圆柱和圆锥的认识第二课时教学设计

《圆柱的认识》教学设计

教学内容

苏教版六年级下册第9页“圆柱的认识”。

一、学情分析:

圆柱的认识是建立在学生初步认识了立体图形,掌握了长方体、正方体以及圆的相关基础知识之后进行教学的。虽然圆柱与已经学过的长方体、正方体都属于立体图形,但长方体、正方体是由几个平面图形围成的几何形体,而圆柱则是由平面和曲面围成的几何形体,使学生在图形的认识上又深入了一步,空间观念得到进一步发展。在圆柱的认识过程中,可以进一步发展学生的空间观念,并为进一步学习圆柱的侧面积、表面积、体积和解决实际问题打基础。

二、教学目标

知识与技能:使学生认识圆柱的底面、侧面和高,掌握圆柱的基本特征,能看懂圆柱的平面图,认识圆柱侧面展开图。

过程与方法:让学生主动体验探索圆柱基本特征的过程,掌握研究立体几何的一般方法,培养学生观察、操作、质疑、分析、解决问题和动手能力,发展学生的空间观念。

情感与态度:通过动手操作,体验学习的乐趣,培养学生的探索精神、小组合作学习的精神和创新意识。

三、教学重难点:

教学重点:认识圆柱的特征,正确理解圆柱侧面展开图,形成空间观念。

教学难点:理解曲面和通过化曲为直的方法理解圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。

教学方法:自主观察、操作与小组合作体验相结合。

教具准备:多媒体课件,圆柱体实物。

学具准备:学生每人准备一个圆柱形的实物、长方形纸、剪刀、直尺等。

教学过程

一、创设情境,导入新课

1、在这些图片中,你看到了什么物体,知道它们是什么形状吗?

圆锥、正方体、圆柱、长方体、球。

我们可以画出它们的形状:课件演示出现。

这些物体共同点是什么?

我们先来看看我们学过的这些图形:(课件出示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆)。

同学们,这些图形我们都认识,你知道它们都是什么图形吗?

生答:平面图形

那么我们今天出现的这些图形与前面学过的图形相同吗?它们又是什么图形?

生:它们都是立体图形。

2、同学们,请你给这些图形分分类好吗?

1)谁有好办法?

2) 说一说你为什么要这样分?

引导归纳长方体和正方体是由平面围成的图形,圆柱、圆锥,球他们都有曲面。

长方体、正方体是以前学过的图形,是我们的老朋友了,今天我们重点来认识圆柱。

板书:圆柱的认识。

教师指着圆柱体问:这个物体从上到下粗细怎样?像这样直直的,上下一样粗细的物体叫圆柱体,简称圆柱。这节课我们要研究的圆柱都是这种形状的直圆柱。

3、你想知道圆柱的哪些知识呢?

生:圆柱的上下两个底面是不是相等?

圆柱的侧面是什么样的?

圆柱的高有多少条?

圆柱的表面积,体积怎样求?······

教师:大家的问题很多,那我们一起来探索。

二、探究新知识

体验一:寻找生活中的圆柱。

1、在日常生活中我们见到过圆柱,你能想出来告诉大家吗?

师:生活中许多物体都是圆柱形的,比如:有些建筑物、日用品等(老师一边课件演示,一边讲解)都设计成圆柱形的,增加了动感和美感。

2、画圆柱。课件出示三个圆柱体实物

如果把这三个圆柱形物体画下来会是什么样子呢?

课件展示圆柱的画法:

依据三种实物的轮廓线,抽象出三种几何图形,同时实物慢慢消失,只剩轮廓。

师:我们通过透视的原理来画圆柱的。这些画下来的立体图形就是我们今天要认识的圆柱。

体验二:认识圆柱各部分名称

1、小组合作,认识圆柱的特征

(1)分组活动,让学生拿着圆柱体实物观察和摆弄,通过看一看、摸一摸等直观操作形象感知圆柱的特征。

(2)仔细观察手中的圆柱,边看书第9页边思考:

①圆柱上、下两个面是什么图形?它们的大小有什么关系?

②摸一摸圆柱周围的面,你发现什么?

③圆柱一共有几个面?分别是哪几个面?

④圆柱两底面之间的距离在哪里?叫什么?有多少条?

(3)分组讨论(前后四人一组)你发现了什么?指名上台分享小组的发现圆柱是由几部分组成的?每一部分的名称又是什么?

师引导生认识圆柱各部分,边演示边讲解:

①圆柱的上下两个面是完全同的圆形,它是圆柱的底面。板书:两个底面②圆柱上下两个面的大小一样。板书:完全相同。

利用课件进行验证:圆柱上下底面重合的动画。

③圆柱周围的面是弯曲的,这就是圆柱的侧面。板书:一个侧面曲面

(4)小结:让学生讲述圆柱的组成和特征,

师板书:两个底面完全相同

一个侧面曲面

学生两人一组触摸圆柱的表面,教师介绍圆柱各部分的名称。

2、认识圆柱的高

师:拿着两个高低不同的圆柱形实物,问:我们发现了圆柱的相同点,这两个圆柱有什么不同呢?

生:它们有粗有细,有高有低。

师:圆柱的粗细由什么决定的?

生:底面越大,圆柱就越粗。

师:这两个圆柱哪个高?哪个矮?

①圆柱的高矮是由什么决定的?(上下两个底面的距离来决定的)。

②圆柱的高是从哪儿到哪儿?从上底面到下底面的都是高吗?

③高要怎样画?和什么垂直呢?

④圆柱的高有多少条?

⑤这无数条高有什么特点?无数条高长度是否相等呢?。

教师提出问题后,先利用计算机演示圆柱的高,明确概念。

出现一条不垂直于底面的线段,让学生判断,加深理解;

验证老师画的三条高,并演示:把三条高移动在一起,比较它们的长度是否相等,揭示高的特征:

我们把两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

3、小结:刚才大家探索了圆柱的特征,发现了许多有价值的问题,值得大家去探索。

体验三:圆柱的侧面展开

这是一个圆柱,去掉圆柱的两个底面,剩下的部分是圆柱的什么?

同学们猜想一下把圆柱的侧面沿一条高展开会得到一个什么图形?

请大家带着这个问题分小组操作,展开圆柱的侧面,互相讨论交流,看哪个组的方法最多?

师:哪个小组来分享一下,你剪开的圆柱的侧面是什么样的图形?把你的结果分享给大家。

生可能说:我发现圆柱体的侧面展开得到一个长方形,长方形的长是圆柱的底面周长,长方形的高是圆柱的高

师:你是怎样剪的?(从侧面沿着一条高剪开)

学生汇报后,进行验证:

把圆柱的侧面沿一条高逐渐展开显示成长方形;长方形的长变为绿色并闪烁,显示“底面周长”;长方形的宽变为绿色并闪烁,显示“高”。

问:我们看这个圆柱的侧面展开是一个什么图形?长方形的长和宽与圆柱有什么关系?

刚才有同学猜想侧面沿一条高展开可能是正方形,在什么情况下是正方形?

生可能说:当圆柱底面周长和高相等时,它的侧面展开得到一个正方形。

生也可能说:我发现圆柱的侧面展开得到一个平行四边形。平行四边形的底是圆柱底面的周长,平行四边形的宽是圆柱的高。

你是怎样剪的?(斜着剪开)

师课件演示侧面展开图是一个平行四边形。

如果沿一条曲线剪开,圆柱侧面展开图就是一个不规则的图形。

同学们真了不起,把圆柱侧面展开图研究的非常全面。圆柱的侧面展开可能是长方形或正方形,也可能是平行四边形,还可能是不规则图形。

我们研究了圆柱的特征,还知道侧面展开图。老师想考考大家,有没有信心接受挑战?

三、巩固新知,深化拓展

1、指出下面图形中哪些是圆柱?

课件演示五个图形,其中有两个是大圆。

2、指出下面圆柱的底面、侧面和高。

出示竖、斜、横三种摆放方式的圆柱。

3、我是小法官。

①圆柱体的高只有一条。()

②圆柱是立体图形。

③圆柱的侧面展开一定是个长方形()

④木头、硬币、粉笔都是圆柱。()

⑤三角形、平行四边形、梯形都可能旋转成圆柱。()

4、长方形纸长30厘米,宽20厘米。

(1)把这张长方形纸卷成一个圆柱形纸筒(接头处不计),纸筒的高是多少?底面周长是多少?

(2)这个圆柱的侧面积是多少?

可以用桌面上的纸,卷一卷,试一试看哪个组的发现最多、最好,小组讨论。并指名分享给大家。

5、拓展练习

1)一根圆木把它从中间截开,截面是什么形状呢?

2)想一想,如果以长方形的长所在的直线为轴旋转一周,会得到一个什么图形? (圆柱)。

学生回答后,师用课件展示:沿长方形的长旋转一周,得到一个圆柱。

提问:这里长方形的长就是圆柱什么?宽呢?(这里的长就是圆柱的高,宽是底面半经。)

3)如果以长方形的宽所在的直线为轴旋转一周,会得到一个什么图形?(圆柱)。

四、课堂小结。

这节课我们认识了圆柱这种立体图形,谁能和大家分享一下,你收获了圆柱的哪些知识?

板书:无数条高相等

你还想得到圆柱的哪些知识?

生活中的圆柱形物体特别多,只要你认真去观察、发现、思考,一定会有更大的收获。

五、课后作业。

用硬纸制作一个底面周长为25厘米,高10厘米的圆柱体笔筒,并在其侧面绘上美丽的图案或写上一句名言。

六、板书设计。

圆柱的认识

两个底面完全相同

一个侧面曲面

无数条高相等