解决问题教学目标

解决问题

——确定起跑线教学设计

教学目标：

知识与技能：通过该活动让学生了解田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。

过程与方法：通过活动培养学生利用小组合作探究解决问题的能力。

情感态度与价值观：通过活动让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。

教学重难点：通过该活动让学生了解田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。感受到数学在体育等领域的广泛应用。

教学教具：课件

教学过程：

课前谈话：同学们，11月12日我国在广州承办了第十六届亚洲运动会，我国的体育健儿们努力拼搏取得了优异的成绩。

今天，我们一同来欣赏两个精彩的比赛片段，你们注意观察它们的起点位置和终点位置。 一、创设情景，提出问题

1．情景导入：（100米和400米的比赛实况录像） 师：同学们对刚刚的两场比赛有什么看法？

生：终点位置相同，起点位置不同。 2．赛事回放：欣赏运动场上运动员起跑时的图片。

师：对比这两组图片，你们看到了什么？为什么？

生：100米起跑在直道，距离相等；400米要经过弯道，起点不一样

在弯道。）

师:同学们的想法与我们体育比赛中的想法一样，进行400米的比赛。如果从同一条起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有差距，那就不公平了。为了公平的原则

，400米比赛时会将起跑线依次向前移。那么这个距离可以随便移动的吗?如果不是随便移动的，各跑道的起跑线应该相差多少米呢？

3．揭示课题：今天，我们就带着这个问题走进运动场，用我们的知识找出相邻起跑线相差多少米?确定一个公平的起跑线。(板书课题) 二、观察跑道，探究问题

(一)了解跑道结构：（出示完整跑道图）

这是一个标准的运动场平面图。一般来说，标准跑道是400米，共有8个道，最里面的一条我们通常叫做第一跑道，从里到外一次是1到8跑道。同学们这个400米的运动场400米指的是哪条跑道？（第一条跑道的内侧线）同学们还看懂了什么？

生1：直道长都是85.96米，跑道宽是1.25米，第一条跑道的半圆形弯道的直径是72.6米。

生2：每一条跑道的两个弯道能组成一个圆。

师：一条跑道由哪几部分组成（课件演示一条跑道）（两个直道和两个弯道）。在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和? (出示：跑道一圈长度=2个弯道长度+2个直道长度) 师：85．96米是指哪部分的长度?一条直道吗?400米比赛，运动员绕着每条跑道跑，各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢?

生：差距在两个弯道。 (二)讨论寻求解决方法：

1、请同学们拿出第一张学具，以小组为单位进行讨论。

*、友情提示：

（1）、弯道是什么形状？左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么图形? （2）、怎样找出相邻弯道的差距?相邻弯道差距其实就是谁的长度之差? （3）、怎样求相邻跑道的长度差？

2、汇报讨论结果。（只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆周长相差多少米，就知道相邻跑道的差距，也就是相邻起跑线相差多少米；求出跑道的全长,或求出跑道的弯道长，可以求跑道差了）

3、同学们开动脑筋，说得很好，下面请你们拿出第二张学具，以小组为单位，首先算一算第一条和第二条跑道的起点相差的距离是多少？（计算过程中，答案保留两位小数）算完后再把计算的结果填在表格中。

（提醒表格中的周长和全长各指什么？）

方法一：第一圈圆周长：3.14159×72.6≈

228.08米

跑道一周的长度：85.96×2 + 228.08≈400米

第二圈圆周长：3.14159×75.1≈

235.93米

跑道一周的长度：85.96×2+235.93=

407.85米

两条跑道的差是：407.85-400=7.85米

师：我们刚才的计算是先算两个圆的周长，再算全长，最后算两条跑

道的差

，计算起来很复杂，有没有什么简单些的方法。

方法二：直接用相邻跑道的外圆和内圆的周长相减。

3.14159×75.1-3.14159×72.6=7.85（米）

相邻两条跑道的差=相邻外圆周长一内圆周长

方法三：用相邻外圆直径与内圆直径的差×π

（75.1-72.6）×π=7.85（米）

相邻两条跑道的差=(相邻外圆直径-内圆直径) ×π

（引导学生观察直径差两个道宽，即道宽的2倍）

方法四：相邻两条跑道的差=道宽×2×π，（板书）

1.25×2×3.14159=7.85（米）

4、对比这四种方法，你们喜欢哪一种?为什么？

生：最后一种。我们只知道一个条件就可以算出相邻两跑道的差。能给我们的计算带来很大的方便。

师：根据我们刚刚发现的规律其它相邻两个跑道的差能算么？把剩下的填完整。

师：经过同学们的不断努力我们最终得出了什么结论？到底要前移多少米呢? 生：每相邻两条跑道的差都是7.85米，也就是说，每相邻的外跑道的起跑线在内跑道前7.85米的地方。 过渡：刚刚我们学会了怎样计算道差，接下来解决几道生活中的问题。

三、巩固练习，实践应用

师：在一次动物运动会，它们在比赛时调整了道宽，你能帮它们计

算每道应依次提前多少米吗? 1、400米的跑步比赛，道宽为1．5米，起跑线该依次提前多少米? 1．5×2×π=3×3．14=9．42(米) 2、刚才这个运动场进行的是400米赛，如果要进行200米的比赛，道宽为1．25米，起跑线又该依次提前多少米? 生1：道宽与前面的400米一样，我可以用前面算的7．85米除以2是3．925米。

生2：200米的比赛就只跑了400米的一半，跑了一个弯道．只增加了一个道宽，就可以直接用道宽×π。 四、总结：

谈一谈，这节课你有什么收获? 五、拓展延伸，自我评价

我们学校的运动场跑一圈是200米（课件出示图）元旦准备举行200米的田径赛，你们帮忙算算每相邻两道的差是多少米呢？

六、板书设计：

确定起跑线

相邻两条跑道的差=道宽×2×π 1.25×2×3.14159=7.85（米）