比的基本性质ppt配用优秀获奖教案

比的基本性质教学设计

教学目标:

1、理解比的基本性质。

2、正确应用比的基本性质化简比。

过程与方法:

1、利用知识的迁移,使学生领悟并理解比的基本性质。

2、通过学生的自主探讨,掌握化简比的方法并会化简比。

情感态度与价值观:

初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。

学前准备

教具准备PPT课件

教学过程

一、复习铺垫

1.什么叫两个数的比?(两个数相除又叫两个数的比)

2.比与分数、除法有什么关系?(引导学生明确:比相当于分数,相当于除法;比的前项相当于……可以结合算式或表格回答)

3.商不变的性质和分数的基本性质各是什么?[商不变的性质是:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。分数的基本性质是:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变]

二、探究新知

1.导入新课。

3612

(1)课件出示:,,

4816

(2)这三个分数的大小相等吗?为什么?(相等,因为它们的分数值都是0.75)

612 (3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗?怎样证明?(有,根据分数的基本性质,

816

3

以化成,所以它们的大小相等;根据分数和除法的关系以及商不变的性质也可以证明这三个分数的大小相4

等)

(4)导入。

在除法中有商不变的性质,在分数中有分数的基本性质,那么在比中是否也有类似的性质呢?这节课我们就来探究一下比的基本性质。(板书课题)

2.探究比的基本性质。

36123612

(1)把,,(引导学生汇报并课件展示:3∶4;=6∶8;12∶16) 48164816

(2)探讨这三个比之间的关系,用算式表示出来,并说明理由。(3∶4=6∶8=12∶16,比值都是0.75)

(3)观察、比较、发现。

①观察每个比的前项、后项的变化过程及规律。(结合学生汇报,课件展示相关内容)

②观察、比较,看一看相互间什么变了,什么没变。(比的前项、后项都变了,比值没变)

3∶4=(3×2)∶(4×2)=6∶8

3∶4=(3×4)∶(4×4)=12∶16

6∶8=(6×2)∶(8×2)=12∶16

规律:比的前项和后项都乘相同的数,比值不变。

6∶8=(6÷2)∶(8÷2)=3∶4

12∶16=(12÷4)∶(16÷4)=3∶4

12∶16=(12÷2)∶(16÷2)=6∶8

规律:比的前项和后项都除以相同的数,比值不变。

(4)归纳总结。

①试用一句话概括上面三个比的变化规律。(比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变)②讨论:同时乘或除以的相同数可以是0吗?为什么?(不可以是0,因为除以0没有意义)

③归纳总结比的基本性质。

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

3.应用比的基本性质。

(1)探究整数比的化简方法。

①PPT课件出示教材46页例1(1)小题:“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15 cm,宽10 cm,另一面长180 cm,宽120 cm,这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?

②明确什么是最简单的整数比。[前项和后项是互质数(只有公因数1)的比叫最简单的整数比]

③探究15∶10和180∶120的化简方法。

除以前项和后项的最大公因数:

15∶10

=(15÷5)∶(10÷5)

=3∶2

180∶120

=(180÷60)∶(120÷60)

=3∶2

小结:化简整数比,可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(板书:整数比的化简) (2)探究分数比和小数比的化简方法。

①PPT课件出示教材46页例1(2)小题:把下面各比化成最简单的整数比。

12

∶0.75∶2

69

②探究分数比的化简方法。(引导学生说出:要根据比的基本性质,把它的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数18,才能转化成最简单的整数比)

A.用乘最小公倍数的方法B.用求比值的方法

1212

∶

6969

1212

18)∶(18)=÷

6969

=3∶4=3∶4

③探究小数比的化简方法。(启发学生说出:可根据比的基本性质,把它的前项和后项同时乘相同的数,使它们转化成整数比。如果这时还不是最简单的整数比,要再除以前项和后项的最大公因数,化成最简单的整数比)

先化成整数比,再化简。

0.75∶2

=(0.75×100)∶(2×100)

=75∶200

=(75÷25)∶(200÷25)

=3∶8

小结:用求比值的方法化简分数比时,要注意化简比与求比值的不同,无论是分数比的化简还是小数比的化简,化简比的结果仍要写成比的形式,而不能写成小数或整数的形式。(板书:分数比的化简小数比的化简)

(3)总结。

化简比的依据是比的基本性质,化简比的方法不是唯一的,要注意的是,化简后仍是比的形式。

设计意图:在弄清比的基本性质的基础上,引导学生探索各类比的化简方法,结合实例,总结出各类比的化简方法,培养学生的概括能力。

三、巩固练习

1.判断。

(1)比的前项和后项同时乘或除以相同数,比值不变。()

1

(2)4∶化简后的结果是16。()

4

(3)从学校走到图书馆,小明用了8分钟,小红用了10分钟,小明和小红的速度比是4∶5。() 2.接龙游戏。

16∶200=()∶()=()∶()=()∶()=()∶()= ()∶()。

3.完成教材46页做一做。

四、总结

本节课你有什么收获?

五、布置作业

教材48页4、6题。

板书设计

比的基本性质

比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

整数比的化简⎫

⎧⎪⎪

分数比的化简

化简比→⎨⎬结果还是比

⎪⎩小数比的化简⎪⎭