命题、定理、证明1全国优秀课堂实录

5.3.2命题、定理、证明

教学目标：

1.了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论. 2.经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解. 3.初步培养学生不同几何语言相互转化的能力. 教学重点：

命题的概念和区分命题的题设与结论

教学难点：

区分命题的题设和结论

教学方法：

自主探究、合作讨论

教学手段：

课件、白板

课型：

新授课

教学过程：

一、创设情境复习导入

教师出示下列问题：

1.平行线的判定方法有哪些? 2.平行线的性质有哪些. 学生能积极的思考教师所出示的各个问题复习巩固有关的知识点为本节课的学习打下良好的基础. (注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论) 二、尝试活动探索新知

教师给出下列语句, ①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行; ②等式两边都加同一个数,结果仍是等式; ③对顶角相等; ④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.

学生讨论：分析每个语句的特点. 思考：这4个语句有什么共同点吗？

（总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.初步感受到有些数学语言是对某件事作出判断的.）

教师给出命题的定义. 判断一件事情的语句,叫做命题. 学生独立完成活动单导学命题的第3题

小组展示，其他小组同学纠错。

(3)命题的组成. 同学阅读书本内容，独立完成活动单导学（二）、（三）的填空。

请某组同学齐读自己的答案，其他小组纠错。并明确：

①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项. ②命题的形成，可以写成“如果……，那么……”的形式. 真命题与假命题：

教师口述，学生判断：

如果两个角相等，那么它们是对顶角. 如果a＞b.b＞c那么a=b 如果两个角互补，那么它们是邻补角. 请同学说说这些命题是对是错。

三、尝试反馈理解新知

明确命题有正确与错误之分：

命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据. 1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？

2.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？

命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？

请同学们再举出一些命题的例子，判断它们是否正确.

四、目标达成检测：

1、指出下列命题的题设和结论: (1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1; (2)两直线平行,同旁内角互补; (3)同旁内角互补,两直线平行; (4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式; (5)绝对值相等的两个数相等. (6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°

2、把下列命题改写成"如果……那么……"的形式: （1）互补的两个角不可能都是锐角： 。

（2）垂直于同一条直线的两条直线平行： 。

（3）对顶角相等： 。

3、判断下列命题是否正确: (1)同位角相等

(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补; (3)如果两个角互补,这两个角是邻补角. 学生独立完成以上练习（活动单研学）

小组适当讨论后白板展示

各小组分别纠错

教师明确正误。

五、课堂小结：

1、判断一件事情的语句,叫做命题；

2、命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项；

3、命题的形成，可以写成“如果……，那么……”的形式；

4、真命题与假命题. 七、布置作业：

练习册

板书计划：

5.3.2命题、定理、证明

1、命题的定义

判断一件事情的语句,叫做命题

2、命题的组成

题设和结论

3、真命题与假命题

教后反思：

本节课的主要内容是命题。是以后学习推理证明的基础，更是培养学生有条理的思考和表达的一个重要环节。为此，我做了如下思考：在课前延伸部分，我让学生利用已学知识将学生所未知的命题补充完整，让学生在不知不觉中已体会到命题的因果联系。而创设情境的引入部分，考虑到本课以有关命题的概念为主，所以开课以后直奔主题：“什么是命题？”

另外，将命题的引入和语文联系起来，激发了学生的好奇，引起学生的兴趣。自主探究过程中，教师提出问题，学生共同讨论。整个过程以学生与学生、学生与教师之间的“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。对于练习的设计，本课内容比较简单，但概念太多，因此在学习之后设计了大量练习，让学生在练习中巩固所学知识，加深对概念的理解和运用。

反思本课的不足之处：新课标要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习活动的引导者。这点是本节课最大的不足之处。《命题、定理》的主要内容就是命题的定义以及命题的结构。涉及的新概念新名词较多，在概念的传授上，我没能做到一个成功的引导者，虽然有引导的内容，但实际效果不佳。在判断一些较难命题的一般形式时引导的不够，如“等角的余角相等”，学生很容易理解成“如果两个角相等，那么它们的余角相等”，应该引导学生自己往正确的方向理解，而不是告诉他们这样是错误的，应该理解成“如果两个角分别是相等的两个角的余角，那么这两个角相等”。还有，本课的例题没有太多的新意，显得课堂的内容比较平淡，没有亮点。最后对定理部分的内容介绍太少，要加强。另外就是在涉及本课的难点时，留给学生思考的时间太短促。