空间与图形课件配套优秀教案案例

课前注意培养学生有条理、大段大段地叙述就ok,你们学校的老师肯定比我上得好;

开课设计:每次开始都不一样,但无外乎以下几点:1.找出算式特征,从2+4+6+8+10开始,到1+3+5+7,;2.复***方;3.把4个小正方形(1+3)摆成规则图形,并根据图形说出算式。

《数与形》教案

重庆市长寿区第一实验小学校刘莉

教学内容:

人教版小学数学六年级上册P107《数学广角——数与形》例1。

教学目标:

1.使学生通过自主探究发现图形中隐藏着数的规律,并会利用图形来解决一些有关数的问题。

2.使学生能从多角度描述数与形之间的关系,灵活应用数与形的知识解决问题。

3.使学生体会和掌握数形结合的数学思想,感受数与形的完美结合。

教学重点:通过数与形的对照,多角度描述数与形之间的关系。

使学生感受用形来解决数的问题的直观性和简捷性。

教学难点:通过拼摆小正方形,找出自1开始、连续奇数相加的算式中,加数个数与“正方形数”的联系。

教学准备:

学生每组准备各色小正方形若干:同桌一组,学生每小组准备4种颜色的小正方形:3个,9个,10个,7个;

教师准备各色磁性小正方形若干:教具:有磁性的正方形,4种颜色,分别是:4个,9个,10个,7个。

教学设计思路:

第一部分:复习引入。通过对旧知的回顾,将学生引入数形结合的情境。

第二部分:探究新知。通过小组合作、操作实践,探究数与图形之间的规律。

第三部分：应用、练习。通过练习，让学生在数与形中认识并沟通“三角形数”和“正方形数”之间的联系和区别。

第四部分：小结、拓展。全课小结，利用微课进行拓展。

教学过程：

一、 复习引入。

师：同学们，今天的你们已经是六年级的学生了，在前五年的数学学习中 我们常常会利用数形结合的思想来帮助我们解决稍复杂的问题。今天，我们会继续探究数与形，（揭示课题并板书：数与形）齐读课题。

（设计意图：回顾旧知，让学生再次回到数与形的情境中）

二、 探究新知。

借助图形解决算式问题

1.出示题目：1+3+5+7+…+99= 谁能直接说出得数吗？

2.小组合作探究：

（1）观察算式，有什么特征？ 1+3+5+7+…+99=

（2）小组合作，根据算式摆图形。

1+3 1+3+5 1+3+5+7

（3）仔细观察这些图形，你发现了什么？ 小组讨论，全班交流。

1=（1）2 1+3=（2）2 =4 1+3+5=（3）2 =9

2

3．引导小结：从1开始，有几个连续奇数相加，和就是几的平方。

（设计意图：通过小组合作，共同探究，将小正方拼成较大的正方形，并结合图与形，找到算式与图形的联系）

4．应用。

（1）写一写。

① 1+3+5+7+9+11+13=（ ）2

② =92

③ 3＋5＋7+9+11+13=（ ）

④ 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1=（ ）

（2）算一算：1+3+5+7+…+99 =

思考：要想求出算式的得数，必须知道什么？结合图形，它在图中的什么位置？

照这样下去，如果有n个这样的奇数相加呢?

（设计意图：沟通数与形之间的联系，让生感受利用图形解决数的问题的直观性和简捷性）

三、练习与应用。

利用算式的规律解决图形问题。

1.找规律。请数出每幅图中小圆点的个数。

1+2+3=6 1+2=3

1

仔细观察每组图形与算式，你发现了什么？

2.照这样画下去，第五、第六和第七图能画出来吗？（书上P109第2题）

3.如果不画图，你能算出第10个图形中一共有多少个圆点吗？请列式计算。

4．小结：像1、3、6、10……这些数，可以拼成一个三角形，在数学上，我们把这样的数叫做三角形数。同样的，像刚才我们认识的1、4、9、16等可以拼

成正方形的数，我们把它叫做……正方形数，也叫平方数。

其实，三角形数和正方形数之间还有着更神秘的联系，请看：你发现了什么？

一个正方形数可以分解为两个相邻的三角形数。

（设计意图：

通过对“三角形数”

的练习，学会灵活地应用数形结合的思想解题。

）

四、小结与拓展。

今天，你有什么收获？

关于数与形，

还有一道经典题目：“与世纪同行的二十棵数植树问题”

（播放微课）

结束语：同学们，数学世界奇妙无穷，数形结合助你一路前行！

作业练习设计：

1+2+3+4=10

1.例1反馈练习:利用规律直接写一写。

①1+3+5+7+9+11+13=()2②=92

③3+5+7+9+11+13=()

④1+3+5+7+5+3+1=()

2.找出规律接着画。

(

)

()()()照这样画下去,第五、第六和第七图能画出来吗?

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