商的变化规律教学设计一等奖

商的变化规律

【教学内容】

教科书第57页例8和练习题。

【教学目标】

1.自主探索除数(被除数)不变,被除数(除数)和商的变化规律。

2.经历探索数学中的规律,增强学生对数学的兴趣。

【教学重、难点】

探索和发现除法中,除数(被除数)不变,被除数(除数)和商的变化规律。

【教学准备】

例8的课件。

【教学过程】

一、复习旧知,激趣引入

T:孩子们,在一单元时我们学习了关于乘法中积的变化规律,你还记得吗?那么我们一起来运用一下。

13×3 =39 16×16=256

13×12= 16×8 =

13×21= 16×4 =

T:为什么你们能这么快就完成第一组算式的计算?你用到了什么方法?

S:一个因数不变,另一个因数扩大几倍,积也扩大相同的倍数。

T:说得真好!观察第二组,一个小朋友也是很快就得出了答案,你知道他是怎么算的吗?

S:一个因数不变,另一个因数缩小几倍,积也缩小几相同的倍数。

T:谁能用一句话概括它们的规律?

S:一个因数不变,另一个因数扩大或缩小几倍,积也扩大或缩小相同的倍数。

T:真棒!

12×39=468 36×13=

T:观察第一个因数与第二个因数的变化?你想到了什么?

S:一个因数扩大3倍,另一个因数缩小3倍,积不变。

T and S:所以36×13就是等于468。

T:用到的规律是?

S:一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。

2×5=10 16×25=

T:谁能最快根据2×5=10,算出16×25等于多少?

S:等于400。

T:为什么你能这么快就得到答案?

S:因为2变成16扩大8倍,5变成25扩大5倍,那么积就应该扩大40倍。

T:也就是说。

S:一个因数扩大a倍,另一个因数扩大b倍,积就扩大a×b倍。

T:这三条规律就是我们在一单元学习的关于乘法中积的变化规律,一起读一遍。

S:1. 一个因数不变,另一个因数扩大或缩小几倍,积也扩大或缩小相同的倍数。

2.一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。

3. 一个因数扩大a倍,另一个因数扩大b倍,积就扩大a×b倍。

T:今天我们来看看除法算式中关于商的变化规律。

(板书课题:除法中的规律)

二、教学新课

出示教科书第57页例8 的课件

T:从图中你得到了哪些信息?

S:小男孩说8个篮球装一筐,小女孩问16个篮球可以装几筐?24,32,40个呢?

T:这里有一个特别重要的信息,只能8个篮球装一筐。

T:想求小女孩提出的问题,16,24,32,40个篮球可以装的筐数,怎么办?

S:用篮球总数除以每筐个数,就可以求出装的筐数。

T:说的真好。

T and S:总数8个,装1筐,算式8÷8=1······

T:观察这些算式你有什么发现?

S:(学生自由回答)

T:首先从表中我们可以看出,每筐个数都是8,是不变的。而它在除法算式中作的除数,也就是说除数是不变的。

T:现在我们来具体的看一看。

T and S:观察第一个算式和第二个算式。看被除数,从8变成16,扩大2倍;再看商,

从1变成2,也扩大2倍。

T and S:我们再来看第一个算式和第三个算式。被除数从8变成24,扩大3倍;商从1变成3,也扩大3倍。

T:再看第一个算式与第四、第五个算式,是不是也是这样的呢?。(抽2个学生回答) T:能不能用一句话来概括它的规律?

S:除数不变,被除数扩大几倍,商也扩大相同的倍数。

T:用符号表示为:÷ 不变=

T:刚才我们都是从上往下看的,除了可以从上往下看,你觉得还能怎样看?

S:从下往上看。

T:那从下往上看,你又发现了什么规律?请小组进行交流。

T:你们小组发现的规律是?

S:除数不变,被除数缩小几倍,商也缩小相同的倍数。

T:是这样的吗?我们一起来具体的看看。

T and S:观察第五个与第一个算式,被除数从40变成8,缩小5倍;商从5变成1,也缩小5倍。所以你们的观察是对的。

T:我们班的孩子真不错。用符号表示为÷ 不变= 也

T:看着这里,说一说我们发现的规律。

练习:

10÷5=2 120÷3=40

60÷5= 240÷3=

120÷5= 480÷3=

T:观察,第一组算式与第二组算式有什么相同的地方?

S:除数不变。

T:看第一组算式。

T and S:被除数从10变成60,扩大6倍;那么商2也应该扩大6倍变成12······T:那120÷5=多少?你是怎么看的?

S:······

T:还可以怎么看?

S:······

T:你是用什么规律来计算的?

S:那就是除数不变,被除数扩大几倍,商也扩大相同的倍数。

40÷2= 80÷8=

40÷4= 80÷4=

40÷8= 80÷2=

T:观察这两组算式,有什么相同的地方?

S:被除数不变。

T:我们先计算出第一组算式的答案,再来发现规律。

T:被除数不变。

T and S:原来除数是2,现在除数是4,扩大2倍;原来商是20,现在商是10,缩小2倍。

T:我们把算式1,2之间的关系说一次。

S:被除数不变,除数扩大2倍,商缩小2倍。

T:再观察算式2和3。

T and S:原来除数是4,现在除数是8,扩大2倍;原来商是10,现在商是5,缩小2倍。

T:你发现这组算式的规律是什么了吗?

S:被除数不变,除数扩大几倍,商就缩小相同的倍数。

T:用符号表示为:不变÷ =

T:那如果是除数缩小呢?商会怎么变化?请看第二组算式。

T:要求,先自己计算出结果,再进行小组讨论,开始。

T:你们组发现的规律是?

S:被除数不变,除数缩小几倍,商就扩大相同的倍数。

T:用符号表示为:

不变÷ = 反而

T:如果在这里加2

T:看着这里,说一说我们发现的规律。

T:总结今天的学习,我们主要学习到了这两个规律:

除数不变,被除数扩大或缩小几倍,商也扩大或缩小相同的倍数。

被除数不变,除数扩大或缩小几倍,商反而缩小或扩大相同的倍数。

T:学了知识我就想考考你。

三、练习应用

根据20÷5=4,完成下列算式。

40÷5=

60÷5=

80÷5=

100÷5=

T:观察,什么不变?

S:除数不变。

T and S:观察第一、二个算式,被除数从20变成40,扩大2倍;那么商也扩大2倍,是8。

T:第三、第四、第五个算是的结果是多少呢?你又是怎么看的?

T:这道题你用的规律是什么?

S:除数不变,被除数扩大几倍,商也扩大相同的倍数。

2.

T:从这道题中,你发现了什么规律?

S:被除数不变,除数扩大几倍,商反而缩小相同的倍数。

T:看样子同学们对今天所学的知识掌握得不错。

T:作为奖励,送你们一道有趣的题。

20÷5=

40÷10=

120÷30=

T:先计算,再找规律。

T:观察,有发现被除数不变吗?除数不变吗?发现?

S:商不变。

T:真厉害。现在看看被除数和除数有什么变化。

T and S:观察算式1、2,发现被除数从20变成40,扩大2倍;除数从5变成10,扩

大2倍,商不变。

T and S:观察算式2、3,发现被除数从40变成120,扩大3倍;除数从10变成30,扩大3倍,商不变。

T:所以你感觉规律是?

S:被除数扩大几倍,除数也扩大相同的倍数,商不变。

T÷ = 不变

T:刚才我们是从上往下观察的,如果从下往上看,你又会发现什么规律?【请同学们课后进行小组讨论,下节课我们再来揭晓答案。】

【T:刚才我们是从上往下观察的,如果从下往上看,你又会发现什么规律?

S:被除数缩小几倍,除数也缩小相同的倍数,商不变。

T:用符号表示为:÷ = 不变。

T:看着符号说一说规律。

T:孩子们,今天你学到了哪些知识?

S:······】

T:总结今天我们所学知识,那就是发现了在除法中的这些规律。一起看着符号说一说。