问题解决名师教学设计2

比例的意义

教学内容:教科书第48~50页例1、例2,课堂活动及练习十一1,2题

教学目标:1.理解比例的意义,认识比例各部分的名称。

2.让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程,使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质,判断两个比能否组成比例,会组比例。

3.培养学生自主参与的意识、主动探究的精神;培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维,能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦教学方法:归纳法依练为主

教学重点:理解比例的意义和基本性质。

教学难点:应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例

教学过程:

一:迁移原知,谈话导入

1、师生谈话,复习旧知:

口答:什么叫做比?什么叫做比值?说一说比的基本性质?

求下面各比的比值:12:16 15:9 10:6

今天我们要学的知识也和比有着密切的关系,那就是我们即将认识的新朋友——比例。(出示课题)

二、出示任务明确目标

三、建立概念,学习新知:

1、创设情境,引出问题

(课件出示情境图及表格)

师:根据这个表格,你能提出哪些有关比的数学问题?同桌俩人,一个提问题,一个将问题的答案写在本上,看哪对同桌合作得最好,提出的问题最多。

师:谁来交流?给大家说一下你的问题是什么?

(师根据学生的回答,将答案板书黑板)

2、认识比例意义

(1)比例的意义

师:学习数学,我们不仅要善于提问,还要善于观察。现在就请你观察这两个比(3 :2;9 :6)看能发现什么?(学生回答比值相等)

师:他们的比值都是1.5,那么你们说,这两个比可以用什么符号相连。(学生回答)

师:剩下的这些比中,哪两个也能用等于号连接?为什么?在你的练习本上写写看。(学生独立完成)学生交流,并说出用等于号相连的理由。

(2)师:其实像这样表示两个比相等的式子,数学上就把它叫做比例。

师:自己在心里重复一下什么叫比例

(3)师:同学们想一想组成比例必须具备那些条件?

(4)师:6:2除了和9:3组成比例外,还可以和谁组成比例? (师小结:一个比可以和无数个比组成比例,前提条件是……) (5)师:如果两个比的比值相等,那么这两个比()比例一个比例,等号左边的比和等号右边的比比值一定是(

)的.

3、看书自学比例各部分名称

(1)师:我们知道,比有前项、后项,比例的各部分也有自己的名字。学生看书自学比例各部分名称,根据学生汇报,教师板书“内项”“外项”。

师:引导学生观察,把比例写成分数的形式,找出比例的外项和内项位置

(2)巩固练习

师:同学们表现得都特别棒,现在请你拿起书,看能否根据刚才所学知识解决上面的第一题。(课件出示)

师:咱们请位同学上来交流一下他的答案。

(3)比较比和比例

3、学习比例的基本性质。

(1)师:刚才,你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的,可也很快就判断好了,想知道其中的秘密吗?其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外

项之中,它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系,你想揭穿这个秘密吗?

(2)学生探究比例的基本性质

师:那就请你以80 :2=200:5为例,通过看一看,想一想,算一算等方法,试试能不能发现这个关系!

(一段时间后)师:现在请将你的发现在小组里交流一下,看看大家是否同意。

师:哪个小组愿意将你们的发现与大家分享?

师:这个发现有点意思。可是,你们组所发现的是不是个偶然现象呢?让我们再举例验证一下!

(3)验证发现,共享成功。

(出示比例式学生独立验证)

学生交流回答。

师:不错,看来同学们很会观察,很会思考,很会验证,自己发现了比例的一条规律。也就是,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律,叫做比例的基本性质。(4)巩固练习

应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例.

四、小挑战

五、课堂小结:

师:同学们,通过这节课的学习,你肯定有很多的收获,把你的收获说给你的同伴听听吧!