求最大公因数问题优质课教案整理

求最大公因数

教学目标

1.知识目标:经历认识公因数和最大公因数、用短除法求两个数的最大公因数的过程。

2.能力目标:知道公因数和最大公因数的意义,能找出1—100的所有数中两个数的公因数和最大公因数。

3.情感态度目标:感受数学知识的重要性。

重点

知道公因数、最大公因数意义,能找出两个数的公因数和最大公因数

难点

能找出1—100的所有数中两个数的公因数和最大公因数。

过程

一、谈话引入

教师谈话,提出要把18/24化成最简分数,要先找

到一个什么数的问题。

师生讨论得出:

把18/24化成最简分数,要先找到分子和分母公有

的因数。

二、求最大的公因数

1、小组交流

教师提出:“找18和24所有因数”的要求,要交流学

生找的方法。

2、教师介绍公因数和最大公因数的概念,然后介绍、并

示范用短除法求18和24的最大公因数的方法。

三、尝试练习

1、用短除法求12和24的最大公因数的要求,让学生独立尝试。

2、全班交流

给学生充分交流不同方法的机会。发现24是12的倍数,12就是24

和12的最大公因数。

3、小组讨论

怎样把一个比较复杂的分数化成最简分数。

四、课堂练习

1、练一练第一题。

(1)让学生用自己喜欢的方法独立完成,然后全班交流。

(2)讨论最简分数的分子、分母有什么特点。

2、练一练第2题

用短除法求两个数的最大公因数。

五、作业

同步29、30页

1、求下列各组数的最大公因数(用短除法)

20和30 28和84 54和90 45和60 16和24 28和70 150和180 75和

150

2、有两根木棒,分别长12厘米,44厘米,把它们都截成同样长的小棒(整厘米),不许有剩余,每根小棒最长能有多少厘米?

3、有两根钢筋,分别长12分米,18分米、把它们都截成同样长的小段(整分米),不许有剩余,每小段最长是多少分米?

4、有50个梨、75个苹果,要把这些水果平均分给几个小组,并且每个小组分得的两种水果的个数也相同,最多可以分给几个小组?每组中每样水果各几个?

5、一块长45厘米,宽30厘米的长方形木板,把它锯成若干块相同的正方形而没有剩余,所锯成的正方形的边长(整厘米数)最长是多少厘米?共能锯成多少块?

6、把一张长1米,宽7分米的长方形纸,截成同样的小正方形纸(边长为整厘米),而没有剩余,至少能截成多少块?

争当小小精灵(创新题)

如果把110块糖平均分给四(4)班同学,则多5块;如果把210块糖平均分给这个班正好分完;如果把240块糖平均分给这个班同学,还少5块。这个班最多有多少个同学?