分数四则混合运算第一课时导学案

分数四则混合运算教学设计

教学内容:分数四则混合运算

教学目标: 1.进一步掌握分数四则混合运算的运算方法,提高计算的正确率。

2.营造一种主动参与,合作学习的氛围。

3.培养学生合理灵活地进行计算的能力。

4.在讨论交流学习过程中,体会到数学知识的内在联系,积累数学学习的经验。

5.让学生在理解运算顺序和简便计算的过程中,进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

6.在自主探究解决实际问题的过程中,理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能按运算顺序正确计算;主动体会整数运算律在分数运算中同样适用,能运用运算律进行有关分数的简便计算,体验简便运算的优越性。

教学重点：分数四则混合运算的顺序。

教学难点：灵活使用运算律计算分数四则混合运算。

教学过程：

一．引入

1.

计算题: 13×3/ 8 3 /7 ×12 7/ 8 ÷3 /4 1÷ 11/ 4 2/ 11 ×11/ 4 0÷2/ 3 4/ 9 ÷3 /5 5 /8 ÷5 /12 讨论：说出运算的方法。

2.谈话:中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作,元旦时我们班将用它来装扮教室。

题目:小的中国结每个用4分米彩绳,大的中国结每个用6分米彩绳。两种中国结各做18个,一共用彩绳多少米? 二．展开

1.小组讨论并口头列式,说说运算顺序。

（1）先算两种中国结各用多少米彩绳。(2)先算两种中国结各做一个要用彩绳多少米。

（1）2/5 ×18+3/5 ×18 (2)(2/5+3/5) ×18 2.提问:两种方法,哪一种计算更简便?为什么? 3.小结:整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法,再算加减法。有括号的先算括号里面的。还可以使用运算律使计算更简便。

三．总结

1.主动探索,理解分数四则混合运算的运算顺序

（1）学生自主列出综合算式。并说出自己的想法。

（2）交流两种算式的不同思路:列式时你是怎样想的? （3）指出:在一道有关分数的算式中,含有两种或两种以上的运算,称为分数四则混合运算。

（4）独立思考，尝试计算

。

提问：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？使学生明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。

2.算中体验，把整数的运算律推广到分数。

（1）讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？使学生明确第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。 （2）观察：这两种算式有什么联系？

题目：2/5×18+3/5×18=（2/5+3/5）×18 （3）引导：两个不同的算式，求的都是“一共用彩绳多少米”。从中，你得到了什么启发？ （4）整数的运算律在分数中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便 3．练习巩固，正确计算。 (1)一桶油重15千克,倒出它的 4/5 ,正好可以装满3个瓶子。平均每个瓶子装油多少千克? 15x4/5÷3＝4kg (2)练一练第1题 13/14 ÷15/28×5/8+ 1/2 2/5+5/9×3/2+3/2

先让学生说说运算顺序，再计算。

反馈时：可以让学生说说自己的算法，第1题的除法和乘法你是怎么处理的？ 小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。

提问：你是怎么检查结果是否正确的？ 使学生重温检查的方法，养成习惯：1.数字、符号有没有抄错；

2.每一步的计算是否正确；

3.书写格式是否规范。

讨论分析并解答

小结:整数四则混合运算在使用运算律时,常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再运算律时,通常是凑成整数,或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时,要随时注意使运算简便。

(3)练一练第2题

计算下列各题,注意使计算简便。

6/5×6/7-1/5÷7/6 12/7-(1/3÷7/15+4/5) (7/24-3/16) ÷1/8

交流时,说说应用了什么运算律或运算性质,为什么要这样算。

提问:分数四则混合运算在使用运算律时,有什么特别之处? 四．全课总结