百分数与分数的互化教学实录与评析

《百分数与分数的互化》教学设计

【教学内容】

《百分数与分数的互化》人教版义务教育课程标准实验教科书六年级上册数学教材81、82页例3、例4

【教学目标】

1、知识能力目标:理解和掌握百分数与分数的改写方法,能正确进行百分数与分数之间的改写,并能熟练运用。

2、过程方法目标:在掌握百分数化成分数方法的基础上,利用逆向思维发现分数化百分数的规律和方法,感受数学知识间的联系和区别;利用已有知识迁移、类推、发现百分数与分数互化的规律和方法。

3、情感态度目标:通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法、渗透数学思想方法,在自主探索与合作交流的过程中,增强学生主动探索与合作的意识,感受数学的美。

【教学重点和难点】

教学重点:使学生经历分数和百分数改写方法的探索过程,理解和掌握百分数与分数改写的方法。

教学难点:在探索分数和百分数改写方法的过程中,理解各种不同的方法之间的联系,能合理选择适当的方法进行改写。

【教学准备】:课件、学习卡

【教学过程】

一、复习导入

1、说一说:百分数有几种写法?(三种:20% 20/100 百分之二十)

2、练一练:百分数和小数互化:1.25% 150% 0.5 0.25

3、练一练:把分数化成小数:3/5 2/7 3/4 2/5

4、练一练:约分:2/6 15/10 10/40 40/100

(设计意图:对旧知识进行复习,将分数、小数、百分数联系起来,巩固约分为学生学习新知识做一个铺垫。)

二、创设情境,引出可供研究的材料

1、复习百分数和小数互化:上节课我们研究了百分数和小数的互化的方法,谁来说一说?

2、想一想、说一说:百分数与分数有什么联系与区别?(都是分数;百分数分母是100,分数分母不作规定)

3、找一找、说一说:谁能联系生活实际说几个百分数?(老师将学生说的百分数随机板书。)

三、主动探究,发现规律

(一)、教学活动一:探究百分数化分数的规律。

(1)师:根据旧知把百分数化成分数。提问:昨天大家已经知道了百分数和小数是可以互相改写的,今天这些百分数你还想研究些什么?生:怎样把百分数化

成分数。

揭示课题:今天这节课,我们就通过一些具体的例子来研究百分数与分数的互化。(板书课题:分数与百分数的互化)

(2)请从黑板上任意选择一个百分数,把它化成分数,并说一说你是怎么想的。学生尝试转化,教师根据学生口答板书,如20%=20/100 =1/5 。

(3) 探索百分数化分数的规律。

过渡:刚才同学们自己根据百分数与分数的联系把百分数化成了分数,真不简单!想一想解答这类问题有没有规律?能不能总结出一个方法?下面就请同学们以小组为单位,观察、讨论:把百分数化成分数有什么规律?

①四人小组讨论交流。

②组织交流。师:谁愿意说一说你的发现?生:把百分数化成分数,只要把百分数先写成分数形式,再约分化简(板书)。(注意将学生计算中分数不约分现象指出。)

(二)教学活动二:探究:分数化百分数的规律。

过渡:刚才我们从左往右观察,发现了百分数化分数的规律。如果我们反过来,从右向左观察,你会有什么发现呢?请同学们在小组内讨论、交流。

(1)四人小组讨论交流。

(2)组织交流:让学生说说是怎样想的。可能方法①:根据分数的基本性质,把3/5转化成分母是100的分数,在改写成百分数。根据学生介绍老师板书:3/5= (3×20)/(5×20)=60/100=60% 可能方法②:用分子除以分母,把分数转化成小数,再把小数化成百分数。根据学生介绍老师板书:3/5=3÷5=0.6=60% (3)小结:把3/5改写成百分数,可以把3/5转化成分母是100的分数,在改写成百分数,也可以分子除以分母,把分数转化成小数,再把小数化成百分数。(4)怎样把2/7改写成百分数呢?请大家也试一试。

学生尝试后介绍改写方法:把2/7改写成百分数,要用分子2除以分母7,先改写成小数,再改写成百分数。教师根据学生回答板书: 2/7=2÷7≈0.286=28.6%,同时介绍:计算中遇到除不尽时,一般保留三位小数,再改写成百分数,即在百分号前面保留一位小数;这里的2÷7的结果0.286是个近似值,所以用约等号连接,但是把0.286化成百分数28.6%时,这两个数之间是精确相等的,只要用等号连接就可以了。

(5)组织对比:把3/5改写成百分数有两种方法,把2/7改写成百分数时,怎么大家都选择用分子除以分母先改写成小数再改写成百分数的方法了呢?

引导学生感受到:因为3/5的分母5是100的因数,可以把分子分母同时乘一个整数,把3/5改写成分母是100的分数比较简便,但是2/7的分母不是100的因数,那样做就很烦了。

(6)引导小结:看来,把分数改写成百分数时,什么方法更有普遍性,一般我们可以怎么办?教师根据学生回答板书。

四、回归课本、看书质疑

教学活动三:回归课本、质疑问难。

1、看书梳理。师:这部分内容在书上81---82页,请同学们打开课本从例3看到例4。

2、质疑问难。(1)当分数不能化成有限小数时,把分数化成百分数要怎么处理?要注意些什么?师:谁能解答这个问题?生1:当分数不能化成有限小数时,一般保留三位小数,再把小数化成百分数。生2:要注意“≈”的运用,如:≈0.071=7.1%,如果省略中间一步应写成≈7.1%。(2)学生对分数化成小数除不完不知道保留几位小数。或用什么运算符号。引导学生发现当分数除不完时,小数点后保留三位小数和所用的运算符号这两个知识点。

五、练习巩固,内化新知

练一练:完成教材81、82页两个“做一做”学生对所学知识不熟练,速度慢。了解学生课堂学习掌握知识的情况,发现问题及时纠正。

六、总结回顾,梳理方法

说一说:师:今天这节课我们研究了百分数和分数互化,回忆一下,我们是怎么获得这一知识的?你有哪些收获?

七、板书设计:

百分数和分数的互化

(1)20%=20/100=1/5 60%=60/100=3/5 1.25%=1.25/100=125/10000=1/80

(2)3/5=3÷5=0.6=60% 2/7=2÷7≈0.286=28.6% 1/7=1÷7≈14.3%

(把百分数写成分数的形式,再约分化简)

百分数---------------------------------------------------------------分数

(1)先把分数化小数,小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;

(2)把分数化成分母是100分数形式,再写成用百分号的形式

注意:除不尽时,保留三位小数。