练习四教学设计与反思

北师大版数学六年级下第四单元反比例教学设计蓝燕婷

教学目标:

1.结合丰富的实例,认识反比例。

2.能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成反比例。

3.利用反比例解决一些简单的生活问题,感受反比例关系在生活中的广泛应用。

教学重点:

认识反比例,能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

教学难点:

能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

教学准备:

课件、学习卡

教学过程:

一、温故互查

1.考一考

同样的面包单价:2元/个

提问:面包总价与个数之间有什么变化规律?他们成什么比例?为什么?

2.(1)成正比例的特征(2)正比例关系式

3.下面各题,哪两量成正比例?

(1)速度一定,路程和时间

(2)时间一定,路程和速度

(3)路程一定,时间和速度

二、导入新课

课件出示。分蛋糕,填空。

1.一个蛋糕,2人平均分,每人分得蛋糕的()。

2.一个蛋糕,4人平均分,每人分得蛋糕的()。

3.一个蛋糕,6人平均分,每人分得蛋糕的()。

分完蛋糕,说说你的发现。人越多,每人分得的蛋糕越少。为什么呢?

三、新课讲授

(一)学习反比例的概念。

1.出示例题1

有一个面积为 24 cm²的长方形,长和宽分别用x、y表示。

X和y是两种相关联的量,x随着y的变化而变化,在表格中x不断(),y却不断()。

2.有一个周长为 24 cm²的长方形,长和宽分别用x、y表

X和y是两种相关联的量,x随着y的变化而变化,在表格中x不断(),y却不断()。

3.小组讨论:

1)出示问题:思考、讨论:表1 和表2 中,长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗?

2)教师根据学生回答总结:面积是 24 cm2 的长方形,1×24=2×12=3×8=…相邻两边的积都是 24。

周长是24 cm 的长方形,1×11 = 11,2×10 = 20…不相等。1+11 = 2+10 =…相邻两边的积不相等,但相邻两边的和相等。

3)谈话:变化规律不同,形成的比例就不同,那它们各形成什么比例呢?

4.出示例题。

王叔叔要去游长城,不同的交通工具的速度和行驶所需时间

1)观察上表你从表中发现了什么?

2)教师根据学生的汇报总结:

①10×12 =120 60 ×2 =120

80×1.5=120 ……

②速度和所需时间的积总是一定的。

③A表中的两种量是速度和时间;

B速度扩大,所需的时间反而缩小;速度缩小,所需的时间反而扩大。

C每两个相对应数的乘积都是120。

5.归纳总结:

像这样,速度和时间两个量,速度变化,所

用的时间也随着变化,而且速度与时间的积(也就是路程)一定,我们就说速度和时间成反比例。

如果用子目录 x 和 y 表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系式可以用下面的式子表示: x × y = k(一定)

(二)学习怎样判定两个量成反比例关系。

1×24=2×12=3×8 =…相邻两边的积都是 24。

长方形长和宽的积一定,相邻两边边长成反比例。

教师小结:周长是24 cm 的长方形,1×11 = 11,2×10 = 20…不相等。1+11 = 2+10 =…相邻两边的积不相等,但相邻两边的和相等。

长方形相邻两边边长的积不是一个确定的值,相邻两边边长不成反比例。

(三)说一说:

判断两个量是否成反比例需要满足什么条件?

1.两种相关联的量,一个量在变化,另一个量也在变化;

2.两个量相对应的数值的乘积一定。

四、巩固练习

1.完成课本第第47页的第1题(学生自主完成,汇报答案)

2.完成课本第48页的第2题(同桌交流答案)

3.完成课本第48页第3题(汇报答案)

五、归纳总结:正比例和反比例的异同点。

六、课堂小结

这节课结束了,请说说你学会了什么?

像这样,速度和时间两个量,速度变化,所用的时间也随着变化,而且速度与时间的积(也就是路程)一定,我们就说速度和时间成反比例。

判断两个量是否成反比例需要满足什么条件?

1.两种相关联的量,一个量在变化,另一个量也在变化;

2.两个量相对应的数值的乘积一定。

七、布置作业

完成课本第48页第3、4、5题。

板书设计:

反比例

像这样,速度和时间两个量,速度变化,所用的时间也随着变化,而且速度与时间的积(也就是路程)一定,我们就说速度和时间成反比例。

x × y = k(一定)