的长度单位,我们来看,这个长里面有几个长度单位?宽呢?这个长方形里面有12个这样的面积单位,它的面积就是12平方分米。还有不同的摆法吗?

生:每行3个,摆四行每行4个,摆3行每行摆12个,摆1行(同时课件出示)师:现在,请同学们结合刚才的讨论,并仔细的观察屏幕上的三组数据,你们发现了什么?

生1:都是12平方分米

生2:每个图形的长和宽的乘积都是12

师:长和宽的乘积都等于12,也就是它的——(面积)

师:真不错,咱们来看看,是不是这样的?

师对应屏幕计算每个长方形的长乘宽

师:同学们的这个发现太伟大了,这3个长方形的面积都是用长乘宽来计算它的面积的,同学们猜一猜,是不是所有的长方形的面积都能用长乘宽来计算呢?下面我们就来验证一下。

3、动手验证

师:老师为大家准备了一些学习材料,它们有每一小格是1平方厘米的透明方格纸,和1平方厘米还有1平方分米的面积单位若干个,用这些学习材料(课件出示要求并介绍1.先用我们猜测的长乘宽的方法计算出长方形卡片的面积。2、从

老师提供的材料中选一种来测量出这个长方形卡片的面积,看测量的结果和计算的结果是否形同。)同桌两人合作,按照上面的要求,合作吧。

小组合作,并相互交流下验证的情况。教师巡视,个别辅导

师:哪个小组愿意说说你们验证的情况

点多名学生介绍计算结果验证出长与宽的乘积等于面积

4、小结

师:同学们,通过我们的验证,我们发现了每一个长方形用长乘宽计算出来的面积和我们测量出来的面积都一样,也就是说,刚才我们的发现是正确的,长方形的面积就等于——(长乘宽)(同时板书:长方形的面积=长X宽)

师:同学们实在太棒了,总结出这么一个伟大的发现,实际上,我国古代的数学名著《九章算术》中早有对长方形面积计算方法的记载。(课件出示“你知道吗?”资料并介绍)

师:同学们,早在1900多年前,我国古代的数学家就发现了长方形面积的计算方法,并在漫长的社会生产中发挥了重大的作用,咱们今天通过动手摆和验证,也发现了长方形面积的计算方法,同学们太了不起了

5、练习巩固

师:同学们,长方形面积的计算方法我们已经知道了,会求这些长方形的面积么? (课件出示6cmx9cm、6cmx7cm、6cmx6cm的长方形)

生:6x9=54m226x7=42cm226x6=36cm2

三、教学正方形面积的计算

师:同学们,仔细观察一下(指着6cmx6cm的正方形),它的宽是6cm,长也是6cm,它是什么图形?正方形的面积求出来了,那同学们想一想,正方形的面积该怎样计算呢?

生:边长X4

老师通过对比周长和面积的含义,纠正学生的发言

师:边长为8cm的正方形的面积是?

生:8X8=64cm2

师:那看起来正发现的面积应该怎么计算?

生:边长X边长(老师同时板书:正方形的面积=边长X边长)

四、总结

师:同学们的发现太伟大了,想一想,这节课,咱们共同经历了长方形、正方形的计算方法,我们首先通过摆一摆的实验(同步板书:实验—猜测—验证—概括),大胆的猜测出了长方形面积的计算方法,并且通过我们的测量进行了验证,然后概括出了长方形的面积=长X宽,接下来,我们又很容易的发现了正方形的面积=边长X边长。

五、布置作业

师:我们来看(课件出示题目4cmX9cm5dmX5dm2mX7m的图形)

生回答,单位错了老师纠正单位

师:同学们,看起来我们在计算的时候,不仅要算的好,还要考虑到他们的单位名称,养成一个良好细心的学习习惯。现在,长方形篮球场、正方形花坛的面积就可以用我们这节课探索出来的计算方法来求了。希望同学们在课后更多的利用这些方法来解决生活中的问题。