圆的周长教案板书设计

《圆的周长》教学设计

任县大屯中心学校王德恒

教学目标

1.使学生理解圆周长的意义和圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能应用它解决实际问题。

2.培养学生观察、比较、分析、综合和动手操作能力.学会透过现象看本质的辨证思维方法。

3.结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育.

教学重点

1.理解圆周率的意义.

2.推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算.

教学难点理解圆周长公式的推导过程。

学具准备:

教师:准备圆形纸片,线绳,

学生准备:直尺,1个直径整厘米数的圆,并标出直径。

教学过程:

一、复习旧知,激趣导入。

上节课我们认识了圆,那你都学会了哪些知识呀?(生自由发言)你还想了解圆的哪些知识呀?其实圆有很多奥秘那,今天我们就一起再来探究圆的知识。

〔设计意图〕:激发兴趣,引起探究意识。

二、创设情境,引出新知。

1、〔出示课件〕认识圆的周长

师:(屏幕动画显示)请同学们看一幅画面。听说我们又要来学习圆,小蚂蚁和蜗牛也来凑热闹,小蚂蚁的房子是正方形,蜗牛是圆形。它们是好朋友,蜗牛和小蚂蚁每天都绕着它们的房子绕一圈,蚂蚁绕房子转一圈,要求小蚂蚁所跑的路程,实际上就是求这个正方形的什么?

生:正方形的周长。

师:什么叫正方形的周长呢?怎样计算正方形的周长呢?

生:围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长乘4 。

师:(板书:围成,动画显示)对,正方形的周长与它的边长有关系,周长是边长的4倍。

师:要求小蜗牛所跑的路程,实际上就是求圆的什么呢?(动画显示)

生:圆的周长

师:你很聪明!那什么叫圆的周长,又怎样计算圆的周长呢?

这节课我们就来研究这个问题。(板书课题)

师:(动画显示)我们已经知道,围成圆的这条线是一条什么线?

生:一条曲线。(板书:曲线)

师:这条曲线的长就是什么的长?

生:圆的周长。

师:那谁来依照正方形周长的定义说说什么是圆的周长呢?

生:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

师:(完成板书:围成圆的曲线的长叫做圆的周长,并拿出一个用铁丝围成的圆)谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长?(学生边指边说)

师:请同桌之间相互边指边说,我这个圆片的周长就是指哪一部分的长。(学生相互指说)

2、认识圆的周长,理解圆周长的意义。

(1)生活中处处用到圆的周长。

请你想一想生活中还有哪些问题需要计算圆的周长?

看来生活中需要用到圆的周长知识的地方很多,今天我们就来探究圆的周长(揭示课题)

〔设计意图〕让学生感受到圆的周长在生活中的广泛运用。

三、动手实践,探究新知。

1、动手测圆的周长。

你有办法测量圆纸片的周长吗?(可以用绳子绕一绕,还可以在尺子上滚一滚)请你拿出课前老师给你准备好的圆和一些材料试一试。

学生汇报说方法及测量结果。

你们说的方法都很好,但是有没有局限性呀?

(滚动法测周长的局限性:很大的圆或拿不起来的圆形物体都无法用此方

法。绕绳法测圆的周长的局限性:特别大的圆,没有很长的绳子,也无法测量。)

还有其它方法吗?(还可以通过计算)

〔设计意图〕:让学生了解测量圆周长的方法很多,用滚动法和绕绳法都可以,但都有一定的局限性,测量的数据也有一定的误差。促使学生想办法去探究有没有一种更方便,更精准的方法来测圆的周长。

2、猜想圆的周长和谁有关。

请同学们回忆一下正方形的周长和谁有关,有什么关系?(和边长有关,是边长的4倍)

长方形的周长和谁有关,有什么关系?(和长加宽的和有关,是长宽和的2倍)

那你先猜猜圆的周长和谁有关系,是它的几倍?(半径、直径)

不错,周长确实与半径、直径有关,那我们先看看周长与直径到底存在什么关系?

〔设计意图〕:新知是建立在旧知的基础之上。联系旧知正方形的周长和谁有关什么关系,长方形的周长和谁有关,什么关系,让学生想象猜测圆的周长可能和谁有关,有什么关系。

3、小组合作,验证猜想。

(1)、演示周长与直径的关系。

你能不能操纵手中的学具看看周长与直径有什么关系?

(直径越长,周长越长;生可以用绳绕圆的边沿一周,然后剪下,拉直和直径比较发现圆的周长比直径的3倍多一些……)

〔设计意图〕直观演示感受圆的周长是直径的3倍多一些。

(2)、计算周长与直径的关系。

拿出课前准备的不同大小的圆,小组分工合作分别测出它们的直径和周长,然后填表。

A、观察你填写的表,看看你有什么发现?

(直径越长,周长越长;圆的周长总是直径的3倍多一些。)

B、小组汇报交流。

C、总结:

刚才同学们发现了无论多大的圆,周长总是直径的3倍多一些。其实在古代就有一位大数学家他经过精密地测定和计算,发现圆的周长除以直径是一个固定的数,我们把它叫圆周率,用希腊字母π表示,计算时通常取3.14。

〔设计意图〕:通过计算、观察、比较、分析感受圆的周长与直径有关,是直径的3倍多一些。

4、总结圆的周长计算公式。

圆的周长与直径之间的关系,可以推导出圆周长的计算公式:

师板书:周长=直径×圆周率

如果用C表示圆的周长,那么圆的周长计算公式可以用字母表示为

(生说师板书:C=πd)

如果没给直径,给的是半径还可以怎样来表示:

(生说师板书:C=2πr)

〔设计意图〕:引导学生经过自主探索发现后总结出周长的计算公式。

5、拓展延伸,激发情感。

圆周率π的值到底是多少呢?(课件出示)

你知道了什么?(生自由发言)

(π是一个无限不循环小数它在3.1415926~3.1415927之间;比外国的数学家得到相同结果早1000年;……)

大约公元1500多年前,中国有位伟大的数学家祖冲之,他计算出圆周率应在3.1415926~3.1415927之间,成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位的人他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间至少早一千年。

〔设计意图〕:了解先人探索精神,产生崇敬之情,增强对数学学习的兴趣,从而激发学生对祖国的热爱。

四、巩固练习,提升新知。

1、判断并说明理由。

(1)π=3.14。()

(2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。()

(3)圆的周长是这个圆直径的π倍。()

(4)两个圆的周长相等,那么这两个圆的直径也相等。()设计意图〕:让学生了解圆周率不等于3.14,只是近似3.14。圆周率是个固定的数,它不随圆的大小而改变。

2、这是一个半径为5cm的量角器。它的周长是多少?

〔设计意图〕:让学生自由探究半圈求周长的问题,培养学生独立的探究能力。

3、请你画一个周长是9.42厘米的圆。

〔设计意图〕:将周长与画圆知识结合。想画圆就要知识半径,求半径要用周长除以2π。

五、课堂小结

通过这节课的学习你想和大家说点什么?

这节课,同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系,然后进行科学的验证,发现了圆的周长的计算方法,你们正在走一条科学的研究之路,希望你们能坚持不懈的走下去。