解决问题优质课教案内容

平行与垂直

海伦市实验小学 吴国菊

教学目标: 1.使学生初步理解垂直与平行是在同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。

2.初步认识垂线和平行线。

3.培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。

教学重、难点: 重点:理解平行与垂直的概念。

难点:理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”。

教学用具: 课件、三角尺。

教学过程: 一、创设情境,激情导入: 1.口答。

直线有什么特点? 2.谈话。

了解学生平时吃饭所用的工具。想一想:两根筷子在手中可能会形成什么图形呢?请同学们拿出两根小棒,在手中或桌面上摆一摆。

学生相互交流启发,摆出两根小棒构成的各种位置关系的图形。

二、

探究体验,经历过程: 1.学***行线。

(1)展示学生的不同摆法。

(2)展开讨论,认真观察,不同的图形可以怎样分类,为什么这样分?

①

②

③

④

⑤

生1:①、②属于两根小棒相交。

生2:③、④属于两根小棒不相交。

老师延长两根小棒,然后提问:延长后相交了吗?(仍然不相交) 生3:⑤属于延长后可相交。

(3)提示平行意义。

请同学们给不相交的这种直线之间的关系起个名字。

板书:平行

(4)提问。

平行线有什么特点?两条直线;不相交。

具有这样的特点就一定是平行线吗? 出示图:

图一

图二

(5)引导学生对比、讨论。

(6)汇报结果。

图一的两条直线在同一个平面内,它们是平行线;图二的两条直线不在同一个平面内,所以这两条直线不是平行线。

提问:平行线还应具备什么特点呢? 板书:在同一个平面内

(7)完整概括平行线的概念。

(8)举例。

学生列举生活中平行的例子。如:黑板的上、下边线、课桌桌面上相对的两条边线……

2.学习垂直。

(1)老师演示操作。

(2)提问。

两条直线相交成几个角? (3)观察一下各是什么角。

师:两条直线的交点不动,转动其中的一条直线,使∠1变成直角。

提问:这时∠2、∠3、∠4变成什么角?为什么?

讲述:在同一平面内,如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。

(5)小结。

师:由此可见在同一平面内,两条直线互相垂直要具备两个条件:①两条直线要相交。②相交所形成的角一定是直角。这两个条件缺一不可。

(6)举例。

教室里有没有两条直线是互相垂直的呢?找一找周围还有哪些物体的边也是互相垂直的? 从图中找出垂直现象。

5、摆一摆:把两根小棒摆成和第三根小棒互相平行，看一看，这两根小棒互相平行吗？

再把两根小棒摆成和第三根小棒互相垂直，看一看，这两根小棒有什么关系（发现：两条直线分别平行于第三条直线，那这两条直线也平行；两条直线分别垂直于第三条直线，那么这两条就直线互相平行。）

三、巩固练习

1、判断下面的直线是平行还是垂直。拓展：我能不能说a是平行线,d是垂线呢？师:我们不能孤立地说某一条直线是平行线或者说是垂线,平行与垂直是两条或多条直线之间的相互关系。

2、看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？

3、判断：下面的说法对吗？

4、在生活场景中找平行线和垂线。（课间10分钟 乐谱 棋盘 铁轨 人行道）

四、家庭作业：

折一折（今天老师给大家一份实践作业，就是应用平行与垂直的知识，并用灵巧的双手，在一张纸上折出两组、三组、四组……平行线，在同一张纸上折出两组、三组、四组……互相垂直的直线。

五、板书设计: 垂直与平行

同一个平面内 不相交 平行 ∥

｛

两条直线

相交

垂直 ⊥ （交点） （垂足）