比的应用教案（名师）

《按比分配解决问题》教学设计

《按比分配解决问题》教案

教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第 54页例 2及相关练习。教学目标:

1.能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。

2. 初步掌握按比分配的解题方法, 运用所学知识解决按比分配的实际问题。

3.通过贴近学生生活的实例学习,在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。

教学重点:理解按比分配的意义,能运用比的意义解决按比分配的实际问题。

教学难点:自主探索解决按比分配实际问题的策略,能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。

教学过程:

一、情境导入

课件出示:女生与男生的人数比是 5:7。

师:“女生和男生的人数比是5:7”,从这句话中,你得到了哪些信息? 【设计意图】一条简单的现实生活信息,不但使学生体会到数学与生活的联系,激发了学生的学习兴趣,而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。二、实例探究

(一)自主探索

1.出示:六(2)班一共有 48人,女生与男生的人数比是 5:7。

师:根据这两条信息,你能求出什么?男生、女生各有多少人呢?你会算吗?

2.学生独立尝试。

3.同桌交流。

师:与同桌交流一下你的想法和做法,有不同的方法都可以写下来。(教师巡视指导)

4.汇报:

请不同做法的学生上台板演,交流汇报。

预设(1):48÷(5+7)=4(人);

女生:4×5=20(人);

男生:4×7=28(人)。

师:介绍一下你的想法吧。第一步求的是什么?第二步和第三步分别是什么意思?这种方法是先求什么?再算什么?

师:还有不同的解决方法吗?

预设(2):女生:(人);

男生:(人)。

师:这种方法中, 是什么意思? 呢?

5.小结:刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题,我们再一起来看看 (配合课件演示)。

方法一是根据比的意义,看看一共分成几份,先求出一份的数量,再算几份的数量;方法二是根据比与分数的关系,看看男生、女生各占总人数的几分之几,再用分数的知识来解决。这两种方法都不失为好方法,你更喜欢哪种方法?为什么?

【设计意图】在引导学生探究时,没有直接用书本上的例题,而是用了班级男生、女生人数比这一实际情况。因为是学生非常熟悉的事例,所以学生很乐意去探索、交流、实践。这样的设计不仅降低了学习的难度,而且激发了学生的学习兴趣。

(二)揭示课题

师:像上题这样,把数量按一定的比来进行分配的方法叫做按比分配。今天我们就一起学习按比分配。(板书课题:按比分配)

(三)实践尝试

出示例 2:这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶, 瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比,可以配制出不同浓度的稀释液。1.阅读与理解。

浓缩液和稀释液指的是什么?(浓缩液是纯清洁剂,稀释液是加水之后的清洁剂。)

师:你能用刚才的方法解决这一问题吗?(学生独立解题,交流汇报。) 2.分析与解答。

预设(1):每份是 500÷5=100(mL ),浓缩液有 100×1=100(mL ),水有 100×4=400(mL )。

师:这里的 5表示什么?(把总体积平均分成 5份。)

预设(2):浓缩液有 (mL ),水有 (mL )。

师:

表示什么?(浓缩液占总体积的 ;)

呢?(水占总体积的。)

3.回顾与反思。

师:可以用怎样的方法对结果进行验证?

预设:看浓缩液与水的比是不是等于 1:4。

小结:体现在问题解决的过程中,要看清楚 1:4到底是哪两个量之间的比。【设计意图】把书上的例 2作为尝试题,让学生独立尝试、交流,最后进行小结。这样不但培养了学生独立审题、分析的能力,而且进一步加深对两种方法的理解,让学生初尝成功的乐趣。

三、实践应用

(一)基本练习

1.师:打开教材第 55页,看第一题。

(1)师:用自己喜欢的方法独立算一算,看谁算得又快又对。

(2)交流:说说你的方法。