分数四则混合运算PPT及专用教学设计内容

分数四则混合运算中的简便计算教案

教学内容：

小学数学义务教育课程标准实验教科书第十一册P14例5、例6分数四则混合运算中的简便计算

设计理念：

这节课是在学习了整数、小数四则混合运算中的简便计算的基础上学习的，所以我在教学例5时，先出示教材的三组算式，让学生观察讨论：每组算式的两个算式之间有什么区别与联系？它们的得数各是多少？O里应该填什么？联系以前学过的知识，你发现了什么？

教学例6，可以让学生观察教材给出的第一步，说一说应用了什么运算定律，为什么能使计算简便？使学生明确在整数、小数运算中，应用运算定律进行简便计算时，一般是把整数或小数凑成整十、整百、整千的数使计算简便。在分数运算中，可以利用约分使数据变小，或应用运算定律使计算简便。

教材分析：

教学整数乘法运算定律推广到分数。教材首先说明分数混合运算的顺序与整数的运算顺序相同。在此基础上安排两个例题。例5通过观察计算得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用”。例6结合具体计算，说明乘法运算定律在分数乘法运算中的应用。

学生分析：

本班学生两极分化的情况非常严重，中下生比例比较大，学生对学习数学兴趣不大，尤其是学习计算题，所以我在设计教学过程总是会渗透一些游戏吸引学生学习的兴趣。

教学目的：

1、使学生进一步理解分数四则混合运算的意义，并知道整数四则混合运算的各种运算定律和性质也适用于分数四则混合运算。

2、使学生能根据题目中数的特点，合理、灵活地运用运算定律和性质进行简便计算，并提高学生的计算能力。

3、培养学生自主学习能力和合作意识,营造一种主动参与的氛围。

教学重点：使学生能根据题目中数的特点，合理、灵活地运用运算定律和性质进行简便计算。

教学难点：使学生能熟练的运用运算定律和性质进行简便计算。

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教学用具：多媒体教学设备。

教学方法：启发式教学法，对比教学法，分析法等

教学过程：

一、

复习

1、课件出示以下两题复习分数的四则混合运算顺序，并利用这两题进行环保及思品教育。

师：同学们，你们喜欢动物吗？动物是我们人类最好的朋友，它们在保持森林的生态平衡中起到了很大的作用。许多动物是受我国法律保护的珍稀动物，我们一定要爱护和保护动物，可是有些违法分子却乱捕乱杀动物。老师这里有一个动物被捕杀时的镜头和一组数据，请你们根据数据列出算式并说出运算顺序。

（1）

一个违法团伙到森林里打猎，他们捕杀了20只羚羊，捕杀的野兔比羚羊多10只，捕1杀的猴子是野兔的，捕杀了多少只猴子？

31生：（20+10）×

3

师：真棒，老师再出一题考考你们，好吗？

（2）红旗小学为了响应“小手拉大手”的活动，为贫困山区的孩子们捐书，捐了500本故事书，捐出的科技书是故事书的生：500×2+20 52，文艺书比科技书多20本，捐出文艺书多少本？

5（设计理念：让学生回顾四则混合运算的顺序，并同时复习一般应用题）

二、

教学新课：

1、学习例5 师：看来上节课的知识同学们都掌握得非常好了，那么老师就要出些新的知识来考考大家了，你们敢接受老师的挑战吗？

(1)

板书例5： 观察每组的两个算式,看看它们有什么关系? 1111×Ο×

2332123123(×)×Ο×(×) 4354351111111(+)×Ο×+×

2352535学生小组观察交流、合作学习：

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1)

学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

2)

说一说存在的规律。

3)

用字母表示。

板书：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c= a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c = a×b + a×c 2、小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

（设计理念：这些运算定律学生都已经学过的，让学生小组合作交流可以唤起以前学过的知识。为学习例6作好铺垫。）

师：同学们，应用这些乘法的运算定律，可以使一些计算简便。下面我们一起来试试吧。先同位说说这题的运算顺序，然后在本子上做出来。哪位同学想上黑板上做呢？

86233111例6、+×+ ××5 （+）×4 9737561048623学生①：+×+

9737843 =++

977563627 =++

636363119 =

638 =1

9师：还有不同的算法吗？

8623学生②：+×+

9737843 =+(+) 9778 =+1 98 =1

9（2）、让学生总结哪种算法比较好？并说说为什么？

用简便方法计算剩下两道题。学生独立计算，教师巡视进行个别指导，发现问题及______________________________________________________________________________通讯地址：广东省东莞市茶山镇增埗村

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时纠正。完成后，请上台板演的学生讲板演计算过程并讲根据什么运算定律。

31××5 5631=×5×

561 =

211(+)×4 10411=×4+×4 1042 =+1 52=1

5（3）、指导学生看书P14例5、例6，让学生质疑“从课本的算法中使你受到了什么启示？（在分数的四则混合运算中有简算的要用简便计算。）

（4）、板书课题：师：真好，这就是我们今天要学的重点内容“分数四则混合运算中的简便算法”。并强调运用运算定律进行计算的条件：①凑整

②运用定律计算后容易约分。

（设计理念：让学生通过不同算法发现简便方法更好，从而选用简便方法。）

三、

巩固练习

1、先让学生说一说学过哪些运算定律

师：现在老师要考考大家的记性，还记得以前学过哪些运算定律吗？

生：①加法交换律和加法结合律 ②减法的性质 ③乘法交换律和乘法结合律 ④乘法分配律 ⑤除法的性质

(投影出示以上的定律) （设计理念：让学生加深运算定律的印象，以便更好地计算简便运算。）

2、玩“小鸟回家”的游戏

师：同学们的记性真好,老师想出一个小小的游戏考考你们的运用,想玩吗? 投影出示下列个题：（小鸟衔着题卡出现）

①（445321344774+）× ②+++ ③3－（1+）④×

×13×11 515847479981311______________________________________________________________________________通讯地址：广东省东莞市茶山镇增埗村

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5143522

⑤ 25÷÷8 ⑥ 5－ 3－ ⑦×143－×3 ⑧100÷（20×）

8588773师：你们都看清楚小鸟衔着的题卡了吗？你们发现这些题都有什么特点吗？（都含有简便运算）现在先按老师的要求把题目做完，最快完成的那一组派两位同学到讲台上用鼠标把小鸟“带到”自己的家里。这一回老师需要你们发挥小组合作的精神完成这个游戏。

投影出示要求：①组员审题。 ②小组讨论每题的解法。

③组长分工，每人做一题。

④把小鸟“带回家”。

（设计理念：完成后投影显示学生的解题并让学生说理，然后把小鸟“带回家”。这一道题学生很有兴趣，学生在游戏当中不知不觉地完成了今天学习的任务。）

3、让学生对比上一组练习与例6有什么异同点？

师：同学们，请你们观察这8题与例6的计算过程有什么异同点？（这8题第一步开始就运用了简便计算，例6是先按运算顺序计算，再用简便计算）。

4、玩“垃圾分类”的游戏

师：你们帮小鸟找到了自己的家，老师代小鸟们谢谢你们了。现在老师从垃圾分类的启示中想到了一个游戏。首先，你们先把课本P14的做一做和P15第一题的练习完成，然后再根据你们使用的运算定律和性质把算式用鼠标拖进对应的垃圾箱里。老师的要求与上一个练习一样，先小组合作讨论分工，完成快的那一组就可以玩这个游戏。

（设计理念：完成后投影显示学生的解题并让学生说理，然后玩游戏。这样的练习让学生很明确运用了什么运算定律。）

5、对比练习

师：上面的两个游戏有趣吗？老师这里有几组较常见的题型，你们想试一试会做吗？两人做一组，请组长分工，并负责检查，先完成的那一组请到黑板上做，并说说你是怎么做的。

投影出示下列题组：

① 23×7411 ② 99× ③ ×101－

2242528411 96× 101× ×99 +

252295______________________________________________________________________________通讯地址：广东省东莞市茶山镇增埗村

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（设计理念：训练这样的对比练习，让学生容易发现题目的特点，可以减少错率。）

6、判断题：

师：昨天小芳给了几道题我，问我是否作对了？我想请同学们当一回小老师，让你们判断，好吗？

(投影出示下列题型)：

41131333①3－+ ②（ +）

÷ ③÷（+） ④4×2.5÷4×2.5 554855103241133333=3－（+） =（ +）×32 =÷+÷ =10÷10 55485551013=3－1 =×32 +×32 =1+2 =1 48=2 =20 =3 （设计理念：学生口头判断与改正后投影出示正确答案。让学生自己先当一回小“医生”，可以自己重复出现这种错例。）

7、思考题

师：你们是成功的小老师，上面的题都没难倒你们，看来老师要出些难题考考大家了，你们敢挑战吗？解决这组题的那组同学可以得到老师的奖励。

投影出示下列题型：

①

（1313125741617+）×× ② 28－

×12－×12 ③

×12 +×16 12213711112929学生解题并板演，老师小结①②题运用定律或性质多次简算。

（设计理念：出示这道思考题主要是拓展优等生的思维。让中下生吃得好，也要让优等生吃得饱。）

四、质疑：

师：请大家看着笔记再回顾前面我们做过的题，看看还有什么不明白的问题？你们有什么题拿出来给大家一起探讨吗？

（设计理念：把内容讲完了，让学生梳理一下知识，学会自已发现不明白的地方，及时解决。）

五、全课总结：①今天学习了什么内容？

②做分数四则混合运算的简便算法要注意些什么？

（设计理念：让学生学会自己整理一节课学习了什么内容，并懂得应该注意什么。）

六、师生评价：

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①今天你们认为自己的表现怎么样呢？老师的表现怎么样？

②今天哪组的合作精神发挥得最好？哪组最善于动脑筋解决了今天的难题？

七、发奖品，鼓励学生。（设计理念：这样的评价会让枯燥的数学变得有趣起来，让学生更喜欢上数学课，并期待下节快点到来。）

八、布置作业（投影出示）：

①复习P14例5例6与今天的笔记内容

②做P15第3题。

板书设计：

分数四则混合运算中的简便计算

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c= a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c = a×b + a×c 862331学生①：+×+ ××5 97375684331 =++ =×5×

977565636271 =++ =

2636363119 = 638 =1 9862311学生②：+×+ (+)×4 973710484311 =+(+) =×4+×4 97710482 =+1 =+1 95______________________________________________________________________________通讯地址：广东省东莞市茶山镇增埗村

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82 =1 =1

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