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关键词：解决问题教学设计(第二课时)

正文

圆的面积（3）解决问题

六年级（七）班授课教师：刘玉梅

【教学目标】

1.使学生进一步掌握圆的面积的计算公式，理解并学会圆与正方形组合图形的面积。 2.培养学生灵活运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。 3.培养学生的逻辑思维能力。

【重点难点】

理解并学会圆与正方形组合图形的面积，培养学生灵活运用知识的能力。

【教具准备】

课件。正方形纸，外方内圆和外圆内方图纸

【复习导入】

同学们，我们都知道正方形的面积等于边长乘边长，但是老师在求一个正方形的面积时遇到了困难，因为我只知道这个正方形的对角线是6厘米，怎样求它的面积呢？你能帮帮我吗？

（拿出一张正方形的纸，沿对角线对折让学生发现可以把正方形看作两个完全一样的三角形。这两个三角形的底就是正方形的对角线，再对折一次发现三角形的高就是正方形对角线的一半。从而求出正方形的面积）

（设计意图：通过回顾旧知，建立新旧知识间的联系）

今天我们接着学习应用圆的面积解决问题。

【新课讲授】

课件出示两张中国建筑图片，中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。（设计意图：课件形象地展示了中国建筑典型的设计，激发学生学习新知识的兴趣）

上图中的两个圆半径都是1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？

板书课题：解决问题

1.阅读与理解：

(1)找出已知条件和未知问题

提问：正方形和圆之间的部分的面积是指哪些呢？

两个圆的半径都是1m。

左图是求正方形比圆多的面积，右图是求圆比正方形多的面积。

（2）分析与解答：

图一：

提问：正方形的边长是多少呢？（正方形的边长就是圆的直径。）

正方形的面积－圆的面积=正方形和圆之间部分的面积。

2×2=4（m2）

3.14×12=3.14（m2) 4-3.14=0.86(m2) 图二：

提问：上图中正方形的边长是多少呢？（通过学生在准备好的外圆内方的图形上画一画，发现圆的直径恰好是正方形的对角线，不知道正方形的边长）

可以将上图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是圆的直径和半径。根据三角形的面积=ah÷2，便可以计算出正方形的面积。

(1×2×1)×2=2(m2) 23.14-2=1.14(m2)

(3)回顾与反思：通过刚才的计算我们发现正方形与圆之间的面积与圆的什么有关呢？（半径），现在我们来讨论一下到底有什么样的关系呢？

写答语。

（由特殊到一般规律，总结出解决这类问题的方法）

对比圆的半径等于1米和半径等于r的两次计算，解题思路是一样的，半径是1米时，已经会利用两种方法计算了，为什么还要用r表示呢？（r=1只是一种特殊情况，不管圆的大小如何改变，外方内圆时，圆与正方形之间的面积都是0,86

,外圆内方时，圆与正方形之间的面积都是1.14

,对于同一个圆而言，两个正方形之间的面积是2

）

（设计意图：主要采用启发式教学，让学生在教师的启发下合作交流，探索新知，充分体现以学生为主体的课堂教学）

3.巩固练习。

（1）完成教材第70页的“做一做”。

3.14×(242)-24×（24÷2）÷2×2=164.16（cm2) 20.86

=164.16(

【课堂小结】

同学们，请谈谈这节课你们有哪些收获。

资料摘要

解决问题教学设计(第二课时)

解决问题教学设计(第二课时)

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文档信息

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