圆锥的体积教学设计及说课稿

六年级下册数学《圆锥的体积》教学设计

【教材分析】

本节课属于空间与图形知识的教学,是小学阶段几何知识的重难点部分,是小学学习立体图形体积计算的飞跃,通过这部分知识的教学,可以发展学生的空间观念、想象能力,较深入地理解几何体体积推导方法的新领域,为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节课内容是在学生了解了圆柱的特征,掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的,教材重视类比,转化思想的渗透,直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程,理解掌握求圆锥体积的计算公式,会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念,还能培养学生抽象的逻辑思维能力,激发学生的想象力。

【设计理念】

数学课程标准中指出:应放手让学生经历探索的过程,在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念,从而提高学生自主解决问题的能力。

【教学目标】

1、知识与技能:掌握圆锥的体积计算公式,能运用公式求圆锥的体积,并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

2、过程与方法:通过“直觉猜想——试验探索——得出结论——实践运用”探索过程,获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

3、情感、态度与价值观:培养学生勇于探索的求知精神,感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独

立思考的良好习惯。

【教学重点】圆锥体积公式的理解,并能运用公式求圆锥的体积。

【教学难点】圆锥体积公式的推导。

【学情分析】学生已学习了圆柱的体积计算,在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式,让学生在研讨中自主探索,发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥,得出结论。所以对于新的知识教学,他们一定能表现出极大的热情。

教学过程

一、回顾旧知,沟通联系。师:同学们,前几节课我们学习了有关圆柱体的知识,老师在上新课前,想考考大家,看大家学习得怎么样。好吗?生:好。 1、完成填空题:圆柱体积的计算公式是什么? 指名学生回答,并出示公式:“圆柱的体积=底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。 2、完成练习题,让学生复习圆柱体体积公式。

二、创设情景,引出问题。 1.出示圆锥形小麦堆的图片。师:同学们,看,小麦堆得像小山一样,小麦丰收了。农民伯伯出了一道难题考亮亮,让亮亮算算这堆小麦的体积。这可难倒亮亮了,因为他只学过圆柱的体积计算,圆锥体怎么样计算还没有学,你可以帮帮他吗?生:可以。师:关于圆锥,你已经知道了什么?学生1:我知道什么样的物体是圆锥,还知道圆锥各部分的名称。教师出示圆锥立体图形让学生进行介绍。学生2:我还知道圆锥的高只有一条。老师让该生上台利用实物具体介绍高从哪儿到哪儿。学生3:我知道圆锥的侧面展开是一个扇形,底面是圆形。师:关于圆锥,你还想知道什么?

学生3:我想知道怎样计算圆锥的体积?教师追问:那你认为圆锥的体积应该怎样计算呢?大家想一想。今天我们就一起来研究圆锥的体积。(板书课题) 1.引导学生独立思考,提出猜想。根据学生的各种猜想,教师进一步引导学生思考:我们学过哪些图形的体积计算?你觉得圆锥体积可能和哪种图形的体积有关?既然有人认为圆锥的体积可能与圆柱有关,那么,我们就借助圆柱来探究圆锥的体积计算方法,看看行不行? 2.引导学生进一步观察、比较、猜测。(1)教师举起圆柱、圆锥教具,让学生想想他们的体积之间有什么联系。(2)学生猜测。(3)既然圆锥的体积与圆柱有关,是不是随便一个圆柱都与圆锥的体积有关?我们回想一下,圆柱的体积与什么有关?(底面积和高)那么圆柱和圆锥我们就要研究的重点就放在底面积和高。引导学生说出以下几种情况:等底等高,等底不等高,等高不等底,不等高不等底你觉得所有的情况都要研究吗?我们看看老师列举的情况(课件),你觉得等底不等高,等高不等底,不等高不等底还有必要实验吗?当然,刚才同学们都是猜测,我们必须通过实验去验证。(4).实验探究。课件演示开始实验收集数据。师:圆锥的体积究竟与圆柱体积有什么关系?请同学们亲自观察。在什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的水?师:是不是所有符合等底等高都有这样的关系?教师用课件再演示。(5)总结归纳。(6)小组讨论:你们发现了什么?得出怎么样的结论?(7)圆锥体积计算公式的推导。(8)加深理解公式。要求圆锥的体积,必须知道什么信息?

三、巩固提高,解决问题。

1.应用新知一个圆锥形的零件,底面积是28.26平方厘

米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?

2.打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面半径是2米,高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗?(回归问题)注意提醒学生简便计算。

3.做一做:一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12cm,这个零件的体积是多少立方厘米?

4.我是小法官。(判断题)

5.拓展提高:把一个棱长是6厘米的正方体木块,加工成一个最大圆锥体,圆锥的体积是多少立方厘米?

四、阅读教材,思考问题。

今天的学习内容,请大家课后认真阅读课本。

五、小结全课,分享体会。师:这节课我们探究了什么知识?怎样探究的?具体说一说。你对自己在本节课上的表现满意吗?你认为自己哪儿掌握的最好?还有什么疑惑?