解决问题教学设计及课堂实录

设计理念：

《数学课程标准》提出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的。本课先让学生从美丽的校园图中找出角，再选择其中的三幅图抽象出角，然后通过观察，对角有一个感性的认识，感受数学来源于生活。

教学中引导学生开展观察、操作、猜想、推理、

交流等活动是《数学课程标准》提出的教学建议之一。

抽象建立角的几何图形是一个逐步抽象的过程，整堂课设计为由学生用眼观察，动手操作，动口交流的学习活动串起来，让学生在活动中自己在大脑中形成角的表象。

教材与学情分析：

角是数学的“空间与图形”领域中一个非常重要的基础性知识。诸多平面图形的特征和性质，几何中的一些定理、公式常用角进行描述。角在生活中也有广泛的应用。

本单元是角的初步认识，为角的进一步学习如度量角的大小、角的分类打下基础。

在学习角的相关知识之前，学生已经初步学习了长方形、正方形和三角形。通过对许多物体的感知，已具备了有关角的感性经验。

从实物中抽象出角的图形，并在大脑中形成角的表象是本节课的重点，也是一个难点。 人教版小学数学二年级上册《角的初步认识》

《角的初步认识》教案

教学目标：

1．结合生活情境及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称。

2．初步学会用直尺画角，在操作体验中让学生感受到角有大小。

3．在学生获取知识的同时，培养他们观察、思维、合作和动手操作能力，体会身边处处有数学，激发学习数学的兴趣。

教学重点：让学生初步认识角，知道角的各部分名称。

教学难点：引导学生掌握画角的方法，了解角的大小与两边张开的大小有关，与两条边的长短没有关系。

教学准备：

教具准备：多媒体课件、活动角、三角板。

学具准备：圆形纸片、直尺、活动角。

教学设计：

一、

创设情境，导入新课：

师出示课件，显示被遮住只露出一部分的平面图形，让学生猜一猜。

师：今天我们先来玩一个猜图形的游戏，猜的是我们一年级学过的平面图形。你们猜猜，这个被遮住的是——（圆形）？再猜猜，这个笑脸下面藏的是什么图形？（生猜长方形或正方形）

追问：“这次你们为什么不猜成是圆形？你是根据什么来猜测的？”

师：哦，我听到你们说——角，知道吗？它就是我们今天要认识的一个新的图形朋友（板书课题：角的初步认识）

生读课题。

师：谜底要揭开了，噢，原来是正方形。不过猜长方形的同学也很棒，因为长方形也有这样的角，你们的猜测也是有依据的。

二、引导探究，学习新知：

1.找一找(找生活中的角)。

①师：说到角，其实生活中很多地方都有角，在我们身边，就有很多物体表面也藏有角。接下来老师就要带同学们一起到美丽的校园里去找找角，我们来比比看，谁找得又快又准，找到了快和你的同桌说一说。（课件出示校园图）

师：好的，现在谁愿意把你找到的角指给大家看看？

集体交流，学生汇报找到的角。

师：你们的眼力真好！找到了这么多的角。

师：看来角真是无处不在啊，其实生活中只要同学们用数学的眼光去看，你就能发现更多的数学知识。

【设计意图：在找角的过程中初步体验到角这一数学知识就在我们身边，初步培养学生从数学的角度去观察生活，体会数学与生活的密切联系。】

2.看一看（观察并抽象出角的特点）

出示做操的小学生、球门框、剪刀三幅图，再将三个角抽象出来。

师：角的真面目是什么样的呢？请你们观察这些角,把角的样子记在心里,再闭上眼睛想一想,角是什么样子。

师：好，现在请同学们睁开眼睛再仔细看看，这三个形状不同的角有什么相同的地方呢？

学生汇报。

（1）角有一个尖尖的地方。（课件闪烁顶点，这个尖尖的地方叫做顶点）

（2）有两条直直的线。（课件闪烁角的两条边，这两条直直的线叫做角的边）

提问：一个角有几个顶点，几条边？

小结:一个角是由一个顶点和两条边组成的。

考一考：指着另两个角的顶点和边让学生回答。

【设计意图：通过观察，再配上课件演示，很好地、直观的展现了角的抽象过程，使学生初步建立了角的表象。】

3.辨一辨（教材42页练习八的第一题。）

师：同学们现在已经进一步认识角了，那么老师要请你们帮忙辨认一下，下面的图形,哪些是角,哪些不是角,为什么?

4.玩一玩（感知角的特点）

①折一折

师：太好了！我们班的同学都和角成了好朋友，能轻松地认出角，那你们能自己动手做出一个角吗？看，这是一张圆形纸，这张纸上有角吗？请你想办法折出一个角，折好后给同桌看看是不是角，并告诉他角的顶点和边在哪。开始吧。

学生动手，做好后交流。

请一名学生上台展示折的角，并指出顶点和边在哪。

②摸一摸

请同学摸一摸自己折出的角，引导学生感受尖尖的顶点和平直的两边。问:请同学们拿出自己折的角，摸摸它的顶点，有什么感觉？再摸摸它的两条边，感觉怎样？

师：角可真有趣啊！刚才我们通过折角发现了角的顶点是（尖尖的）？角的两边是（直直的）？

展示学生折的各种角：锐角、直角、钝角。

师：同学们折出了这么多的角，看看它们有什么不同呢？（大小不同）

小结：是的，虽然每个角都有一个顶点和两条边，但它们的形状和大小却各不相同。

【设计意图：在摸角的过程中，学生通过眼、手等感官直接感知角的顶点和边的特征，对事物的感知能力得到培养，同时思维也得到升华】

③变一变

请同学们拿出准备好的活动角。问：这个角很特别，它可以（变大变小）？我们把它称为活动角。我们一起来玩玩吧。

玩游戏:把角变大变小。(感受角的大小与两边张开的程度有关) 小结：看来角是有大有小的。

4.画一画

①师：前面我们用了看一看，摸一摸，折一折的方法，认识了角这个新图形，知道角是由一个顶点，两条边组成的。老师还想请你们给你们的新朋友画个像，然后把这画像送给爸妈，好不好？那怎样才能画出一个美观的角呢？请同学们观看“画角的方法”。

让学生看完后说一说：画角要用什么工具?先画什么，再画什么？

②生动手画一个角，然后同桌互相欣赏、交流。

展示画得好的角，评价。

③请一名学生上台画一个角，并指出角的顶点和边。（板书角的顶点和边）

④出示画角的儿歌，让学生读一读，记一记。

【设计意图：在新知学习环节，通过“找、折、摸、变、画”,让学生动手做、用眼看、动口说、动脑想,逐步揭示角的本质属性。】

三、应用新知，拓展认识，培养能力

师：同学们真了不起，认识了角，还能画出这么漂亮的角。你们的新朋友——角很高兴，想邀请你们去角王国逛一逛。它们准备了很多问题在等着你们呢。

1.数一数。

课件出示三个图形，让学生数一数各有几个角？

2.比一比

师：通过刚才的学***家都知道了角有大有小，那老师要请你们明亮的大眼睛来帮忙看看，这两个角哪个大？（出示两个大小相等、边的长度不等的角）

学生猜。

师：是不是边越长，角就越大呢？我们让红角和蓝角自己比比看。

课件播放红角和蓝角比大小的故事。

教师演示将两个角重合的过程，从而清楚地看出两个角同样大。

追问：现在你们告诉老师，是不是边越长角就越大？（不是）也就是说角的大小和边的长短（无关）？

小结：看来角的大小与边的长短无关。

【设计意图：角的大小与边的关系是这节课的的难点。通过先让学生动手玩活动角有了体验后，再来比较角的大小，引导学生深刻理解角的大小与两边叉开的大小有关、与边的长短无关，并进一步培养学生的观察能力和动手操作能力。】

3．摆一摆。

师：摆一个角需几根小棒?三根小棒能摆三个角吗?（学生上台演示）

4.剪一剪。

一张正方形纸上有几个角?如果剪去一个角,还有几个角?(剪的方法不同,剩下的角的个数也不同。)

【设计意图：设计思路:通过有层次的练习,拓展了知识,激活了学生的思维,培养了学生的空间观念和应用意识。】

四、归纳总结，拓展延伸

1．全课总结：假如你是一个角，遇到了新朋友，你会怎样介绍自己呢？

师：今天我们认识了角，认识了角的形状，知道了一个角有一个顶点，有两条边，还学会了画角。今后，我们将会学习更多关于角的知识，探索关于角的奥秘。

2．知识延伸：

师：请同学们回家后，让爸爸、妈妈找出“家中的一些角”，看他们找的对不对。

【设计意图：总结时让学生把自己当作一个“角”，作自我介绍，既回忆巩固了知识，又培养了学生的创新意识和实践能力。课后的“知识延伸”生动活泼，寓复习于娱乐之中。】

板书设计：

角的初步认识

边

一个顶点

顶点

角

边

两条边

（直的）

教学反思

：

“角的初步认识”虽然内容简单，但由于学生年龄较小，加上生活经验不足，在教学中不容易把角的概念讲清楚，尤其是“角的大小与边的长短没有关系”这一教学难点，学生更不容易理解。所以在备课的时候，我精心设计每一环节，尽可能让学生自己动手去发现知识，感悟其中的道理，用兴趣来调动学生的学习积极性，促使其主动地参与到数学活动之中。

（一）认识角。在引入部分，从学生熟悉的生活环境中抽象出角的图形，让学生对角有一个初步的感性认识。在“折角”部分，先放手让学生去折，他们会利用手中的纸，折出很多大小不一的角。然后通过讨论，汇报、演示，初步感受角有大小之分。

（二）画角。我的设计是先课件示范画法，再让学生动手画，然后通过汇报展示加以反馈。这样可以减少学生出错的机会，但却让学生失去了探究的机会。教学过后经过反思，我觉得应该尊重学生的认知基础，首先让他们用自己的方法尝试画角，展示学生画的角之后，再传授规范的画角方法，对以后学生进一步认识角打下基础。

（三）比较角。这一环节是本节课的难点。在这一环节中，我设计了两个活动来解决。一是在教学中组织学生用活动角开展了边操作边思考的活动：“怎样才能摆出一个大一点的角？怎样又能摆出一个小一点的角？”；二是比较两个“边的长短不同大小一样”的角的活动。通过活动，使学生体会到：（1）活动角的两条边的长短始终没有变，所以角的大小与边的长短没有关系。（2）张开的“口”越大，角就越大，张开的“口”越小，角就越小。所以角的大小与两条边张开的“口”的大小有关。学生在活动中把本节课的难点轻而易举的突破了。

教学中主要有这几个特点：

一、

教学以学生主体

在学习过程中充分地体现出以学生发展为本的教育理念，充分发挥学生的主体地位，进行合作探索，汇报交流，将学生的主动权交给学生。而且通

过动手操作，画图，比较等方式加深学生对图形特征的认识，形成初步的角的表象概念，充分体现了小学低年级几何教学的直观性和实验性，在角的比较环节中，通过多种多种比较方法培养学生多向思维，在发展学生空间观念的同时，培养学生创新精神和合作意识。

二、体现在“做中学”的教学新理念

有这样一句话：“听过了，就会忘记；看过了，就会记住；做过了,就会理解＂。所以在这节课,我力争让学生去做数学,玩数学,注重学生学习数学是一个体验,理解和反思的过程。

整堂课自始至终贯穿了学生的动手操作与实践，这不仅符合低年级学生好奇、好动的心理特点和几何初步知识直观、操作性强的知识特点，更重要的是充分体现了以活动促发展的活动教学思想。我把原来的知识传授设计成了一连串的活动，学生在活动中学习、在活动中探索、在活动中发展，培养了他们的观察、思维、合作和动手操作能力。整个教学过程是以学习者为中心，以学生的自主活动为基础，学生真正动了起来，课堂真正活了起来。

三、体现数学与生活的联系

我还注意让学生把数学知识与生活知识相结合，通过找身边的角，使学生知道数学来源于生活并应用于生活。

但在课的末尾如果设计一个“生活中的角”，介绍生活中角的应用，会让学生对角的认识有一个全面的提升。