圆柱和圆锥的体积教学设计思路

《圆锥的体积》教案

课题:圆锥的体积

执教人:洛阳市新安县城关镇陈湾学校郭小爱

教学内容:

苏教版小学六年级数学下册课本第20~21页例5及试一试、练一练。处理练习四第1、2题。

教学目标:

1.通过分小组倒沙实验,自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地进行计算,解决实际问题。

2.通过圆锥体积公式的推导,培养同学们动手操作与小组协作的能力。

教学重点:圆锥的体积推导公式。

教学难点:圆锥体积公式的推导过程。

教法:引导法、演示法、总结法。

学法:实验法、观察法、讨论法、归纳法。

教具学具:

师生:等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个,适量的沙子。

教学过程:

一、激趣导入明确目标。

1、圆柱的体积公式是什么?我们是如何推导出来的?

2、(出示圆锥)这是什么形体?它有什么特点?

圆锥的体积怎样计算呢?这节课我们就来学习圆锥的体积。

(板书:圆锥的体积)

3、明确目标,学有重点。

二、自主学习、合作交流。

1、猜想:圆锥体积跟什么有关?

圆锥体积和圆柱体积有什么关系?

2、学习例5:下面的圆柱和圆锥底面积相等,高也相等。

你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗?

3、一起做实验,验证你的猜想。

(1) 准备好等底等高的圆柱、圆锥形容器各一个;

(2) 同桌2人合作,用倒沙子的方法试一试;

在圆锥形容器里装满沙子,再倒入空的圆柱形容器里,看看几次正好倒满。圆锥的体积正好是是与它等底等高的圆柱体积的几分之几?

(3)4人小组交流实验方法和结果。

(4)小组汇报。

通过刚才的实验,你发现了什么?

组:1 3 5:在圆锥形容器里装满沙子,然后倒入圆柱形容器里,3次正好倒满,我们发现:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

反过来倒倒看,你又发现了什么?

在圆柱形容器里装满沙子,然后倒入空的圆锥形容器里, 3次正好倒完,我们发现:圆柱的体积正好等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。也就是说圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

4、教师演示。课件演示。

5、根据上面的实验和讨论,想一想,可以怎样求圆锥的体积?

1

。

生:圆锥的体积=等底等高的圆柱体积×

3

师:你猜对了吗,你可真了不起,自己鼓励一下自己。

如果用 V 表示圆锥的体积,S 表示圆锥的底面积,h 表示圆锥的高,圆锥

1

=Sh

的体积公式可以写成: V

3

5、要求圆锥的体积,必须知道哪两个条件?(底面积和高)。为什么要乘三分之一?(公式中的底面积乘高,求的是与圆锥等底等高的圆柱的体积,要算圆锥的体积还要乘三分之一,所以我们在用圆锥的体积计算公式计算时要注意不能忘记乘三分之一。)

6、回顾圆锥体积公式的探索过程,你有什么体会?

生1:从已经学过的圆柱体积公式想起。

生2:比较等底等高的圆柱和圆锥,先观察猜想,再验证。

生3:实验也是解决问题的重要方法。

三、巩固训练、拓展应用。

一个圆锥形零件,底面积是170平方厘米,高是,12厘米。这个零件的体积

是多少立方厘米？指名板演。

四、当堂检测、达成目标。

1、填空：

2.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米?

(1) 一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的高是（ ）。

(2) 一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 6平方米，圆锥的底面积是（ ）。

2、判断。

(1) 圆锥的体积等于圆柱体积的1/3 。 ( )

(2) 圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少2/3。 ( )

(3) 圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2倍。 ( )

3、计算下面圆锥的体积。（单位：cm)

（r=2 h=6) （d=3 h=3)

五、课堂小结。

同学们自己谈谈自己的收获。

六、布置作业。

练习四第1、2题。

附板书设计： 圆锥的体积

圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一

圆柱的体积=

1圆锥的体积=底面积×高× 3

1V＝3Sh