三角形的内角和教学设计实例

三角形的内角和

汝阳县十八盘乡申庄小学周世峰

教学目标

三角形三边的关系与内角和。(教材第77~81页)

教学目标

1.通过动手操作的实践活动,探索发现三角形三条边之间的关系,知道“三角形任意两边之和大于第三边”的道理。

2.通过教学探究活动,发现并验证三角形的内角和等于180°;在已知三角形任意两个内角的度数时,会求出第三个角的度数。

3.培养学生观察、对比分析和归纳概括的能力,以及初步的空间观念;培养学生的合作意识和探究精神。

重点难点

重点:探索发现三角形三边之间的关系。

难点:理解并掌握三角形的内角和是180°。

教具学具

量角器、各种不同的三角形、不同尺度(8cm、5cm、4cm和2cm)的小棒各一根。

教学过程

一、情景导入

师:同学们,上一节课我们已经初步认识了三角形,说说三角形的基本特征是什么呢?

学生自由回答。

师:这节课我们一起来继续深入研究三角形的有关问题。

【设计意图:做到“温故而知新”,为新课的学习做准备、打基础】

二、探究新知

1.教学例3。

师:请同学们从老师为你们准备的小棒中任意选三根,能围成一个三角形吗?先围一围,再与同学交流。

学生进行动手操作及交流活动;教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报:

·我选的小棒是一根8cm的,一根5cm的,一根4cm的,可以围成三角形。

·我选的小棒是一根2cm的,一根5cm的,一根4cm的,可以围成三角形。

·我选的小棒是一根8cm的,一根5cm的,一根2cm的,不能围成三角形。

……

师:长8厘米、5厘米和2厘米的三根小棒为什么不能围成三角形?

生1:5厘米和2厘米的小棒太短了,3根小棒不能首尾相接。

生2:因为5厘米+2厘米<8厘米,所以不能围成三角形。

师:从围成三角形的三根小棒中任意选出两根,将它们的长度和与第三根比较,结果怎样?

跟小组同学合作讨论。

学生进行小组活动;教师巡视了解情况。

组织学生汇报交流:

·4+5>8,4+8>5,5+8>4,任意两边的和都大于第三条边。

·4+2>5,4+5>2,5+2>4,任意两边的和都大于第三条边。

·任意两根小棒的长度和一定大于第三根小棒。

师:三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗?先画一个三角形,再量一量、算一算。

学生进行动手操作活动后,小结:

三角形任意两边长度的和大于第三边。

师:如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米,能围成三角形吗?为什么?

生:不能围成三角形,因为5厘米和3厘米这两条边的长度和不是大于第三边,所以就不能围成三角形。

【设计意图:让学生任意选三根小棒围一个三角形,这样容易使学生发现围成三角形应满足任意两边之和大于第三边】

2.教学例4。

师:你知道每块三角尺3个内角的和是多少度吗?

生1:我手中(展示出来)的这一块,是90°+60°+30°=180°。

生2:我手中(展示出来)的这一块,是90°+45°+45°=180°。

师:拿出我们准备好的各种不同的三角形,小组合作,用量角器量出每个三角形3个内角的度数,并算一算每个三角形的内角和。

学生进行小组活动;教师巡视了解情况。

师:通过刚才的小组活动,测量并计算之后,你发现了什么?

生:三角形的内角和都是180°。

师:想办法把每个三角形的3个内角拼在一起,看看拼成了什么角?

学生动手操作;教师巡视了解情况。

组织学生展示交流拼法:

小结:三角形的内角和等于180°。

【设计意图:首先分别计算两块三角尺上的三个角的度数和,接着安排学生通过实验操作,把一个三角形的3个角拼在一起,从拼成的平角得出三个角的度数和是180°】

三、课堂小结

师:今天你有什么收获呢?

【设计意图:梳理所学知识,将所学知识系统化】

板书设计

三角形三边的关系与内角和

三角形任意两边长度的和大于第三边。

三角形的内角和等于180°。

作业设计

A类

填空题。

1.在△ABC中,若∠B=∠C=40°,则∠A=()。

2.在△ABC中,若∠ABC=90°,∠C=43°,则∠A=()。

(考查知识点:三角形的内角和;能力要求:根据三角形的内角和是180°解决相关的问题) B类

三角形中有一边比第二条边长3cm,这条边又比第三条边短4cm,这个三角形的周长为28cm,求最短边的长。