三元一次方程组的解法2教学设计第一课时

三元一次方程组的解法

课题

课型

力

学习

目标

过

程

与

方

法

情感态度价值观

教学重点

教学难点

教法学法

教学环节

新知探究课

知

识

与

能

教具

教材、课件

类比学习，了解三元一次方程组的解法。

经历探究活动过程，实现“消元”完成求解计算。

把新知转化为已知，增强应用意识，培养建模解决的习惯。

通过类比学习，了解三元一次方程组的解法。

把新知转化为已知，增强应用意识，培养建模解决问题的习惯。

引导、启发，合作交流

教

学

过

程

设计意图

已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数。

哪些等量关系？

通过创设问题情境，学生了解三创设情境

新知探究

如果设这三数分别为x，y，z，用它们可以表示引入新课，使这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么元一次方程组的解法，本区别和联系？

三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解。

选取一种方法解此三元一次方程组，由学生独立思考解决，教师注意指导学生规范表达。

进行比较：在解三元一次方程组时的消元与解二元一次方程组的消元有什么不同？

希望学生能找出等量关系，设出节课要解决的问题。

解上面的方程组时，你能先消去未知数y（或z），未知数建立从而得到方程组的解吗？

方程。通过类得出以下要点：

1.三元一次方程组的消元可以类比二元一次方程组的消元进行；

比引出本节课的要解决的问题——解三元一次2.用代入消元法：由于方程组③的特点，可将③方程组。

分别代入①②消去x，从而转化为关于y，z的二元一次方程组；

引导学3.用加减消元法：由于③中没有含z，可以将①，生回顾前面②联立相加，消掉z，从而得到关于x，y的二元一次所学二元一方程组；

次方程组解4.总结求解三元一次方程组的整体思路——消法的基本指元，实现三元化二元化一元的转化。在消元过程中，导思想——以及消消“谁”都行，用那种消法（代入法、加减法）都可消元，元的基本方以。如果选择合适，可提高计算的效率。

法（代入消

元、加减消元）。

例、解方程组：

类比二元一次方程组的解法，得

巩固训练

归纳小结

xyz26　　

①xyz10　　

①到解三元一（1）2x-y+z18

　② （2）2x+3y+z17

②

x-y１　　　　　③3x+2y-z8　 ③次方程组的整体思路消元，并找出相解：（略）

探求出解决的整体思路，由学生自行求解，使其应的消元方进一步理解三元一次方程组的求解方法，培养计算能法。

力。

议一议

消元的具体做法：

（1）如果已有某个未知数的表达式，直接用代入消元，否则常用加减消元。

引导学生观察方程组的特点，三个方程都不缺“谁”，消（2）用加减消元时，如果方程组中有至少一个方谁好，用什么程只有两个未知数，缺哪个未知数就消哪个。

方法消？

（3）用加减消元时，如果方程组中三个方程均含引导学有三个未知数，通常要进行两次消元才能转化为二元生总结出消一次方程组。

元的具体做通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？

法。

放手让学生用已经获取的经验去解决新的问题，由学生自己完成。在解答的过程中领会“消元”的真实含义和“化归”的数学思想。

三元一次方程组的解法

引例: 已知甲、乙、丙…… 例、解方程组；

三元一次方程组的相关概念 略

…… 议一议：……

P131—习题5.9—1、2、3、4 本节内容属于选修学习，突出对数学兴趣浓厚、学有余力的同学板

书

设

计

作业

教学

反思

进一步探究和拓展使用，在数学方法和思想方面需重点引导，通过引导，使学生明白解多元方程组的一般方法和思想，注意多种解题方法，总结出基本方法。