1　能量量子化教学实录及点评

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能量量子化

[学习目标]

1.了解黑体辐射的实验规律.2.了解能量子的概念及其提出的科学过程.3.了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点．

一、黑体与黑体辐射

[导学探究]

1.什么是热辐射？这种辐射与物体的温度有何关系？与材料种类及表面状况有关吗？

答案

(1)我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫做热辐射．

(2)辐射强度按波长的分布情况是：随物体的温度的升高，热辐射中波长较短的电磁波成分越来越强．

(3)有关．

2．什么是黑体辐射？它与热辐射有什么不同？

答案

(1)能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体，叫做黑体．

(2)黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．而热辐射还与其他因素有关(材料的种类和表面状况)．

[知识梳理]

1．热辐射

(1)定义：我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫做热辐射．

(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同．

2．黑体

(1)定义：某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体．

(2)黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．

二、黑体辐射的实验规律

[导学探究]

1.黑体辐射电磁波的强度按波长分布如图1所示，当温度从1300 K升高到1700 K时，各种波长的电磁波的辐射强度怎么变？辐射强度极大值对应的波长如何变化？

图1 答案

变强．辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，即变短．

2．你认为现实生活中存在理想的黑体吗？

答案

现实生活中不存在理想的黑体，实际的物体都能辐射红外线(电磁波)，也都能吸收和反射红外线(电磁波)，绝对黑体不存在，是理想化的模型．

[知识梳理]

黑体辐射的实验规律

1．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加．

2．随着温度的升高，辐射强度的极大值向着波长较短的方向移动．

三、能量子

[导学探究]

某激光器能发射波长为λ的激光，那么激光光量子的能量可以取任意值吗？是连续的还是一份一份的？设普朗克常量为h，那么每个激光光量子的能量是多少？如激光发射功率为P，那么每秒钟发射多少个光量子？

cPPλ答案

不可以．光量子的能量不是连续的，而是一份一份的，E＝h.个数N＝＝. λEhc[知识梳理]

能量子

1．定义：普朗克认为，振动着的带电微粒的能量只能是某一

最小能量值ε的整数倍，当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的，这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子．

2．能量子大小：ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常量．h＝6.626×10般取h＝6.63×10－34－34J·s(一 J·s)．

3．能量的量子化：微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的．

一、黑体辐射的规律

1．一般物体与黑体的比较

热辐射特点

吸收、反射特点

一般

物体

黑体

辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关

辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关

既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关

完全吸收入射的各种波长的电磁波，不发生反射

2.随着温度的升高，黑体辐射的各种波长的辐射强度都有增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．

例1

下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图象中，符合黑体辐射规律的是(

)

答案

A 解析

黑体辐射以电磁辐射的形式向外辐射能量，温度越高，辐射强度越大，故B、D错误；黑体辐射波长分布情况也随温度变化，如温度较低时，主要以不可见的红外光进行辐射，在500 ℃以至更高的温度则顺次发射可见光以至紫外辐射，即温度越高，辐射的电磁波的波长越短，故C错误，A正确，故选A. 二、能量子的理解和计算

1．物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态．

2．在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化．

3．能量子的能量ε＝hν，其中h是普朗克常量，ν是电磁波的频率．

例2

人眼对绿光较为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒钟有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉．普朗克常量为6.63×10则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是(

) A．2.3×10B．3.8×10－18－34 J·s，光速为3.0×108 m/s， W －19 W

C．7.0×10－10 W W D．1.2×10答案

A －18解析

因只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉．所以察觉到绿光时所接收的E最小功率P＝，

tc式中E＝6ε，又ε＝hν＝h，

λ6×6.63×1034×3.0×108可解得P＝

W －530×109－≈2.3×10－18 W.

1．(黑体辐射规律)如图2所示，画出了四种温度下黑体辐射的强度与波长的关系图象，从图象中可以看出，随着温度的升高，则(

)

图2 A．各种波长的辐射强度都有增加

B．只有波长短的辐射强度增加

C．辐射强度的极大值向波长较短的方向移动

D．辐射电磁波的波长先增大后减小

答案

AC 解析

根据黑体辐射的实验规律和辐射强度与波长的关系可判断A、C正确．

2．(能量子的理解)红、橙、黄、绿四种单色光中，光子能量最小的是(

) A．红光

B．橙光

C．黄光

D．绿光

答案

A 解析

在四种颜色的光中，红光的波长最长而频率最小，由光子的能量ε＝hν可知，红光光子能量最小．

3．(能量子的计算)小灯泡的功率P＝1 W，设其发出的光向四周均匀辐射，平均波长λ＝106

－

m，求小灯泡每秒钟辐射的光子数是多少？(h＝6.63×10答案

5×1018个

解析

每秒钟小灯泡发出的能量为E＝Pt＝1 J 1个光子的能量：

hc6.63×10×3.0×10ε＝hν＝＝

J －λ106＝1.989×10－19－34－34 J·s) 8 J 则小灯泡每秒钟辐射的光子数：

E118N＝＝个

－19≈5×10ε1.989×10

题组一

黑体辐射规律

1．对黑体辐射电磁波的波长分布有影响的因素是(

) A．温度

C．表面状况

答案

A 解析

黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．

2．能正确解释黑体辐射实验规律的是(

) A．能量的连续经典理论

B．普朗克提出的能量量子化理论

C．以上两种理论体系任何一种都能解释

D．牛顿提出的微粒说

答案

B 3．关于对热辐射的认识，下列说法中正确的是(

) A．温度越高，物体辐射的电磁波越强

B．冷的物体只吸收电磁波

C．辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料种类及表面状况无关

D．常温下看到的物体的颜色是反射光的颜色

答案

AD 解析

一切物体都在辐射电磁波，且温度越高，辐射的电磁波越强，A正确，B错误；选项C是黑体辐射的特性，C错误；常温下看到的物体的颜色是反射光的颜色，D正确．

4．关于黑体和黑体辐射，下列叙述不正确的是(

) A．玻尔通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一

B．材料

D．以上都正确

B．黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波，不反射电磁波

C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关

D．黑体辐射随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动

答案

A 解析

普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一，故A错误；能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这样的物体称为黑体，故B正确；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故C正确；黑体辐射随着温度的升高，辐射强度增强，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故D正确．

题组二

对能量子的理解和计算

5．对于带电微粒的辐射和吸收能量时的特点，以下说法正确的是(

) A．以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收

B．辐射和吸收的能量可以不是某一最小值的整数倍

C．吸收的能量可以是连续的

D．辐射和吸收的能量都可以是连续的

答案

A 解析

带电微粒辐射和吸收能量时是以最小能量值——能量子ε的整数倍一份一份地辐射或吸收的，是不连续的．故选项A正确，选项B、C、D均错误．

6．硅光电池是利用光电效应将光辐射的能量转化为电能．若有N个波长为λ0的光子打在光电池极板上，这些光子的总能量为(h为普朗克常量)(

) cA．h·

λ0C．N·hλ0

答案

B cc解析

一个光子的能量ε＝hν＝h，则N个光子的总能量E＝Nh，选项B正确．

λ0λ07．两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，第一束光在某段时间内打在物体表面上的光子数与第二束光在相同时间内打在物体表面上的光子数之比为4∶5，则这两束光的光子能量和波长之比分别为(

) A．4∶5

4∶5

C．5∶4

5∶4

答案

B c解析

由E＝Nε知，能量相同时N与ε成反比，所以光子能量之比为5∶4.又根据ε＝hν＝hλ知，波长之比为4∶5. B．5∶4

4∶5 D．4∶5

5∶4 cB．Nh·

λ0D．2Nhλ0

8．“约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成．若在结两端加恒定电压U，则它会辐射频率为ν的电磁波，且ν与U成正比，即ν＝kU.已知比例系数k仅与元电荷e的2倍和普朗克常量h有关．你可能不了解此现象的机理，但仍可运用物理学中常用的方法，在下列选项中，推理判断比例系数k的值可能为(

) h2e1A.

B.

C．2he

D.

2eh2he答案

B 解析

电磁波的频率ν、普朗克常量h与能量ε之间的关系ε＝hν，因为ν＝kU，所以ε＝hkU；电压U、电量q与能量E的关系是E＝qU，由题意知q＝2e，E＝2eU，根据各物理量的单位2e可知，正确的可能是. h题组三

综合应用

9．神光“Ⅱ”装置是我国规模最大的高功率固体激光系统，利用它可获得能量为2 400 J、波长为λ＝0.35 μm的紫外激光．已知普朗克常量h＝6.63×10数为多少？

答案

4.23×1021个

解析

紫外激光的波长已知，由此可求得紫外激光能量子的值，再根据紫外激光发射的总能量为2 400 J，即可求得紫外激光所含光子数．

紫外激光能量子的值为

348hc6.63×10×3.0×10－ε＝＝

J≈5.68×1019 J. －6λ0.35×10－－34 J·s，则该紫外激光所含光子则该紫外激光所含光子数

E2 400N＝＝≈4.23×1021个．

ε5.68×10－1910．经测量，人体表面辐射本领的最大值落在波长为940 μm处．根据电磁辐射的理论得出，物体最强辐射的波长与物体的绝对温度的关系近似为Tλm＝2.90×101 m·K，由此估算人体表－面的温度和辐射的能量子的值各是多少？(h＝6.63×10答案

36 ℃

2.12×10－22－34J·s) J －－2.90×101 m·K2.90×101解析

人体表面的温度为T＝＝－

K≈309 K≈36 ℃.人体辐射的能λm940×1063.0×108c－34－22量子的值为ε＝h＝6.63×10× J. －6

J＝2.12×10λm940×10