一元二次方程的概念教学设计方案

《认识一元二次方程》

一、教材分析

1.《认识一元二次方程》是新课标北师大版九年级上册第二章第一节的一堂数学课。

2.《认识一元二次方程》是在前面学习了《一元一次方程》与《二元一次方程》的基础上来学习的，是对前面知识的一次提高和升华，也为以后进一步学习《二次函数》作必要的知识储备。本节课所需课时为1课时，40分钟。

3.本课要学习的主要内容是：

（1）学生初步理解一元二次方程的概念。

（2）能根据一元二次方程的定义解决含参数学问题。

（3）通过对解的概念的认识，来解决数学问题，渗透整体思想，为以后求解一元二次方程打好铺垫。

（4）通过学生的思考与讨论，让学生学会通过解决，总结方法，发展学生的合作能力。

二、学情分析

1.学生在以往的学习中已经研究了一元一次方程和二元一次方程，对方程的研究方法已有一定基础和认识。

2.学生对生活中的数学问题兴趣浓厚，有小组合作解决实际问题的体验。学生思维活跃，肯动脑筋，能积极参与讨论、发表自己的见解。

3.大部分学生理解能力、思维能力参差不齐，学生学好数学自信心和数学建模的能力还不强。

三、教学目标

1.知识与技能:

（1）学生通过活动归纳得出并掌握一元二次方程及一元二次方程的解的概念；

（2）能清晰判断辨析一元二次方程并根据一元二次方程的概念、解的概念来解决数学问题；

（3）了解一元二次方程解的情况，应用解与方程的关系解决数学问题。

2.过程与方法：

（1）通过题目的精心的设置，培养学生严谨作答的科学意识。

（2）通过学生的归纳、思考与讨论，让学生学会通过观察发现，总结方法，发展学生的学习能力。

3.情感态度与价值观：

（1）在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于归纳、迁移、探索的科学精神。

（2）在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。

四、教学重难点

重点：一元二次方程的概念及判别；一元二次方程的解的概念。

难点：准确认识并应用一元二次方程的概念解决问题

五、教学策略选择与设计

本节课是一节探究发现课，主要运用以下教学策略：

1.情景创设策略：设计与生活实际紧密联系、学生感兴趣的问题情境，让教学活动在不断提出问题、解决问题中展开，最大限度地激发学生的学习欲望和学习热情，提高学习效果。

2.合作探究学习策略：在教学中我采用探究式教学法，以“情境---问题探究---归纳概念---巩固训练---文化延伸”的模式展开。建立小组讨论、交流、合作机制，创设民主合作、宽松活泼的课堂气氛，使学生人人积极参与，个个体验到成功的喜悦，

六、教学资源与工具设计

1

1.制作学生学案；

2.多媒体演示课件

3.本节课是在多媒体电教室中完成的，需要用到实物展台，翻页笔。

七、教学过程

程序

创设情境，导入课题

仔细观察

，

形成

概

念

师

（一）

创设情境，引入课题

生

设计意图

让学生从实际情境中抽象出的问题的解决中得出相应的方程，动脑思考，为后续列方程解应用题做铺垫。

学会用归纳概括共同特征的方法得出数学定义定义

学会快速、准确判别一元二次方程的概念

学生在解决问题过程中，总结判断一元二次2 学生独立思考后完成。

学生观察方程特点，结合自身的学习经验猜想一元二次方程的名字。

（二）

概念形成与理解运用

生：有一个未知1、概念初认识

数，未知数的最师：用自己的话归纳一元二次方程的特点，并尝试高次数为2次

为其下定义。

生2：整式方程

教师板书概念并简单解读概念内涵

出示课件，引导学生运用知识解决问题

总结：判别时，根据化简之后的来判断，三个要素缺一不可。

概

念

理解

，

百家争鸣

方程的方法

让学生抓住一元二次方程的本质属性，概念符号化体验数学的简约美！

加深对一元二次方程各项系数的认识。

在发言答题中训练自己的表达能力，合作探究能力，并激发对数学的兴趣和信心。

由简单到复杂的题目，让学生会用抓“本质”的方法来解决问题

再次巩固：二次项系数不能为零，最高次数为2。

3

2.

概念符号化

由练习中题目提炼形成

3、运用知识，加深理解

概念符号化，认识一元二次方程的基本元素

回答问题，并掌握知识要点

整理成一般式

熟练运用知识解决问题

解决简单的一元二次方程含参问

题

概

念

应用，方

法

概

括

4、学习方程的解

学生通过练习再次巩固一元二次方程的解的概念。

归纳：整体思想

在数学问题解决中的应用

深入理解一元二次方程解的概念，渗透数学思想方法

历

史

展

现

，

思

想

升

华

（三）二元一次方程求解历史故事

课堂小结：今天你收获了什么？

三个知识点，一个策略、一个思想。

观看二元一次方程历史小视频

课堂小结结束后，从数学到人生，发挥学科的德育功能，既是对该课的总结也是对未来的展望。

八、板书设计

认识一元二次方程

1.

定义：只含有一个未知数，且未知数最高次数为二的整式方程

2.一元二次方程的一般式

3.方程的解：使方程左右两边值相等的未知数的值

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