分数四则混合运算特级教师教学实录

分数四则混合运算

一．教学目标 1.知识与技能:

理解在分钟混合运算之中,其运算顺序和整数以及小数混合运算顺序是相同的,并能够在此基础上对其进行正确的计算。

2.过程与方法:

通过对整数,小数混算的迁移,获得“转化”的思维方法,并能够正确利用其解决分数混算问题,并将本方法内化为今后的数学学习方式。

3.情感态度价值观:

在教学过程中培养学生的类推能力、分析能力和归纳概括能力。理解到事物之间内在联系的重要性,并通过在“转化”规律探寻中求得真知,发展学生思维。收获良好的学习体验,学习方法。使学生能积极地参与数学学习活动,体会到学习数学的乐趣。

二．学情分析 与本课的教学内容相对应的,六年级学生已具备一定的独立思考能力,教学中应因势利导对知识的高期待区,在数学方面,呈高积极性,高潜力,低逆商的阶段。而对于转化方法而言,属于抽象,过渡的知识类型,易于学生接受但需提升学生归纳能力得以发掘与体现。对于混算的计算能力,是同学们都具备且熟知的,而如何应用,根据正确的混算顺序将问题解决则是亟待挖掘,牵引的,我组织学生在不断发现,转化的过程中合作研讨,选择最佳呈现手段,培养学生的探究品质和能力。

三．重点难点

1.重点:让学生能够用正确的运算顺序解决分数混合计算问题

2.难点:初步培养学生形成“转化”的学习方式,通过过渡,类比,推理,提高解决问题的能力。

四．教学过程

1.借景启学，初试转化

师生谈话交流,利用灯谜情景提问“1x1=1”与“

=1”两个谜面,尝试引导学生答出成语“一成不变”以及“合二为一”,同时追问——利用已经掌握的语文成语旧知识解决数学新谜题的方法,叫什么?你们能不能给他起一个名字?(以旧换新)我们今天,就用同样的方法来解决“分数四则运算”(教师板书)。

设计意图:以灯谜问题导入,通过生活中的常见情境引出转化思想,感受转化的关键是“用之前学过的旧知识,解决新问题”揭示本课将要应用在分数四则混算上的主题。(借助日常的问题,激发学生思维,初步的让学生产生懵懂之转化,为接下来围绕的小数,整数运算顺序应用于分数做预热。) 2.再顾旧知，奠基转化

回顾计算整数与小数混算,要求学生对其运算进行总结

以及

通过提问形式,让学生予以反馈,让学生意识到运算顺序问题,区分一次运算,二次运算,以及含有括号的问题如何解决。并且在此过程中,将计算,混算要点步骤:看、想、算、验得以体现。总结其运算顺序皆为:由左至右,先乘除,后加减,有括号,先算括号里的。

设计意图:在此环节对之前旧知进行梳理,为避免在之后教学中出现梯度分化,削弱积极性的可能。并强调解决计算问题“先看数据,再想顺序,计算结果,验证得数”的步骤。

3.

深入新知，应用转化

承接上述知识,在生活情景引入例6,提出3条思路性问题

一个画框的尺寸如图,长

,宽

,做这个画框需要多长的木条?

①你知道了什么? ②问题可以理解为什么? ③可以怎样列式? 出示算式:不计算,说一说运算的顺序。

它利用了我们之前学过的什么知识? 我们在计算时也应该如何应对类似的问题? 设计意图:本环节为本节课的重点,在用生活问题带入分数混算的过程中,基于之前对整数,小数运算规律的总结归纳,在此进行过渡和类比,通过“看、想、算、验”得出结论,并通过之前旧知解决新问题,让学生深刻感受“转化”过程,体会以旧换新的学习方法。并且在此过程中,学生3次递进体会题意,3次深入理解算理,也在不断的层层递进中保证了学习的接受程度,强化了学生的转化思维,帮助学生巩固,理解。

4.融会贯通，实践转化 通过之前的学习,同学们已经初步了解了如何利用转化掌握分数混算运算顺序,接下来进行进一步的实践:

引入一个新的相框,

其长为

米,宽为长的

,求它的面积是多少?

在对此题的研究中,我们不但应用了分数混算的定律,并且使用了同级运算,连乘的方法,要求学生在此对运算顺序进行辨析,继续沿用“以旧换新”的方法进行解决。并在此过程中,鼓励学生分组学习,利用多种不同方法列式。即:

与

分别让学生进行运算,检验正误,获取正确结论

5.练习

6.总结