小数的性质教学评价实录

《小数的性质》教学设计

●设计说明

教学内容:

人教版四年级下册第四单元《小数的基本性质》38-39页例1、2、3、4和练习十的部分内容。

教学目标

知识与技能:

使学生在现实的情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动理解和掌握小数的性质,知道化简小数和改写小数的方法。

过程与方法:

培养学生观察、比较、抽象和归纳概括的能力。

情感态度与价值观:

激发学生积极主动的合作意识和探索精神,体验数学问题的探究性和挑战性,从而激发学习数学的兴趣,积极主动的参与数学活动。

教学重难点

重点:理解和掌握小数性质的含义。

难点:小数基本性质归纳的过程。

●教学安排

1课时

●教学方法

利用迁移规律,让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维,通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质。

●教学准备

多媒体课件

●教学过程

一、复习旧知,引发冲突

1.讲故事:数的王国里天天有故事发生,这不,昨天小数王国中又发生了一件大事。

课件出示故事:

昨天小数王国里来了仨兄弟,是谁呢?原来是0.1、0.10和0.100,它们一边吵一边走向国王的宫殿,缘由是0.1说仨兄弟中它最大,0.10说它最大,0.100说它才是最大。在宫殿上,仨人争得是面红耳赤,不可开交。这下可难坏了国王,国王也判断不出它们的大小,大臣们也在议论纷纷,没有解决的办法。

2.引发猜想:同学们你们说仨兄弟中谁最大?说一说你是怎么判断的?

预设:同学们可能有不同的看法,他们也会争论不休。

3.谈话导入:是呀,不仅在数学王国,在我们现实的生活中也发生了同样的事情。请同学们看大屏幕。(课件出示情景图)

[设计意图:]通过故事的引入和学生的判断,引起小数大小变化”的思考,进而引导学生关注小数末尾的0,引发猜想。此时的猜想是一种直觉思维,可能意见谁也说服不了对方,目的在于通过冲突激起学生进一步探索的欲望。

二、引进生活,激发思考

导语:老师前不久,去商店看见商品的标价:

这里的2.50元和 8.00元是多少钱?2.50元和2.5元,8.00元和8元又有什么联系呢?今天我们就一起探究解决这样的问题。(板书课题《小数的性质》)

[设计意图:]通过引入生活,让学生知道生活中处处有数学,数学来源与生活,服务与生活,数学与我们紧密相关。

三、实例作证,体验小数性质

1、创设情境,初步感知

谈话:小数王国的仨兄弟的大小。我们用事实说话

(1)出示一把有刻度的学生尺,你能比较出0.100米、0.10米、0.1米的大小吗?给学生一定的思考时间。部分学生可能有困难,看图填一填,再比较。

(2)交流比较方法:说说你是怎样比较的?

(3)课件演示例1:

可能出现如下的方法：

①结合直尺图说明：由100毫米＝10厘米＝1分米，得到0.100米=0.10米=0.1米。

1； 10

110.10是（

）个，也就是（

）个； 10100

1110.100是（

）个，是（

）个，也就是（

）个。 1010001000.1是（

）个

②用计数单位说明。0.10是10个0.01.是1个0.1；0.100是100个0.001，就是10

个0.01，也就是1个0.1。

得出：0.100米=0.10米=0.1米

（4）感知与体验：教师引读：0.100米=0.10米=0.1米，小数是相等的。从左往右看，小数末尾怎样变化，小数大小不变了吗？

使学生初步体验小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。

2.再次证明，得出结论

导语：数学王国仨兄弟的争论是否解决了呢？它们谁最大呢？（相等）是不是所有的小

数都有这样的性质呢？当然，仅仅用一个例子证明是不够的，还得找些其他例子进一步研究，看看这是否是普遍的规律。

（1）教学例2.（课件出示情景图）

（2）提出问题：0.3和0.30相等吗？为什么？

（先独立思考，有想法后可以和同桌交流。）

（3）学生活动后组织全班交流，可能出现如下的比较方法：

①用图说明：两个同样大小的正方形分别平均分成10份、100份，其中的3份、30

份

分别用0.3、0.30表示。因为阴影部分大小相同,所以0.3=0.30。

②结合计数单位理解:0.3是3个0.1,也就是30个0.01,所以0.3=0.30。

(4)感知与体验:同学们想出了多种办法都能证明0.3=0.30,说明这两个小数确实相等。

教师引读0.3=0.30,从左往右看,小数末尾有什么变化?小数的大小怎样?你有了什么想法?使学生初步体验小数的末尾添上“0”,小数的大小不变。

[设计意图:]“为什么去掉0.100米末尾的一个0、两个0,小数依然相等?”这是学生思维受阻、理解较为困难的地方。借助直观的直尺、相同大小的正方形和小数计数单位等相关内容,学生更直观发现0.100米、0.10米和0.1米和0.3、0.30之间的关系,这就为小数性质合理性的体验提供了另一素材。通过引读使学生体验小数末尾去掉0和小数大小的关系。这就为下一环节的总结概括作了必要的认知准备。

3、总结体验,概括表达

上面的两个例子,小数大小都没变。从左往右看,小数在怎样的情况下,大小是不变的?把你的想法和小组里的同学说一说。

概括总结:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。这就是小数的性质。

四、解决问题,体验小数性质的应用

1.教学例3

导语:我们学习了“小数的性质”可以做什么呢?(课件出示例3)

(1)明确化简:根据小数的性质,我们通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。

(2)根据小数的性质,学生独立思考,解答105.0900.

(3)学生汇报,教师板书: 105.0900=105.09

2.提问:化简105.0900时,“0”都能去掉吗?为什么?

预设:

(1)根据小数的性质,只能去掉小数末尾的0,中间的0是不可以去掉的。

(2)根据计算单位,去掉中间的0,计算单位就发生了改变,小数的大小也就发生了变化。

由此看来,小数中的“0”是否都可以去掉?只有小数哪里的“0”才可以去掉?(只有

去掉小数末尾的“0”,小数的大小才不变。)

(3)完成做一做的第1题。(学生独立完成,集体订正。)

[设计意图:]在知识的获得上,学生最相信的是自己在学习过程中的亲身经历与体验。因此,这一层次通过突破重点与难点的专项教学——辨析具体实例中哪些“0”可以去掉。

3.小数的改写

(1)教学例4(课件出示例题)

(2)学生独立思考,在书上填空。

(3)完成后交流结果,并提问:

①改写这三个数时应用了什么知识?

②为什么给三个数添上的“0”的个数不同?

③“3”是整数,怎样把它改写成大小不变的三位小数?

(4)小结:去掉小数末尾的“0”化简小数,或者在小数末尾添上“0”增加小数部分的位数,这些都是应用小数的性质,在不改变小数大小的前提下进行的。如果把整数改写成小数的形式,必须在整数个位右下角点上小数点,再添上0。

(5)完成做一做2题。

五、巩固应用

1.完成练习十的1题。

2.完成练习六第2题。学生练习后提问:为什么不把4.40和4.400连起来?

3.完成练习六第4题。学生独立改写。

4.完成练习六第5题。

提问:在哪些地方看到过小数末尾添上0的数?(商场的标价上)

学生独立改写后交流。

谈话:用“元”作单位表示钱数时,因为人民币“元”后面还有“角”、“分”,所以钱数一般改写成两位小数。比较一下,用“元”作单位改写成两位小数后有什么感觉?(这样写,不但没有改变小数的大小,而且让顾客很清楚地知道是几元几角几分。)

[设计意图:]加强了小数的性质的理解和应用。

六、总结延伸:通过本课的学习,你有什么收获和大家分享?

板书设计:

小数的性质

例1 1分米 = 10厘米 = 100毫米

从右往左从左往右

0.1米 = 0.10米 = 0.100米

0.3= 0.30 =0.300

小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。

例2 化简小数。

0.70= 0.7 105.0900=105.09

例3 不改变数的大小,把下面各数写成三位小数。

0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000