小数的性质教学设计思路

【第一课时】小数的性质

执教教师鲁燕美

一、教学目标

1、在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质,并能将小数根据需要进行改写成指定计数单位的小数。

2、培养学生动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力。

3、感悟数学知识的内在联系,培养初步的数学辩证思想。

二、教学重点

小数性质的推导和理解,掌握并正确运用这一性质解决相关问题。三、教学难点

探索发现并概括出小数性质的过程。

四、教学具准备

尺子、白纸,课件。

五、教学过程

(一)复习回顾

1、读出下面各数。

0.96 52.502 30.730

2、填空。

0.3是()个十分之一; 0.30 是()个百分之一

0.123是()个千分之一; 1 米=()分米

1米=()厘米 1 米()毫米

(二)情景导入

美羊羊玩具,在精品店内售价2.50元,平价商店内售价2.5元。你认为哪里的划算?

(三)探索小数的性质

1、活动探究:初步发现小数的性质

(1)活动:用直尺分别量出0.1m、0.10m和0.100m长的纸条,并进行标记。

(2)比较量得的三张纸条的长度,并说一说你有什么发现?

学生汇报:

(0.1米就是,把1米平均分成10份,每份是1分米。所以0.1米就量1分米。)

(0.10米就是,把1米平均分成100份,其中的每份是1厘米,10份就是10厘米。所以0.10米就量10厘米。)

(0.100米就是,把1米平均分成1000份,每份是1毫米。100份就是100毫米。所以0.100米就量100毫米。)

(3)比较这三张纸条,你发现了什么?(长度相同)

为什么长度会相等?(因为 1分米=10厘米=100毫米)

长度相同,说明了什么?(说明这三个小数也相等)

(4)怎样表示它们相等的关系?

板书:0.1米=0.10米=0.100米

(5)从左向右观察:你发现什么?

(在0.1的末尾添上零,0.1的大小不变)

(6)如果从右向左观察,你又能发现了什么?能用一句话概括你的发现吗?

(将0.100的末尾去掉一个0、两个0,0.100的大小没变)

2、通过刚才的研究,你有什么发现?猜想一下,是否所有的小数都具有这个规律?

(三)验证猜想:抽象概括小数的性质

1、怎样验证我们的猜想?(举例)

2、课件演示:

在两个大小一样的方格图里涂色表示小数,通过比较涂色的面积进行验证。

0.3=0.30

3、为什么在小数末尾添上0或去掉0,小数的大小不变?(因为在小数末尾添上0或去掉0后,原来每个数字所在的数位没变。所以大小不变。)

如0.3表示3个0.1;10个0.01是0.1,0.30表示30个0.01,就是3个0.1 所以0.3=0.30。

教师还可在此追问:小数由0.3到0.30,大小没变,但是什么变了? (计数单位变了)

4.抽象概括:(1)怎样用一句话来概括我们发现的规律呢?每组两人互相说一说。

(2)全班汇报交流。

板书:在小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变

这条规律就是小数的性质,板书:小数的性质

对于这条规律你有什么问题和想法?末尾是什么意思?

5.深化理解:

(1)提问:为什么小数末尾的0添上或去掉,小数大小不变?

小结:小数末尾的0不管添上或去掉,原来小数每个数字所在的位置没有改变,也就是所含计数单位的总个数没有变,所以大小不变。(2)再来观察这些小数,虽然大小都相等,但是它们有没有不同的地方?

(计数单位不同)

(3)整数末尾能不能添上“0”或去掉“0”?为什么?

(四)应用性质

1.判断

(1)把12.0200末尾的0去掉,小数的大小不变。()

(2)小数点后面添上0或去掉0,小数的大小不变。()

(3)4.010=4.1 ()

(4)10.050=10.05 ()

(5)500=5 ()

小结:通过解决这个问题,你有什么收获?有什么要提醒大家的?在此引导学生注意:(1)小数中间的零不能去掉,也不能在小数中间添零。否则每个数字所在的位置就变了,小数大小也就变了。(2)整数的末尾不能随便添上0、去掉0。

2.化简

师:既然小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,那么一般情况下就要将小数末尾的零去掉,将小数化简:

(1)化简:3.020 105.0900 600.00

(2).巩固:P59 做一做 1

3.改写

(1)小数的性质告诉我们小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,但是可以改变计数单位,因此我们可以应用小数的性质,在不改变小数大小的情况下,改变小数的计数单位。

(2)出示例3:不改变数的大小,把0.2 4.08 3改写成三位小数

a.什么叫改写(大小不变)

b.这个问题什么意思?怎样使计数单位改变,大小不变?

c.学生先独立完成

d.全班交流反馈:

2.将下面相等的两个小数用线连接

(五)全课总结:

今天你有什么收获?

板书:小数的性质

因为:1分米=10厘米=100毫米

所以:0.1米=0.10米=0.100米

小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。