分数与除法的关系教案1

分数与除法

教学目标

1、结合具体事例,经历认识分数与除法的关系的过程。

2、了解分数可以表示具体的量,理解分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的结果。

3、再利用已有的知识经验学习新知识的过程中,培养知识的迁移能力。

重点:了解分数可以表示具体的量,理解分数与除法的关系.

难点:会用分数表示两个数相除的结果。

一、创设情境导入新课

师:同学们,今天老师带来了一条彩带,大家看漂亮吗?

生:漂亮.

师:估计一下,这条彩带大约有多长?

学生估计,教师告诉学生彩带长1米。

二、平均分彩带

1、提出问题(1)

师:如果把一米长的彩带平均分成两份,每份是多少?

生:每份是5分米。每份是50厘米。每份是0.5米。每份是这根彩带的1/2。每份是1/2米。师:把1米的彩带平均分成2份,求每份是多少,你能列出算式吗?

学生说算式,师板书:1÷2

师:把1米平均分成2份,每份是几分之几米?

生:1/2米,教师板书:1÷2=1/2米

师:把1米平均分成2份,求每份是多少,可以列出除法算式1÷2,结果是1/2米。今天,我们就来研究分数与除法的关系。

2、提出问题(2)

师:如果把这条1米长的彩带平均分成3份,求每份是多少米,你能列出除法算式吗?试一试。

师:谁愿意说说是怎样想的?

生:把1米平均分成3份,求每份是多少,可以列出除法算式1÷3,因为其中每份是1的1/3也就是1/3米。所以1÷3=1/3(米)

学生自己写算式,教师指导

三、平均分茶叶

师:把2千克茶叶平均装在5个茶叶筒中,每个茶叶筒装多少千克?你能列出算式,并用分数表示结果么?试一试。

生:2÷5=2/5千克。把2千克茶叶平均装在5个茶叶筒中,可以写出算式2÷5。把2千克茶叶平均分成5份,每份是2千克的1/5,1千克的1/5是1/5千克,2千克的1/5就是2个1/5千克,也就是2/5千克。

师:谁能说说你是怎样想的?

师:观察1/2米、1/3米、2/5千克这几个分数,看看这几个分数和以前学过的分数有什么不同?

生1:都有单位名称,以前学的分数不带单位。

生2:这几个分数有单位,表示一个具体的量;以前学过的分数不带单位,表示部分占整体的几分之几。

四、平均分月饼

师:把3块月饼平均分给4个小朋友,每人能分几个?可以怎样列式?3÷4

师:那每人能分几个呢?

生:4个人平均分3块月饼,每人不够一块。

师:那到底能分几个呢?小组合作,用手中的圆片分一分,想想可以怎样分,结果是多少?学生小组合作分月饼,教师巡视,个别指导。

师:哪个组愿意说说你们是怎么分的?列出的算式和结果是什么?

生1:把每个月饼平均分成4份,每人分得1块是1/4个,3个1/4个就是3/4个,每人分得3/4个月饼。

生2:可以把3个月饼重叠起来,把它平均分成4份,1份中有3个1/4个,合起来就是3/4个,所以每人分得3/4个月饼。

师:观察:算式中的被除数、除数和分数的分子、分母有什么关系?小组内互相说一说。学生小组讨论,然后全班交流:

生1:被除数是分数的分子,除数是分母。生2:分数的分子是被除数,分母是除数。

师:说得对!分数和除法的关系可以写成这样的形式,教师板书:被除数÷除数=被除数/除数

师:如果用字母表示被除数,用字母b表示除数,应如何表示?教师板书:÷b= /b 师:想一想,、b分别可以是哪些数?、b能是0吗?

生1:可以是0,因为0表示没有,0平均分成0份,还是没有。

生2:b不能是0.因为分母表示平均分的份数,把一个数平均分成0份没有意义。

师:说得对!所以在这两个关系式中都特别注明除数≠0,b≠0.

五、课堂练习

练一练1~5题

1题师生共同完成。先让学生自己读题,师再引导生列出算式并用分数表示结果。

2、3题学生自己完成,然后交流检查。

4题要引导生理解题意后再列式。

5题学生自己解答。

六、总结师:说说今天的收获。