分数四则混合运算第一课时教学设计

分数混合运算和简便计算

（教案）

教材分析：人教版数学六年级上册第8~9页例6和例7

教学目标：

1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计

算。

2、 知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。

3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 教学重点： 会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。

教学难点：根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。

教学过程：

一、创设情境，复习导入。

1、观察下面各题，说说运算顺序。

147÷7×21 7×3＋5×8 25×（24－19）

2、简算，说说各运用了什么运算定律

25×6×4 72×2×5 （25＋90）×8

3、说说我们学过哪些乘法运算定律？

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

4、导入新课。

今天这节课，我们就来研究有关分数混合运算和简便计算的知识。

二、探索交流，解决问题。

（一）分数混合运算

出示例题6

：一个画框，长4

1米，宽米，做这个画框要多长的木条？ 52

1、学生读题，理解题意，并讨论解决3个问题

问题：（1）你知道了什么？

（2）要求做这个画框需要多长的木条也就是求什么？

（求这个长方形的周长。）

（3） 可以怎样列式？

2、学生独立列式。

4141()2 或

22 5252

3、启发自学，交流收获。

教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？

（1）请学生自学教材第9页的内容。

（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

4、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？ 小结：两种方法的计算结果相同；分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。在没有括号的算式里，先算乘除法，再算加减法；算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。

看一看，说出下面各题的运算顺序。

1352121-35运算顺序（ ）

725运算顺序（ ）

11312（5)245运算顺序（

）63运算顺序（ ）

（二）分数乘法的简便计算。

1、出示算式。

11111231231111111

○

(

)○

() (

)○ 23324354352352535

学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？

2、指导观察，发现规律。

观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？

引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。

3、总结规律。

在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

填一填，说说你的依据是什么。

872525（）（）78 依据(

)

5675（（）（））127612 依据(

)

71（14）（）（）（）（）214 依据(

)

1211（）（（）（））123123依据( )

4、应用规律进行简便计算。

（1）出示例题7.

3151

(5) ()12 5664

(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。

交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

3151预设1

：(5) （先做小括号里的，再做括号外的。） 562

预设2：

1 1 313111(5) =（×5）×=3×= (乘法交换律和乘法结合律。） 5656621 1 3111预设3：(5)= （同级运算去掉括号，一次约分计算简便。） 5621 观察以上3种方法，你喜欢哪种方法？说说你的想法。

51()12 64

预设1：(

3 2 5151预设2：()12=×（运用乘法分配律，计算简便。） 56110313)12=（+）×12=×12=13 （先做小括号里的，再做括号外的。） 412121264 1 1

观察这2种计算方法，你喜欢哪种方法？说说你的想法。

小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。

应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。

三、巩固应用，内化提高。

1、教材第9页“做一做”第1题。（增添23111379 101 2425） 2455875

2、教材第9页“做一做”第2题。（说说在计算上可以怎样简便）

四、回顾整理，反思提升

（说说这节课的收获？）

五、布置作业。练习二第6题。