2.2.1 直线的参数方程教案教学设计｜教案在线预览

资料摘要

2.2.1直线的参数方程学习目标：1.掌握直线的参数方程及参数方程的几何意义；2.利用参数方程几何意义计算弦长等．【任务一】复习1直线的参数方程标准式xx0tcosy (t为参数)y0tsin其中α为直线的倾斜角，参数t有明显的几何意义，即t表示直线上任意一点M到定点M0的距

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所属课文：2.2.1 直线的参数方程

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学校：建平县实验中学

2.2.1 直线的参数方程教案教学设计

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关键词：2.2.1 直线的参数方程教案教学设计

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2.2.1直线的参数方程

学习目标：1.掌握直线的参数方程及参数方程的几何意义；

2.利用参数方程几何意义计算弦长等．

【任务一】复习

1直线的参数方程标准式

xx0tcosy (t为参数)

y0tsin其中α为直线的倾斜角，参数t有明显的几何意义，即t表示直线上任意一点M到定点M0的距离. 2直线参数方程的一般式

xx0lt (t为参数)

yy0mt其中a(l,m)表示直线的方向向量. 【任务二】典型例题

例1．(1)经过点Q(1,2)，P(3,7)的直线的参数方程为__________．

(2)经过点M(0,1)，倾斜角为3π4的直线l的参数方程是__________．

(3) (2)中的直线l与抛物线C:yx2交于A，B两点，求A，B中点对应的参数；

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变式1．直线l经过点

M0(1,5)、倾斜角为3，（1）求直线l的参数方程；

（2）求直线l和直线

xy230的交点到点M0(1,5)的距离；

（3）求直线l和圆x2y216的两个交点到点M0(1,5)的距离的和与积．

例2 ．直线l的参数方程为x53ty104t，（t为参数）；

（1）l直线的普通方程是

；

（2）直线l的参数方程化成标准型

；

（3）设点P（5,10），直线l交抛物线yx2于A，B两点，求PAPB．

2变式2．直线l的参数方程x12t（t为参数），直线l与曲线2y22tMx22cosy22sin（为参数）相交于AB两点；

（1）请分别写出直线l与曲线M的普通方程；（2）判断直线l与曲线M（3的位置关系；）设点

P(1,2)，求PAPB，PAPB；（4）求线段AB.

小结：①．设A、B是直线上任意两点，它们对应的参数分别为t1和t2，

则AB＝t22t1(t1t2)4t1t2；

②．线段AB的中点所对应的参数值等于t1t22．

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【任务三】当堂检测

1.直线x2tcos30o (t为参数)的倾斜角



等于

；

y3tsin60o2.直线x12t (t为参数) 被圆x2y29 截得的弦长等于

；

y2t3.直线x22t (t为参数) 上与点P(2,3)的距离等于2的点的坐标是

；y32t4.在参数方程xatcosbtsin (t为参数) 所表示的曲线上有B、C两点，它们

y对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是（）

A.t1t2tttt2 B.t1t22 C.122 D.122

5.过点P(1, －2)，倾斜角为45o的直线l与椭圆

2＋2y2

＝8交于A、B两点，求|AB|及|PA|·

|PB|. 6．直线l：x12ty3t，截抛物线y23x所得的弦长是

；

7．求经过点（1,1），倾斜角为135的直线的直线的参数方程，并求其截椭圆x24y21所得的弦长。

关于本教案的常见问题

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