放大与缩小名师教学设计2

《图形的放大》教学设计

兴庆区第四小学年建华

教学目标:

1.使学生在观察、比较、思考、交流和操作等活动中,理解图形的放大的特性。

2.能在方格纸上按一定的比例画出放大的图形,通过图形的放大,初步体会图形相似变化的过程和相似图形的特征,进一步发展空间观念。

3.体悟运用列表观察、比较、分析、归纳总结的数学学习方法。

重点:掌握图形放大的特性,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大。

难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大时图形对应边的变化,形状不变的原因。

教法:提问法

学法:列表观察、比较、自主探究、交流讨论

教学过程:

一、观看视频,引入新课。

出于需要,人们常在电脑上对图形或图片进行排版,不仅要修饰图片,还要调整位置和大小。把一个图形由小变大,形状可能会改变,也可能不变。像这样,平面图形变大,但形状不变,在数学上我们称之为图形的放大。是什么使得平面图形变大而形状不变呢?大家一起来研究图形放大的特性吧!二、研究图形放大的特性

提供3组素材,学生从中挑选一组进行探究。

扩大后的周长:原周长=24:12=2:1

c、扩大后长直角边:原长直角边=8:4=2:1

扩大后短直角边:原短直角边=6:3=2:1

①追问 2:1——在这个比中前项表示(扩大后的图形/原图),后项表示(扩大后的图形/原图),你是怎样理解这个比的意义?

答:扩大后图形的各边是原图各边的2倍,就称作按2:1将原图放大。

②周长的比是2:1,能说明原图按2:1放大吗?

周长比是2:1,图形有可能会变形。(举例)

总结:图形的对应边按一定的比(前项>后项)扩大。

(2)不变的

问题:什么没变?

内角大小不变。

追问:还有什么发现?

比较原图中边与边的比和放大后图形边与边的比,你能发现什么?

无论是在原图中还是在放大图中,各边之间的关系不变。

总结:扩大后的图形内角大小不变,各边之间的关系不变。

2.(1)如果原图按3:1扩大,扩大后对应边的长别是多少?

正方形(9):3=3:1

长方形(12 ):4=3:1 (6 ):2=3:1

三角形(9 ):3=3:1 (12 ):4=3:1

(2)如果原图按4:1扩大,扩大后对应边的长分别是多少?

正方形(12):3=4:1

长方形(16 ):4=4:1 (8 ):2=4:1

三角形(12 ):3=4:1 (16 ):4=4:1

(3)如果原图按3:2扩大,扩大后长、宽分别是多少?

正方形(4.5):3=3:2 【(4.5 ):3 =1.5:1】

长方形(6 ):4=3:2 (3 ):2=3:2

三角形(4.5 ):3=3:2 (6 ):4=3:2

计算机软件一般都对图形设置了“按比例放大”。

三、巩固练习

1.按2:1把三角形放大,按3:1把锐角三角形放大。按3:2把正方形放大。(三角形的两条直角边分别为2个单位和3个单位;锐角三角形的底为3个单位、高位2个单位;正方形的边长为2个单位。)

2.按2:1把机器人的脸放大。

四、课堂小结

这节课你有什么收获?你能用列表法探究图形缩小的特性吗?课后试一试。板书:变大——图形的对应边按一定的比扩大。(前项>后项)

内角大小不变

形状不变

各边之间的关系不变。