解决问题第一课时教学设计

《组合问题》教学设计

（

数学

）学科第（六）册教学预案

备课人：詹国锋

学习内容

人教版小学数学三年级下册第103页例3。

学生在二年级上册“数学广角”的学习中已经接触了简单的排列和组教材分析

为什么学

合内容，在此基础上，本单元内容难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更复杂，同时给出了更简洁、更抽象的表达方式，进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。

三年级的学生还以具体直观操作思维为主，对于抽象思维较学情分析

二年级学生有所提升，但还仅限于初步，因此在教学中建构的过程还要借助实物的摆、画、拼等形式来帮助理解。

1.有序地找出简单事物的组合方法，会用不同的策略解决实际问题。

课时目标

2.经历探索组合的过程，学会有序、全面地思考问题的方法，渗透抽象和建模思想。

3.体会数学与生活的紧密联系，增强学生的应用意思，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

引导学生用更简洁、更抽象的方式的思考，有序地找出简单事物的组合方法，会用不同的策略解决实际问题。

教学难点

学会有序、全面地思考问题的方法。

教学准备

课件、教案、作业纸等

环节名称

学习过程（初案）

师：同学们平时喜欢什么样的体育运动？

生：……

导入

师：老师也想和同学们来分享一下我最喜欢的体育运动。（课件出示足球）

师：今天老师就要带领同学们一起来研究足球比赛中的数学问题。（板书课题）

评价

学什么

怎么学

1.初步思考

新授

师：2011年亚洲杯A组有4支球队分别是：卡塔尔、科威特、中国、乌兹别克斯坦。每两支球队都要进行一场比赛，

师：同学们何为每两支球队都要进行一场比赛？

生：每两支球队都要比，而且只进行一场比赛。

课件出示：题目信息和各个国家队的国旗。

师:同学们你们能算出总共需要安排几场比赛吗？

生：思考和讨论。

师：谁来汇报一下你思考的结果。

生1：6场

生2：6场

生3：6场

……

师：你是怎么知道是要进行6场比赛，请把你的思考过程用你喜欢的方式表示在作业纸的方框内。

生：用自己喜欢的方式在作业纸上表示出6场比赛的由来。

师：对学生的操作过程进行观察和询问，了解学生的思考方式。 （在此操作环节大概安排5-6分钟）

2、展示交流

结合互动课堂，展示有代表性的学生作品，大致可分为以下四类：

方法1：

方法2：

方法3：

方法4：

3、比较感悟

师：我们请第一副作品的同学来说说你这样表示的想法。

生1：我是用文字全部给他例举出来，这样就可以找到有6场比赛。

师：同学们听懂了吗，她找全了吗？

众生：找全了。

师：很好，这位同学已经全部找出来了。

师：我们请第二位同学来说说她这样表示的意思。

生2：我用1、2、3、4分别表示要比赛的各个国家。然后我让1和2搭配，1和3搭配、1和4搭配，接下来再让2和3搭配，2和4搭配，最后还剩3和4搭配。

师：很好！这个同学说的很清楚，而且她还引入了简单的符号来代替国家的名称，让解答更加简便清楚，同学你们觉得她的方法怎么样？

众生：她的方法比前面哪位同学更加简单清楚。

师：我们再来看看第三幅作品，你的似乎很有特点，同学你能和大家来说说你这样表示的想法。

生3：我是用连线的方式来表示的，我把四个国家摆成正方形的形式，然后将他们两两连线，连了线就表示他们进行了一场比赛，最后我们只要数数共有几条线就进行了几场比赛。

师：同学们你们听懂了吗，觉得他的方法怎么样。

众生：点评

师：我们再请第四幅的作者来和我们说说他的想法。

生4：我也是用连线的方式来表示的，但与第三位又有所不一样，我把这四个国家摆成一字型，然后确定一个国家让它和其他三个国家搭配，再确定一个国家让它与还没有搭配过的国家进行搭配，最后只剩两个国家还没有搭配过。

师：同学们你们听了以后说说你们的想法。

生:我觉得他的方法更有顺序，而且不会遗漏，而且更加简单、清楚。

4.点评总结

师：上面这几位同学都能很全面的找出全部的比赛。这是值得肯定的，现在老师想让同学们来作为小老师点评黑板上的几幅作品你最喜欢哪一种，并说说你的理由。

生：举手进行点评、交流自己的想法。

师：经过刚才的投票，看来同学们更欣赏最后一种方法，对啊，我们的方法不但要能解决问题，而且要更加简单、有序、清楚、全面的来优化。接下来老师想来考考同学们，看看能不能用最好的方法来解决。

（一）新学巩固，适当提升

1. 下面5个人每2个人通一次电话，一共要通多少次电话？

巩固

（此题是对题结合符号、图形进行有序思考和全面表示方式的巩固练习，但又有所提高将人数提升到5人。）

（二）拓展衍生，分类思考

2. 语文老师要买一个拼音本5角钱，你猜猜她可能会怎样付钱？

（学生讨论思考：会有4种付钱方式，但是同学们不敢肯定已经找完整了，为什么呢？适时引入分类思想，把付钱的方式分成两类：一种货币和两种货币，因为三种不可能，只要找全了一种货币和两种货币的付钱方式也就找到了所有的付钱方式。）

（三）学会思考，发散思维

3.过六一儿童节了，4个小朋友，每2人要互赠一张贺卡，他们一共需要多少张贺卡？

（此题要引导学生打破前面的固定思考思维，打电话和送贺卡是不相同的，互赠一次是需要两张贺卡的）

总结

作业设计

相关链接

同学们我们今天学习了搭配和组合，我们生活中有这样关于搭配和组合的事情吗？

课堂作业：练习纸 课后作业：教材105习题7、8

《组合问题》是新教材三年级下册的内容，学生在二年级上册“数学广角”的学习中已经接触了简单的排列和组合内容，在此基础上，本单元内容难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更复杂，同时给出了更简洁、更抽象的表达方式，进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。

在教学中可以发现正堂课下来，学生已经对这类问题有了一教后反思

个新的认识，会寻找用更简洁的符号来表示，并学会了有序的方式来思考问题，能全面的找到组合的不同种类，抽象的符号应用意识是对二年级所学组合问题有了一个质的飞跃，思辨的方式来解决问题也是这节课一个很大的收获。

这节课的不足个人认为是既然是一节思维为主的课，教学设计可能应该更加开放，学生知识的建构过程应该更加自主化，对于环节设计上可能一点让学生讨论、思辨的过程更适合。

作业批改记录