比的意义教案和学案内容

《比的意义》教学设计

知识目标:

1、理解比的意义,学会比的读法和写法,认识比的各部分名称。

2、掌握求比值的方法,会正确求比值。

3、弄清比同除法、分数的关系,同时领悟事物之间相互联系的观点。

技能目标:

1、能正确的求出比值。

2、通过小组合作学习,激发合作意识,培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。

情感态度目标:

1、通过教学比和分数、除法的关系,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。

2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。

教学重难点:理解比的意义及比与除法、分数的联系。

教具准备:课件、练习卡

教学过程:

一、创设情境,发现问题

1、出示课件:

这面国旗长3分米,宽2分米,想想回答下面问题:

(1)长是宽的几倍?

(2)宽是长的几分之几?

小结:长和宽之间的倍数关系,除了用除法表示之外,还有一种表示方法,就是今天学习的比,我们来一起研究“比的意义”。

二、合作探究,解决问题。

1、比的意义

(1)同类量的比

用15÷10表示长是宽的几倍,可以说成长和宽的比是15比10;

用10÷15表示宽是长的几分之几,可以说成宽和长的比是10比15;

汇报:这里的15厘米和10厘米都表示长度,相比的两个量是同类量的比。

练习:用手表示白球和红球,说出它们的个数比。说出班里男生和女生的人数比。

(2)不同类量的比

“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km

怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?

①题目中有哪几个量?求什么?怎样求?

②这两个量间的关系用比怎样表示?

(3)讨论思考题:

路程和时间的关系用比来表示怎么说?

这里的两个量的比是不同类量的比,不同类量的比可以表示一个新的量。

注意:引导学生弄清谁与谁比,比的结果、意义不同。

(4)归纳总结,揭示概念

引导学生观察板书,讨论什么叫比?

教师板书:两个数相除又叫做两个数的比。

让学生在课本中找到比的意义,用波浪线画出来,齐读两遍。

2、阅读自学

学生先阅读课本的内容,思考以下问题:

①比的读法和写法。

②比各部分的名称是什么?

③怎样求一个比的比值?

先自行阅读,然后小组内对以上问题进行交流。

三、展示交流,内化提升。

①比的一般形式

如:15比10 记作:15:10

②比的分数形式

如:15比10 记作:仍读作15比10

③比的各部分名称

让学生举例找出比的各部分名称,老师板书。

④怎样求比值?

汇报:比的前项除以比的后项所得的商就是比值。

⑤练习求比的比值。

汇报:比值通常用分数表示,也可以用整数或小数表示。

4、比、分数和除法的联系

①比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么?比的后项可以是0吗?

②小组讨论后根据学生交流汇报填写下表:

③用字母表示三者之间的内在联系。

5、探究:体育比赛中的比分与我们今天学习的比一样吗?

四、归纳总结,拓展应用。

1、课堂小结:说说这节课学习了什么?你有什么收获?

2、生活中的比,人体中有趣的比。

人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:1;将拳头翻滚一周,它的长度与脚的长度的比大约是1:1;人的脚长与身高的比大约是1:7;身高与胸围长度的比大约是2:1;人的体重与血液重量之比大约为13∶1。

先自读,后同桌互读,理解内在含义。

犯罪现场有一个脚印,这是个脚印长35厘米,你能根据“人的脚长与身高的比大约是1: 7”估计出犯罪嫌疑人的身高吗?

板书设计:

比的意义

同类量的比:不同类量的比:

长与宽的比 15 :10 路程与时间的比 42252:90

两个数相除就叫做两个数的比

3

15 : 10 = 15 ÷

10 =

2

前项比号后项前项除以后项比值

教学反思

一、创设情境,发现问题

导入新课时,教师能紧密联系学生的生活实际,运用国旗这个素材引入课题不仅使学生感到数学知识的亲切自然,而且容易激发学生的学习兴趣和探究意识,使学生接触新知识不感到突然。

二、合作探究,解决问题。

两个数相除不止局限于同类量相除,出示一道不同类的数量之间关系,“路程÷时间=速度”,这是一种对于学生来说并不陌生的数量关系,学生运用知识的迁移,路程与时间的关系也能用比表示。让学生在充分感知,体验的基础上加深对比的意义的理解。这里把同类量的比和不同类量的比区分教学,不但教学过程更清晰,而且使学生进一步完善了对比的认识。比的意义是本课教学的一个重点,主要采用学生接受学习和自主学习相结合的方式进行,这样再次加深了学生对概念的识记,培养了学生良好的学习习惯。让学生在书中画出比的意义

三、展示交流,内化提升。

比、分数和除法的联系,是本节课的教学难点,我发挥学生小组合作学习的优越性,采用小组讨论学习、自学的方法,让他们交流、汇报,实现由模糊到清晰的过程,使学生在合作交流中真正感悟出比与分数、除法之间的关系,这也是让学生充分展现自己思维的过程。最后把三者联系填在表格中加深对概

念的理解,表格的出现使这三者的联系与区别显而可见。

四、归纳总结,拓展应用。

思维拓展题的出现既帮助学生加深了对比的意义的理解,又积累了丰富的数学活动经验,大大拓展了学生的知识面,提高了数学思考能力。而且还给学生增加了乐趣,特别是培养了学生辨析能力,使学生感到比在生活中处处可见,让学生体会数学来源于生活。