解决问题教学设计模板

数学游戏

授课时数：

1课时

一、课前准备

教学目标：

1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题。

3、通过本节课的学习，知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，对学生进行数学文的熏陶和感染。

教学重点：

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

教学难点：

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

教具准备：

多媒体课件

二、教学过程：

1、教材分析

教材向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，从多角度思考，并应用列表、假设及方程等方法来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题策略，在合作交流中积累基本的数学活经验，掌握解决问题的方法。

2、游戏引入新课

师：一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿……同学们，你们能接着我的说下去吗？

（学生同桌交流）

师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。

出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有35个头，下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？）

3、新授教学

（1）教学例１：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有８个头，从下面数有２６只脚。鸡和兔各有几只？

让学生以两人为一组讨论。

汇报讨论的结果。

①列表：

鸡/只

兔/只

脚/只

8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32

②假设法：

假设笼子里都是鸡，那么就是8×2＝16（只）脚，这样就比题目多26－16＝10（只）脚。因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的10只脚就有10÷2＝5（只）兔子。因此，鸡就有：8－5＝3（只）

假设笼子里都是兔，那么就是8×4=32（只）脚，这样就比题目多32－26=6(只) 脚。因为刚才是把鸡当成兔子，一只鸡多算两只脚，那么多出的6只脚就有6÷2=3(只) 鸡。因此，兔子就有：8－3＝5（只）

③用方程解：

解：设兔有x只，那么鸡就有（8－x）只。

根据鸡兔共有26只脚来列方程式

2 (8－x)＋4x＝26 16－2x＋4x＝26 16+2x＝26 2x＝26－ 16 x＝10÷2 x＝5 8－x＝8－5＝3 答:兔有5只,鸡有3只。

（2）小结解题方法：以上三种解法，哪一种更方便？

小结：要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用列表法、假设法或列方程。都可以，用方程解更直接。

（3）独立解决书中的趣题。

方程解：

①解：设鸡有x只，那么兔就有（35－x）只。

根据鸡兔共有94只脚来列方程式

4(35－x)＋2x＝94

140－4x＋2x＝94 140－2x＝94

2x ＝140－94 x＝46÷2 x＝23

35－x＝35－23＝12

答：鸡有23只，兔有12只。

②解：设兔有x只，那么鸡就有（35－x）只。

2(35－x)＋4x＝94 70－2x＋4x＝94 70＋2x＝94 2x＝94－70 x＝24÷2 x＝12 35－x＝35－12＝23 答：鸡有23只，兔有12只。

（4）阅读资料。

学生独立完成。

4、巩固练习

1、完成教科书第115页做一做的第1题。

学生独立读题分析后，列式解答。鼓励用方程解。

2、完成教科书第115页做一做的第2题。

提问：根据图中你能了解什么信息？（一条大船乘6人，一条小船乘4人）

学生独立列式解答。（讲评时重点解释算术解的每步的算理）

6×8＝48（人）假设8条都是大船可坐48人。

48－38＝10（人） 假设人数比实际的人数多10人。 多10人的原因是把部分的小船当成了大船，也就是每条小船多算了2人。多的10人除以每条船多算的人数，就是有几条小船。 10÷（6－4）＝5（条） 8－5＝3（条） 这是表示有3条大船。

5、知识与技能

（1）教材第115页第3题。

（2）教材第116页第4题。

把知识应用到生活中，让学生学会独立列式解答问题。

6、课堂总结

了解鸡兔同笼问题，经历尝试用不同方法解决“鸡兔同笼问题”，体会解决问题策略的多样性和代数方法的一般性。

7、课后作业

教材第116页练习二十六第一、二题。

8、课后反思

（1）积极调动学生的学习兴趣。先让学生独立思考，再在小组内交流，最后

全班共同研究讨论。使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用

多种方法解决问题的目的。体现了学生是学习的主人。

（2）关注每一个同学的发展。在交流探讨中，不同学生采用不同的解题方法，

最后优选出一种方法即当学生在了解不同解题方法的同时，教师不失时机地向

学生重点介绍他们都能接受的一种解题方法——方程法，使学生明确解题时掌

握一种基本的解答方法。