1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系教学实录｜教案在线预览

资料摘要

《坐标与参数方程》教学设计教学目标1.知识与技能目标:初步掌握坐标变换公式及简单曲线的参数方程2.过程与方法目标:培养学生联系,变化的观点解决问题3情感态度与价值观目标:培养学生小组合作学习的意识,培养学生学习数学的兴趣。学情分析学生为高三学生,班级为实验班,学***相对于其他班级较强,注重基础与提

资料类型：教学教案文档

所属课文：1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2019-06-25 07:53:00

来源学校

学校：营口市高级中学

1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系教学实录

未知

2019-06-25 07:53:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：1.2.2 极坐标系与直…教学实录

正文

《坐标与参数方程》教学设计

教学目标

1.知识与技能目标:初步掌握坐标变换公式及简单曲线的参数方程

2.过程与方法目标:培养学生联系,变化的观点解决问题

3情感态度与价值观目标:培养学生小组合作学习的意识,培养学生学习数学的兴趣。

学情分析

学生为高三学生,班级为实验班,学***相对于其他班级较强,注重基础与提高

重点难点

重点:1.参数方程与普通方程的区别和联系

2.两种方程的互化

难点:用曲线的参数方程、极坐标方程计算某些量或讨论某些量之间的关系. 教学过程

导入

坐标与参数方程的知识点

提问:1.直角坐标与极坐标的互化

2.参数方程

(1)直线的参数方程

(2)圆、椭圆的参数方程

【例题1】已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：，求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长．

【点评】考查学生会将曲线的极坐标方程及直线的参数方程转化为普通方程，综合运用直线和圆的方程解决实际问题

【例题2】已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

（t为参数），以坐2标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ﹣4ρcosθ=0．

（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离d的取值范围．

【分析】（Ⅰ）应用代入法，将t=x+3代入y=t，即可得到直线l的普通方程；将x=ρcosθ，y=ρsinθ，ρ2=x2+y2代入曲线C的极坐标方程，即得曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）由圆的参数方程设出点P（2+2cosθ，2sinθ），θ∈R，根据点到直线的距离公式得到d的式子，并应用三角函数的两角和的余弦公式，以及三角函数的值域化简，即可得到d的范围．

【例题3】设圆C的极坐标方程为ρ=2，以极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴正半轴，两坐标系长度单位一致，建立平面直角坐标系．过圆C上的一点M（m，s）作垂直于x轴的直线l：x=m，设l与x轴交于点N，向量（Ⅰ）求动点Q的轨迹方程；

（Ⅱ）设点R（1，0），求

【分析】（Ⅰ）由已知得N是坐标（m，0），设出Q（x，y），由标与Q坐标的关系，然后利用M在ρ=2上求得动点Q的轨迹方程；

（Ⅱ）写出Q的参数方程，利用两点间的距离公式得到，然后利用配方法求最值．

，得到M的坐的最小值．

．

课后练习

练习题：在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）若将圆C向左平移一个单位，再经过伸缩变换为曲线C′上任一点，求x2﹣得到曲线C′，设M（x，y）为参数）．以o为极点，xy+2y2的最小值，并求相应点M的坐标．

作业

高三第一轮复习《导与练》——坐标系与参数方程

关于本教案的常见问题

Q：1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系教学实录