解决问题优质教案设计

《“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题》的教学设计

教学内容:人教版六年级数学上册P37例1、练习八1~6题。

教学目标:

1、使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解答方法,能熟练地列方程解答这类问题。

2、引导学生找出等量关系,利用比较简单的分数除法列方程解决一些日常生活中的实际问题。

3、进一步培养学生合作学习,认真分析、自主探索问题的能力促进学生的思维发展,提高解答问题的能力。

教学重点、难点:

1、会用列方程的方法解决问题。

2、确定单位“1”的量,会借助线段图分析题中的数量关系。

3、通过对比,发现“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题之间存在的内在联系。

教学过程:

一、旧知铺垫:

1、下面这些句子中,谁是单位“1”,你能说出它们之间的等量关系吗?

(课件出示复习内容)

2、求一个数的几分之几是多少?(温故知新,找出相同的解题思路)二、探索新知:

同学们,你们知道在我们体内含量最多的物质是什么吗?(水) 对!水是我们体内含量最多的物质,它是构成我们人体组织细胞的主要成分。那么我们先来了解体内的水分约占体重的多少吧。

1、教学例1

(1)出示信息。(课件逐步出现医生和小明的话)

医生说,根据测定,成人体内的水分约占体重的,而儿童体内的水分约占体重的。小明说:我体内有28㎏的水分,可是我的体重才是爸爸的。

(2)提出问题,并解决问题。

第一个问题:小明的体重是多少千克?

让学生观察给出的信息,看看解决这个问题需要哪些信息?为什么?重的,小明体重多少千克?

读题、理解题意,画出线段图,找出等量关系。

提问:什么是单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的?怎样求? (引导学生根据数量关系式,将未知的单位“1”设为χ,列方程来解决问题),启发学生应用算术解来解答应用题。(根据数量关系式:

小明的体重×=小明体内水分的重量,反过来,

体内水分的重量÷=小明的体重)

板书:体重×体内水的分率=体内水分的重量

解:设小明的体重体重x千克.

x ×=28

x=28÷

x=28×

x =35

算术解:28÷=35(千克)

答:小明的体重是35㎏。

解决第二个问题:爸爸的体重是多少千克?

启发学生找到解决问题的合适的条件,出示完整的问题

确定单位“1”,引导画好线段图,找出等量关系。

学生自主选择一种自己喜爱的解法进行计算,独立解决第二个问题。指名说说自己是怎样理解题意的,并与其他同学交流自己的解题思路。(出示线段图)出示完整的问题

板书:爸爸的体重×。=小明的体重

解:设爸爸的体重是X千克。

X=35

X=35÷。

X=75

算术解:35÷=75(千克)

答:爸爸的体重是75㎏。

对比:第一题的线段图与第二题的线段图进行对比。并说明为什么要这样画。

2、小结:今天我们学习的是已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题,这类应用题有何特点,同学们在解决问题的过程中应该注意什么?该怎么解答?列方程和算术方法,你喜欢哪一种?列方程解分数乘法应用题的关键是什么?(确定谁是单位“1”的量,并画好线段图,找出等量关系,设好未知数;根据一个数乘分数的意义用乘法列方程解答)

三、巩固练习:

(1)做一做。独立审题完成,教师巡视,个别指导。汇报解答情况、讲评

(2)、练习八第1—4题。

第一题先分析数量关系式,确定单位“1”,再进行解答。

第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件)

(3)、练习八第6题

引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和(1500+1000),再根据数量关系式进行计算。