一元二次方程的概念获奖说课稿

第二章

一元二次方程

第一节

认识一元二次方程（第一课时）

一 教学目标

1、理解一元二次方程的定义及相关概念。

2、掌握一元二次方程的一般形式；能将一元二次方程化为一般形式。

3、体会数学是来源于生活，又服务于生活的数学理念。

二 学情分析

学生之前已经学过了一元一次方程、二元一次方程和分式方程，对方程已经有了一定的认识，加上初三学生好奇心强，求知欲强，因此，对于学习本节内容的条件已经成熟，学生参与探索活动的热情已经具备，但学生独立思考和探究的能力以及分析问题,解决问题能力有待培养和提高，这也是在以后的教学过程中重点解决的问题。

三 教学重、难点

教学重点：一元二次方程的一般形式。

教学难点：如何将实际问题转化为数学方程。

四 课前准备

多媒体课件 相关练习题

五 教学过程

第一环节

游戏环节

提高兴趣

小游戏：猜数学名词（目的是让学生体会数学与现实生活的联系，渗透本节课的教学难点，同时提高学生学习兴趣）

（1）5、4、3、2、1 倒数

（2）看谁力量大

比例

（3）考试不作弊

真分数

（4）道路没弯儿

直径

（5）风筝跑了

线段

（6）最高峰

顶点

（7）五角钱

半圆

（8）用手算

指数

第二环节

复习旧知

引入新课

1、什么叫做方程？我们学过哪些方程？

方程是含有未知数的等式。

我们学过一元一次方程、二元一次方程和分式方程。

2、下面哪些是方程？是什么方程？

（1）2+3=5

（2）3x+2

（3）5x+3=18

（4）x-2y=5

25x2

（5）

x第三环节

提出问题

探索新知

问题一：幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m 的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？

数学化

分析：如果设所求的宽为x m ,那么正中间铺设地毯的长为

m

宽为

m, 根据题意,可得方程：(8-2x)(5-2x)=18 问题二：如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？

数学化

分析：设梯子的底端滑动x米。

227x610根据题意,可得方程：

2

提出问题：由上面两个问题，我们可以得到两个方程，这两个方程有什么共同特点？与我们以前学过的一元一次方程和分式方程有什么区别？

(82x)(52x)18227x610

2化简整理2x213x110x212x150

特点:①整理后只含一个未知数②未知数的最高次数是2③都是整式方程

探索新知：一元二次方程的定义及相关概念

定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程(82x)(52x)18化简整理2x213x11072x61022x212x1502一元二次方程的一般形式：axbxc0a0一般形式的特征：方程的左边按x的降幂排列，右边＝0一元二次方程的判定条件：（1）整理后只含有一个未知数 （2）未知数的最高次数是2 （3）是整式方程第四环节

学以致用

巩固新知

下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。

（1）3x25x32x4（2）x2x21（3）x12（4）x4x22（5）x23x2y0（6）ax2bxc02（7）xx1

第五环节

知识拓展

继续探究

一元二次方程的项和各项系数：

二次项系数一次项系数a≠0ax2+bx+c=0二次项一次项常数项

第六环节

课堂练习

能力提升

1、指出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项

方程二次项系数一次项系数常数项2x2x303x250x23x0

2、将下面方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数。

3x(x-1)=5(x+2) 3、已知关于x的方程是一元二次方程，求m的值。

（m1)xm1mxm210

第七环节

课堂小结

同学们，谈谈本节课你的收获和体会。

六

课后作业

完成《认识一元二次方程》第一课时书上和练习册上习题。