矩形的性质与判定的综合应用教学内容概述

《矩形（复习课）》教学设计

抚宁区第四中学 吴晓杰

一、教学设计理念

随着新课程的不断深入，每位教师有责任用好教材，不可教死书，死教书。根据《课标》精神，数学课不仅是数学知识的学习，更要体现知识的认知发展过程，关注学生学习的兴趣，引导学生参与探索，在探索中获得对数学的体验与应用。

鉴于此，我对本节课的设计流程是：生活情景导入——观察发现——归纳验证——应用拓展，以解决问题活动为基础，建立合理的数学训练，使学生在知识获得、过程经历、合作交流得到提升。

二、教材分析

1．教材的地位和作用：在初中阶段，矩形是在学***行四边形之后学习的一种特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有特点，同时也具有它本身独特的性质，而这些独特的性质就是考试的重点，矩形问题中最容易遇到的问题就是和勾股定理结合的翻折问题，用到的是方程思想和转化思想，而设计到的与等腰三角形和直角三角形有关的问题，用到的是分类讨论的思想，同时也会应用方程思想，在学习中应该多渗透这些数学思想，让学生学习的不仅仅是知识点转化为题目，更有数学精神贯穿其中。

2、目标分析

根据课标要求，我确定本节课的教学目标有三条，其中知识目标、能力目标、情感目标互相渗透，不可分割。

（1）掌握矩形的定义、性质及判定，并能熟练地运用矩形的定义和性质进行计算，理解矩形问题中最常用的两个数学思想。

（2）学生亲身经历探究矩形问题中用到的两个重要的数学思想的过程，学生通过思考、讨论、发现、分类、比较等方法的学习，培养学生归纳总结知识的能力

（3）通过数学活动建立矩形模型，感受矩形性质和判定的意义和作用，培养学生的数学建模能力，抽象思维能力，在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。注意学生的学习积极性、主动性性的调动，增强学生学习数学的信心。

3、教学重难点分析

重点：

1．掌握矩形的定义、性质和判定

难点：理解矩形问题中两种重要的数学思想并会应用

三、教法分析

教法：在课堂教学过程中，加强知识发生过程的教学，充分调动学生思维的主动性、积极性，根据这样的原则和所要完成的教学目标，我采用启发式、讨论式、小组合作相结合的教学方法。

学法：突出学生的主体性，让学生在“习”中学习新知识，即“习中学”，在“习”旧知的过程中不知不觉渗透新的知识，而在“学”的过程中适时的进行有效的“习”，即“学中习”以巩固学生前后知识的练习和应用。从而达到打造高效课堂的目的。

四、教学过程

[活动1] 复习导入，出示目标

归纳总结矩形的性质和判定

（设计意图：本节课是学生掌握了平行四边形、矩形的基础上，对矩形的性质判定的进行复习应用，并教给学生分析问题的方法。）

[活动2] 自主探究 归纳发现

1、如图，已知四边形ABCD是矩形， AB=8㎝，AD=6㎝，则 AC＝ ㎝，

OB= ㎝．

2、在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若∠CAB=40°，则

∠OCB= ，∠OBA= ，∠AOB= ，

∠AOD= 。

3、在矩形ABCD中，BC=6㎝，

对角线AC＝10㎝，求矩形ABCD的周长和面积．

4、在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, 若∠DOC=120°，AD＝6㎝，求AC的长 . (设计意图：通过小题练习，使学生体会矩形性质的简单应用。

让学生通过观察、归纳，鼓励他们发现矩形的一些特点，为下一步运用矩形的性质和判定打下基础。）

[活动3] 综合提高

如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC．

求证：四边形ABCD是矩形。

（设计意图：通过一则矩形判定的例题分析及应用，巩固理解了矩形的结构特征，让学生进一步感受到这种一般到特殊的数学思想方法的魅力.小组里的成员通过合作交流，增强了群体的荣誉感，开展合作学习，在培养学生群体意识的同时，还培养了学生愿意与人相处的开朗性格，防止学生孤癖性格的形成，更加深了同学之间的友谊和与人交往的技能。）

[活动4]合作学习

抢答游戏

①如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（

）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

②判断题（对的打“√”，错的打“×”）

四个角都相等的四边形是矩形．（ ）

③能够判断一个四边形是矩形的条件是 （ ）

A 对角线相等

B 对角线垂直

C 对角线互相平分且相等 D 对角线垂直且相等

④矩形ABCD中，边AB=2，BC= ，求BD的长为______．

⑤要使平行四边形ABCD是矩形，应添加一个条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＿＿＿（添加一个条件即可）

⑥如图,直线EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是∠ EAC、

∠ MCA、

∠ ACN、

∠ CAF的角平分线，则四边形ABCD是（ ）

A 菱形 B 平行四边形 C 矩形 D 不能确定

⑦直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是5cm和6cm，则它的面积是( ) ⑧判断题（对的打“ ”，错的打“X”

一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形．（ ）

（设计意图：通过”抢答游戏“合作，充分调动了学生学习的积极性，发挥了学生的主动性，活跃了思维，学生不仅加强了对知识的理解，而且掌握了学习数学的方法，真正做到了“让每一个孩子都能够享受成功的快乐”

！）

[活动5]提高训练，挑战自我

如图：点A是圆弧上一动点，点C是x轴正半轴上一动点，BC∥OA,AB∥x轴，

①四边形OABC是______ ②当A运动到y轴时，四边形OABC是____

（设计意图：通过拓展练习，让不同层次的学生都有提高，教师更深入了解学生对本节知识的掌握情况，并对有困难的学生给予个别指导．）

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[活动6]

反思小结 布置作业

有学生谈收获，感受小组学习的乐趣，同事也增强了学生对数学的学习兴趣。

五、教学反思

本节课创设了生动有趣的情境，通过小故事激发学生的乐学情感，使学生保持积极向上，乐观愉快的学习情绪，学生这样的情感对其身心健康产生了积极的影响！另外，我还采用了课堂评价机制，通过学生对学生的“鼓掌”来对他的学习作出真诚的肯定，并且其中渗透了对他们学习的认可，让学生从心理上视老师为朋友，心悦诚服的听从老师的劝勉！最后我还采用了分组合作教学，通过小组合作，不但让学生产生责任感，而且培养学生的群体意识，使学生产生愿意与人相处的开朗性格。

从知识方面来说注重学生知识结构的完善与认知体系的形成，让学生自我评价，，在创设情景、构建模型的过程中，关注学生对旧知的掌握程度和学生参与活动的情绪和状态，对表现突出的个人或学习小组或全体学生给予充分肯定，让学生树立自信． 从思想方面的表现情况来看，主要采取小组评价方式，观察和比较学生的“习旧学新”挖掘新知识潜能的参与度；

从能力方面的表现，主要评价学生的“习旧能力”和应用新知识解决问题的能力。