平均数第二课时 公开课

平均数

上海市实验学校东校朱云华【教学内容】沪教版五(上)P33

【教学背景分析】

平均数是统计中的一个重要概念,它是反映一组数据集中趋势的最常用的统计量,也是小学数学统计教学的重要内容。在沪教版教材中,平均数安排在五年级第一学期,通过两组数据的比较引出平均数,和国内其他版本教材不同的是,沪教版教材用算法来定义平均数的概念,这在数学中比较常见,但对小学生来说,还需构建定义背后的真实意义,才能形成理解记忆。因此,怎样让学生经历、体验、感受平均数的产生,了解平均数的统计意义,就成为课堂实践探索的重点问题。

【教学目标】

1.经历、体验、感受平均数的产生的必要性,知道平均数的意义。

2.借助条形图的几何直观与“移多补少”,验证平均数能够代表一组数的平均值,发现并解释平均数的取值范围。

3.知道平均数的计算方法,会计算平均数。

4.渗透随机的思想,体会平均数的灵敏性,初步感悟平均数的实际实用价值。

【教学重点】平均数的意义和它的计算方法。

【教学难点】构建平均数的意义,辨析平均数与平均分。

【教学准备】PPT、学习单

【教学过程】

一、情境引入,激趣生疑。

师:我们学校的体育节正在进行中,今天小胖、小亚、小巧和小丁丁也带着他们

的队员一起加入了,他们正在玩射击比赛,想不想看看他们的比赛结果?

1.出示射击比赛记录表格:

小丁丁:我们队的5号队员生病了,不能参加比赛了,好可惜啊。

2.小组讨论,确定方法。

师:请你们做裁判,哪个队是冠军?

(1)小组讨论

生1:比总环数

(队员人数不一样,不公平。)

PPT增加一列“总环数”

生2:比射得环数最多的一次。

(单个队员的成绩不能代表整个队的整体水平。)

生3:比平均环数

追问:为什么用平均环数比?(平均环数能代表整个队的水平)怎么求平均环数?(平均环数=环数和÷人数)

PPT再增加一列“平均环数”

(2)确定方法,引出课题。

师:今天我们就来学***均数”这个新的统计知识,这道题目的“平均数”

就是指“平均环数”。(板书:平均数)

二、分层探究,教学新知。

(一)平均数的计算

1.计算每队的平均数。

(1)分组计算。(每大组算1个队)(框1)

小胖队:(3+5+5+7+5)÷5=5(环)

小亚队:(4+5+6+7+8)÷5=6(环)

小巧队:(8+5+4+5+8)÷5=6(环)

小丁丁队:(9+5+6+8)÷4=7(环)

(2)汇报,核对,教师板书过程。(PPT表格完整显示)

师:为什么其他三队都是“总环数÷5”,而小丁丁队是“总环数÷4”?

师:(指着黑板上的算式)“÷5”时,前面就是......(5个队员的环数总和),“÷4”呢?(前面就是4个队员的环数总和。)

2.归纳算法:

师:能不能根据这些算式写出平均数的计算方法?

总和÷个数=平均数(板书)

3.辨析1:(指着小胖队的一组数据):平均环数“5”和小胖队的2号队员的射击环数“5”,这两个“5”的含义一样吗?

辨析2:小亚队和小巧队的平均环数都是“6”,说明什么?

4.总结。

师:通过刚才的学习,我们发现根据平均数来确定冠军公平、合理。因为平均

数能体现一组数据的整体情况。

(二)验证平均数的代表性。

1.出示4张条形统计图。

师:为了更直观,我把4个队的射击情况放入了4张条形统计图内,仔细观察,你们发现了什么?

2.四人小组讨论

3.汇报

发现一:平均数的取值范围

板书:平均数处于一组数值的最大值和最小值之间。

(学生可能会说中间,借助PPT解释说明)

发现二:比平均数多的总数和比平均数少的总数是一样的。(求平均数就是在“移多补少”)

(三)平均数的随机性

1.情境再续。

师:小丁丁队的5号队员最后决定还是来参加比赛,他的加入会让小丁丁队的平均数发生变化吗?如果发生变化,会有哪些情况呢?

2. 集体讨论。

情况一:射中7环,平均数不变。

情况二:射中环数大于7环,平均数变大。(表示平均数的虚线向上移动)情况三:射中环数小于7环,平均数变小。(表示平均数的虚线向下移动)师:你们希望他射中几环?

3. 巩固练习。

课件出示:小丁丁队的5号队员发射了,只中一环。

师:身体很重要哦,现在小丁丁队的平均环数会是多少?(先估一估,再独立计算)(框2)

4. 小结。

师:现在5.8环就是小丁丁队的平均水平。增加一个队员,总数和个数都发生了变化,平均数也会随之发生变化,看来,平均数是非常敏感的。

三、解决问题,建立概念。

1.算一算:书上例题。(先估一估,然后独立完成,打开书本核对)

师:看他们玩得那么开心,东校的老师也加入了。

例:6名语文老师组成的代表队和5名数学老师组成的代表队也进行了射击PK赛,成绩如下:

数学组:

语文组:

师:哪个组射击比赛的成绩好呢?

(1)先估一估,数学组和语文组的平均环数?

(2)独立计算。

(3)看书P33自己核对。

2.说一说:游泳池的平均水深120厘米,我身高145厘米,我下水游泳不会有危险。

3.辨析:平均数与平均分

师:下面两句话,你怎么理解?

(1)据图书馆顾老师统计,去年读书节,小学部的学生平均每人阅读4本图书。(4本书是小学部学生阅读图书的平均本数,是一个整体的情况,并不是每个人真的读4本,有的人比4本多,有的人比4本少,这里的“4”是一个虚拟的数,不是实实在在的每人阅读4本。)

师:你觉得顾老师是怎么统计出来的?(平均数=总本数÷总人数)

(2)老师把16本书平均分给小胖、小亚、小巧和小丁丁作为带队参加射击比赛的奖励。每人分得4本书。

(指每人可以分得4本书,指实实在在的每人得到4本书,是每人平均分得的书本的数量。)

师:这里的4是怎么算出来的呢?(每份数=总数÷份数)

4.思考:小亚队和小巧队现在的平均环数是一样的,如果你是体育老师,会选哪个队代表学校去参加比赛呢?

四、小结与作业。

(一)小结:说说今天你学到什么知识?你还有什么疑惑吗?

(二)单元拓展作业单:(完成时间:在本单元结束前)

1.读一读:说说你的理解(可以结合自身实际情况,也可以和调查访问的结果相结合,……)

(1)实例1

根据中国儿童标准身高体重对照表,十岁男孩的体重在26.8—38.7kg,身高在131.4—143.6厘米之间都算正常。

(2)实例2

中国统计局数据显示,2014年中国大陆人均GDP为7595美元,2013年中国大陆人均GDP为6995美元,2012和2011年则分别为6264美元和5577美元。

知识超链接:国内生产总值(Gross Domestic Product,简称GDP)是指在一定时期内(一个季度或一年),一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值,常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。它不但可反映一个国家的经济表现,还可以反映一国的国力与财富。

2.判一判:小胖说:“我们班男生的平均身高是150厘米,女生的平均身高是140厘米,我们全班的平均身高就是145厘米。”你觉得小胖说得对吗?为什么?说说你的理由。

3.搜一搜:身边有关平均数的例子。(你可以借助书籍、网络、……)