分数混合运算（三）国家优质课一等奖

《分数混合运算(三)》教学设计三桥镇中心学校陈燕

教材分析:

本课时学习用方程解决与分数运算有关的实际问题,培养学生解决问题的能力。本节课先引导学生思考“九月比八月节约了1/7”是什么意思,然后在画图中找到等量关系,再引导学生根据等量关系列方程解答,最后要求学生自己尝试进行检验。

学情分析:

在进行本节课内容的教学时,学生已经基本掌握了解决较复杂的分数问题的方法,并能利用画直观图、线段图分析两个数量之间的关系。学生掌握好这部分的内容,能为以后学习用方程解决简单的百分数问题奠定基础。

教学目标:

1.利用方程解决与分数运算有关的实际问题,能用图示法分析题中的数量关系,在画图的过程中找出等量关系,并能根据等量关系列出方程。

2.结合具体情境,在解决问题的过程中发展分析问题的能力。

3.提高学生的学习兴趣,培养学生的节约意识,体会数学与生活的密切联系。重难点:

1.重点:掌握“已知比一个数多(或少)几分之几的是多少,求这个数”的解题方法。

2.难点:能根据题意确定等量关系。

教学过程:

一、创设情境,引入新课

1.师:同学们,你们知道世界水日吗?为什么要设立这样一个节日?(3月22日)水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源,如果我们都不珍惜水资源,那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以,我们要节约用水,从我做起,从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题(板书课题-分数混合运算(三))。

二、合作交流,探究新知

出示例题:小刚家九月份用水12吨,比八月份节约了1/7,八月份用水多少吨?

1、思考问题。

师:我们先来想一想,哪个月份用水少?哪个月份用水多?为什么?

2、画一画,想一想。(画图分析数量关系)

(1)引导学生思考:“比八月份节约了1/7”是什么意思?

师:你能用图来分析题目中的数量关系吗?

(2)全班合作交流。

请画线段图的学生说说自己的作图步骤。

汇报:

是八月的(1-1/7) 比八月节约了1/7

九月:

吨

师:你对他的分析有什么建议或者补充吗?全班交流。引导学生想一想:为什么先画八月份的用水量?明确是九月份和八月份在比较,把八月份的用水量看做单位“1”,九月份比八月份节约了1/7,即把八月份的用水量平均分成7份,其中的一份就是九月份比八月份节约的水。

引导学生注意:九月份比八月份少的那段要用虚线表示,在线段图中标出已知数量,用“?”标出要求的数量。

3、找出图中的等量关系

(多媒体展示)

(1)观察线段图,小组讨论,找出题中的等量关系。

(2)列出等量关系式。

师:线段图形象清晰的表现出了题意,从线段图中你能找到等量关系吗?

让学生先独立思考,然后再进行小组讨论,师深入到学生的讨论中,了解学生的想法,然后鼓励学生积极发言,交换彼此的做法。(通过交流使学生看到不同的等量关系)

汇报交流:

八月份的用水量×(1-1/7)=九月份的用水量

八月份的用水量—节约的吨数=九月份的用水量

4、探究用方程解题的方法。

让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答,找两名学生板演。

方法一解:设八月份用水x吨

(1-1/7)x=12

6/7x=12

x=14

方法二解:设八月份用水x吨

( X-1/7x)=12

6/7x=12

x=14

方法三 12÷(1-1/7)=14(吨)

请学生说算理,1-1/7表示什么?乘x又表示什么? X-1/7x表示什么?师强调解方程的格式,同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。

5、课件出示教材28页“试一试”1题。

(1)组织学生讨论:淘气说的对吗?为什么?

(2)引导学生画图表示题中的数量关系。

(3)引导学生根据题意,列式解答。

6、课件出示教材28页“试一试”2题。

(1)学生独立解题。

(2)师生交流汇报。

三、典题精讲

1、男生有50人,男生人数比女生人数多1/4 ,女生有多少人?

2、小明的体重是35kg,他的体重比爸爸的体重轻8/15,小明爸爸的体重是多少千克?

3、易错提醒:小红买了一本书和一支钢笔,书的价格是10元,正好比钢笔价格少3/8,钢笔的价格是多少元?

四、巩固练习

完成教材28页~29页第1、2、3、4、7、8题。

五、全课总结

今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题,根据我们的分析和数量关系式,已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少,求这个数,我们一般可以用列方程来解决此类问题。那么这节课你有什么收获?学生交流自己的收获。